北师大版七年级数学上册4.3角课件

4.3 角/ 4.3 角 北师大版 数学 七年级 上册 4.3 角/ 你能描述这些角的共同特征吗？ 你能在图中找到角吗？ 导入新知 4.3 角/ 本节课我们将在已有的知识基础上，对角作进一步的研究 ！ 导入新知 4.3 角/ 1. 认识角是一种基本的几何图形，理解角的 概念，学会角的表示方法. 2. 了解角的度量单位度、分、秒，会进行简 单的换算和角度计算. 素养目标 3. 用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概 念. 4.3 角/ 观看下图，你能归纳出角的特点吗 ？用自己的话描述一下角是由什么组成的图 形？ 知识点 1 角的概念 探究新知 想一想 4.3 角/ 静态定义： 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角. 公共端点—角的顶点 两条射线 —角的边 角的有关概念 动态定义：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋 转而形成的图形. 探究新知 4.3 角/ 始边 终边 O A B (B) 平角周角 想一想 如图，射线OA 绕点O 旋转，当终止位 置OB 和起始位置OA 成一条直线时，形成什 么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成 什么角？ 探究新知 4.3 角/ 判断下列哪些图形是角. ( ) ( ) ( ) ( )√ × √ √ 巩固练习 4.3 角/ 下列说法正确的是( ) A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角 D 巩固练习 4.3 角/ (注意 必须把顶点字母放在中间) 1. 用三个大写字母表示，如： ∠AOB 或∠BOA； A BO 或用一个大写字母表示， 如：∠O . 思考 如图，还能把∠AOB 记 作∠O 吗？为什么？ 当两个或两个以上的角 共用一个顶点时，不能 用一个大写字母表示． C O O角的表示方法 探究新知 知识点 2 角的表示方法 想一想有哪些表示角的方法？ 4.3 角/ 2. 用一个数字表示， 如∠1 ； 3. 用小写希腊字母表示， 如∠α.α 角的表示方法 1 A BO C 用数字或希腊字母表示角时， 一定要在图形中用角弧标出. 探究新知 4.3 角/ 图中有  个角，你能把它们表示出来吗？3 A E C O ∠AOE，∠COE， ∠AOC. 巩固练习 4.3 角/ 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来. ∠1 ∠3 ∠4 ∠ABC∠ACB∠BCE ∠5 ∠BAC ∠BAD ∠2 2 134 5 B AD C E 巩固练习 4.3 角/ 角的度量 角的度量工具：量角器 . 怎么知道这个角的大小？ 知识点 3 探究新知 4.3 角/ 我们常用量角器量角，度、 分、秒是常用的角的度量单位 . 把一个周角 360等分，每一 份就是1度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1秒的角， 记作1″. 1周角＝  °；1平角＝    °. 360 180 1°＝ ′；1′＝   ″.60 60 探究新知 4.3 角/ （1）1.45°等于多少分? 等于多少秒? （2）1800″等于多少分? 等于多少度? 解: （1）60′×1.45 =87′, 即 1.45°=87′=5220″; （2）( ) ′ × 1800= 30′, 60″×87 =5220″, ( ) ° × 30 = 0.5°, 即 1800″=30′=0.5°. 探究新知 计算 : 素 养 考 点 1 度分秒的转化 例1 4.3 角/ 5°＝   ′＝    ″； 38.15°＝   °   ′； 36″＝   ′=   °； 38°15′＝    °. 300 18000 38 9 0.6 0.01 38.25 进行适当的填空: 巩固练习 变式训练 4.3 角/ 例2 如图，时钟显示为10：10时，时针与分针所夹角度是 （  ） A．90° B．100° C．105° D．115° 解析：时针每小时旋转的夹角360° 360÷12=30°，故10分钟，时针旋转的 角度为5°，即10：10时，时针与分针 所夹角度为4×30°-5°=115°. D 求钟面上时针和分针的夹角的度数 探究新知 素 养 考 点 2 4.3 角/ 14时的钟表的时针与分针所形成的角的度数是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° C 解析：选C.钟表的1个大格是 周角=30°，14时的 时针与分针形成的角是2个大格，故为60°. 巩固练习 变式训练 4.3 角/ 2.（2019•梧州）如图，钟表上10点整时，时针与分针所成 的角是（  ） A．30° B．60° C．90° D．120° A．4个 B．8个 C．9个 D．10个 C 连接中考 B 1.（2020•武昌模拟）如图，A，O，E 在一条直线上，图中 小于平角的角有(  ) 4.3 角/ 1. 下列语句正确的是 ( ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 D 2. 下列说法不正确的是 ( ) A. ∠AOB 的顶点是O B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边 C. ∠AOB的边是两条射线 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角 B 基 础 巩 固 题 课堂检测 4.3 角/ 3.甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表 的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说 了两个时刻，说法都对的是（  ） A．甲：“3时整和3时30分” B．乙说“6时15分和6时45分” C．丙说“9时整和12时15分” D．丁说：“3时整和9时整” D 基 础 巩 固 题 课堂检测 4.3 角/ 4. 如图所示： (1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角； (2) 把图中所有的角都表示出来. A B C4 3 21 O 答案：8个；∠A，∠O. 答案：∠A，∠O，∠1， ∠2，∠3，∠4， ∠ABC，∠ACB. 基 础 巩 固 题 课堂检测 4.3 角/ 38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请 说明它们的大小关系. 解：因为 38°15′ = 38.25°， 所以38°15′ ＞ 38.15°. 你还有别的 方法吗？ 能 力 提 升 题 课堂检测 4.3 角/ (1) 如图∠AOB内部画1条射线， 问图中一共有多少个角？如果是画2 条、3条呢？ (2) ∠AOB内部画99条射线，问图中一 有多少个角？如果是 (n－1)条呢？ 答案：5050个，(1+2+3+…+n)个. A O B 答案：3个，6个，10个. A O B … 拓 广 探 索 题 课堂检测 4.3 角/ 角的定义 有公共端点的两条射线组成的图形 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 角的表示 方法 用三个大写字母或一个大写字母表示 用一个数字加弧线表示 用一个小写希腊字母加弧线表示 角的度量 度、分、秒 1°=60′，1′=60″ 课堂小结 4.3 角/课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习