高一数学人教版A版必修二课件：4.2.1 直线与圆的位置关系 .pptx

第四章　 § 4.2 直线、圆的位置关系 4.2.1　直线与圆的位置关系1.掌握直线与圆的三种位置关系：相交、相切、相离； 2.会用代数法和几何法来判定直线与圆的三种位置关系； 3.会用直线与圆的位置关系解决一些实际问题. 问题导学 题型探究 达标检测 学习目标问题导学 　　　　新知探究 点点落实 知识点　直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断 答案 位置关系 相交 相切 相离 公共点个数 2个 1个 0个 判 定 方 法 几何法：设圆心到直线的距离d＝ ____ ____ ____ 代数法： 消元得到一元二次方程的判别式Δ ____ ____ ____ dr Δ>0 Δ＝0 Δ0，解得k>0， 解析答案反思与感悟反思与感悟 两边平方，整理得2k2－5k＋2＝0， 解得k＝ 或k＝2，均符合题意. 故直线l的方程为x－2y＋5＝0或2x－y－5＝0. 由斜率公式， 得y1－y2＝k(x1－x2).反思与感悟 求直线与圆相交时的弦长有三种方法 (1)交点法：将直线方程与圆的方程联立，求出交点A，B的坐标， 根据两点间的距离公式 |AB|＝ 求解. (2)弦长公式： 如图所示，将直线方程与圆的方程联立，设直线与圆 的两交点分别是A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|＝ (直线l的斜率k存在).(3)几何法：如图，直线与圆C交于A，B两点，设弦心距为d，圆的 半径为r，弦长为|AB|，则有 通常采用几何法较为简便.跟踪训练3　已知直线l：kx－y＋k＋2＝0与圆C：x2＋y2＝8. (1)证明直线l与圆相交； 证明　∵l：kx－y＋k＋2＝0， 直线l可化为y－2＝k(x＋1)， ∴直线l经过定点(－1,2)， ∵(－1)2＋22