高一数学人教版A版必修二课件：第二章　点、直线、平面之间的位置关系 .pptx

章末复习课 第二章　点、直线、平面之间的位置关系1.整合知识结构，梳理各知识网络，进一步巩固、深化所学知识； 2.提高综合运用知识的能力和空间想象能力，在空间实现平行关系、 垂直关系、垂直与平行关系之间的转化. 要点归纳 题型探究 达标检测 学习目标要点归纳 　　　　主干梳理 点点落实 1.四个公理 公理1：如果一条直线上的______在一个平面内，那么这条直线上所有 的点都在这个平面内. 公理2：过__________________的三点，有且只有一个平面. 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有 _____________________. 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相_____. 2.直线与直线的位置关系 答案 —— —— 共面直线 异面直线：不同在_____一个平面内，没有公共点 两点 不在同一条直线上 一条过该点的公共直线 平行 平行 相交 任何3.平行的判定与性质 (1)直线与平面平行的判定与性质 答案   判定 性质 定义 定理 图形 条件 _________ ____________ _______ ______ ____________ ________ 结论 a∥α b∥α a∩α＝∅ a∥b a∩α＝∅ a⊂α，b⊄α， a∥b a∥α a∥α，a⊂β， α∩β＝b(2)面面平行的判定与性质 答案   判定 性质 定义 定理 图形 条件 _________ ____________ _________ ___________ _____， _________， _________ α∥β，a⊂β 结论 α∥β α∥β a∥b a∥α α∩β＝∅ a⊂β，b⊂β， a∩b＝P， a∥α，b∥α α∥β β∩γ＝b α∩γ＝a(3)空间中的平行关系的内在联系4.垂直的判定与性质 (1)直线与平面垂直 答案   图形 条件 结论 判定 a⊥b，b⊂α (b为α内的______直线) a⊥α a⊥m，a⊥n，m、n⊂α， ___________ a⊥α 任意 m∩n＝O答案 判定 a∥b，______ b⊥α 性质 a⊥α，______ a⊥b a⊥α，b⊥α ______ a⊥α b⊂α a∥b(2)平面与平面垂直的判定与性质定理   文字语言 图形语言 符号语言 判定 定理 如果一个平面经过另一个 平面的一条_____，那么 这两个平面互相垂直 ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿⇒α⊥β 性质 定理 如果两个平面互相垂直， 那么在一个平面内垂直于 它们交线的直线垂直于另 一个平面 ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿⇒l⊥α α⊥β， α∩β＝a， l⊂β， l⊥a 垂线 答案(3)空间中的垂直关系的内在联系. 答案 5.空间角 (1)异面直线所成的角 ①定义：设a，b是两条异面直线，经过空间任一点O作直线a′∥a， b′∥b，把a′与b′所成的_____________叫做异面直线a，b所成的角(或夹 角). ②范围：设两异面直线所成角为θ，则0°