高一数学人教版A版必修二课件：3.2.3 直线的一般式方程 .pptx

第三章　 § 3.2 直线的方程 3.2.3　直线的一般式方程1.掌握直线的一般式方程； 2.理解关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)都 表示直线； 3.会进行直线方程的五种形式之间的转化. 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标问题导学 　　　　新知探究 点点落实 知识点一　直线的一般式方程 思考1　直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式这四种形式都能用Ax ＋By＋C＝0(A，B不同时为0)来表示吗？ 答案　能. 思考2　关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)一定 表示直线吗？ 答案　一定. 答案思考3　当B≠0时，方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)表示怎样的直 线？B＝0呢？ 答案 形式 条件 A，B Ax＋By＋C＝0 不同时为0 所以该方程表示一条垂直于x轴的直线．知识点二　直线的一般式与点斜式、斜截式、两点式、截距式的关系 返回题型探究 　　　　重点难点 个个击破 类型一　直线一般式的性质 例1　设直线l的方程为(m2－2m－3)x－(2m2＋m－1)y＋6－2m＝0. (1)若直线l在x轴上的截距为－3，则m＝________. 解析　令y＝0， 得m＝ 或m＝3(舍去). ∴m＝ . 解析答案(2)若直线l的斜率为1，则m＝________. 反思与感悟 －2 解析　由直线l化为斜截式方程 得m＝－2或m＝－1(舍去). ∴m＝－2. 解析答案反思与感悟 (1)方程Ax＋By＋C＝0表示直线，需满足A，B不同时为0. (2)令x＝0可得在y轴上的截距.令y＝0可得在x轴上的截距.若确定 直线斜率存在，可将一般式化为斜截式. (3)解分式方程注意验根.跟踪训练1　 (1)若方程(a2＋5a＋6)x＋(a2＋2a)y＋1＝0表示一条直线， 则实数a满足________. 解析答案 得a＝－2， ∵方程(a2＋5a＋6)x＋(a2＋2a)y＋1＝0表示一条直线， ∴a≠－2. 　a≠－2(2)直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0， ①若l在两坐标轴上的截距相等，求a； 解　令x＝0，则y＝a－2， 令y＝0，则 ∵l在两坐标轴上的截距相等， 得a＝2或a＝0. 解析答案②若l不经过第二象限，求实数a的取值范围. 解　由①知，在x轴上截距为 在y轴上的截距为a－2， 得a