北师大版七年级数学上册3.4整式的加减（第3课时）课件

3.4 整式的加减/ 3.4 整式的加减（第3课时） 北师大版 数学 七年级 上册 3.4 整式的加减/导入新知 任意写一个两位数 交换它的十位数 字与个位数字， 又得到一个数 两个数相加 重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意 一个两位数都成立吗？ 能被11整除，都成立. 3.4 整式的加减/素养目标 1.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算. 2.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符 号感，体会整式加减运算的必要性. 3.通过探索整式加减运算的法则，进一步发展观察、归纳、 类比、概括等能力. 3.4 整式的加减/导入新知 任意写一个三位数 交换它的百位数 字与个位数字， 又得到一个数 两个数相减 任意一个三 位数可以表 示成100a +10b+c 知识点 1 整式的加减运算整式的加减运算 例如原三位数728 ，百位与个位交换后 的数为827,由728 － 827= －99.你能看出什 么规律并验证它吗？ 3.4 整式的加减/探究新知 解：设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数 为100c+10b+a,它们的差为 (100a+10b+c)－( 100c+10b+a) 结论：原三位数与交换后的三位数之差是99的倍数. =99(a－c). = 100a+10b+c－100c－10b－a =99a－99c 3.4 整式的加减/探究新知 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说 说你是如何运算的？ 去括号、合并同类项 八字诀 整式的加减运算 3.4 整式的加减/探究新知 进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号， 再合并同类项． (2)合并同类项． 整式的加减法则： 步骤： (1)遇到括号，按照去括号规律先去括号； 3.4 整式的加减/探究新知 素养考点 整式的加减 解：(1)(2x2－3x＋1)+(－3x2＋5x－7) =－x2＋2x－6. =2x2－3x2－3x＋5x＋1－7 =2x2－3x＋1－3x2＋5x－7 3.4 整式的加减/探究新知 方法点拨： (1)去括号时，当括号前面是负号时，括号内各项 都要变号；(2)合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指 数不变． 3.4 整式的加减/巩固练习 变式训练 计算： (1)(－x＋2x2＋5)＋(4x2－3－6x)； 解：(－x＋2x2＋5)＋(4x2－3－ 6x) ＝－x＋2x2＋5＋4x2－3－6x ＝6x2－7x＋2; 3.4 整式的加减/巩固练习 变式训练 (2)(3a2－ab＋7)－(－4a2＋2ab＋7)； 解：(3a2－ab＋7)－(－4a2＋2ab＋7) ＝7a2－3ab; ＝3a2－ab＋7＋4a2－2ab－7 3.4 整式的加减/巩固练习 变式训练 (3)2n－(2－n)＋(3n－2)； 解：2n－(2－n)＋(3n－2) (4)－(4x2－2x－2)＋(－3＋6x2)． ＝－2x2＋x＋1－1＋2x2 ＝6n－4; ＝2n－2＋n＋3n－2 解：－(4x2－2x－2)＋(－3＋6x2) ＝x. 3.4 整式的加减/ 素养考点 整式的应用 探究新知 例 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种 笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3 支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 知识点 2 整式的加减的应用整式的加减的应用 3.4 整式的加减/探究新知 解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元， 小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y. 你还有其他 解法吗？ 3.4 整式的加减/探究新知 方法点拨：涉及的知识有：去括号法则，代数式求值，以及合 并同类项法则，根据题意列出相应的式子是解本题的关键． 解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元， 买圆珠笔共花费（2y+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y. 3.4 整式的加减/巩固练习 变式训练 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:    （1）做这两个纸盒共用料多少？ 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c a b c 1.5a 2b 2c 3.4 整式的加减/巩固练习 做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =(8ab+10bc+8ca) (cm2 ). 2b 解：小纸盒的表面积是（ ）cm2,2ab +2bc +2ca 大纸盒的表面积是（ ）cm2, 6ab + 8bc + 6ca 3.4 整式的加减/巩固练习 解：做大纸盒比做小纸盒多用料 (6ab+8bc+6ca)- (2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =(4ab+6bc+4ca)(cm2) （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2 3.4 整式的加减/连接中考 （2017·湖南省中考模拟）已知A=2x2+3xy-2x-1，B= -x2+xy-1． (1)求3A+6B； (2)若3A+6B的值与x无关，求y的值． 解：（1）3A+6B=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1） =6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6 =15xy﹣6x﹣9； （2）原式=15xy﹣6x﹣9=（15y﹣6）x﹣9 要使原式的值与x无关，则15y﹣6=0， 3.4 整式的加减/课堂检测 基 础 巩 固 题 1．(2017·江苏无锡)若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c等于(   ) A．1 B．－1 C．5 D．－5 B A 2．若一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项 式为(   ) A．－x2＋5x－3 B．－x2＋x－1 C．x2－5x＋3 D．x2－5x－13 3.4 整式的加减/课堂检测 基 础 巩 固 题 A 3．若长方形的一边长为3x＋2y，另一边长为2x－3y， 则这个长方形的周长为(   ) A．10x－2y B．4x＋y C．x－4y D．5x－y 3.4 整式的加减/课堂检测 基 础 巩 固 题 解：3(2x2y－3xy2)－(xy2－3x2y) ＝6x2y－9xy2－xy2＋3x2y ＝9x2y－10xy2. 3.4 整式的加减/ 能 力 提 升 题 课堂检测 解：(1)(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2) ＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2 ＝－2x2＋6. ＝(3－5)x2＋(6－6)x＋(8－2) 嘉淇准备解答题目：化简( x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)，发现 系数“ ”印刷不清楚． (1)他把“ ”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)． 3.4 整式的加减/ 能 力 提 升 题 课堂检测 解：设“ ”里的数字为K，则 因为标准答案的结果是常数，所以K－5＝0，解得K＝5,即“ ” 是5. ＝Kx2＋6x＋8－6x－5x2－2 ＝(K－5)x2＋(6－6)x＋(8－2) ＝(K－5)x2＋6. (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到标题标准答案的结果是常数． ”通过计算说明原题中“ ”是几． (Kx2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2) 3.4 整式的加减/ 拓 广 探 索 题 课堂检测 已知多项式(2mx2－x2＋3x＋1)－(－5x2－4y2＋3x)的值与x 无关，求2m3－ [3m2＋(4m－5)＋m]的值． 解：(2mx2－x2＋3x＋1)－(－5x2－4y2＋3x) ＝2mx2－x2＋3x＋1＋5x2＋4y2－3x ＝(2m＋4)x2＋4y2＋1. ＝(2m－1＋5)x2＋(3－3)x＋4y2＋1 所以2m＋4＝0，解得m＝－2. 因为多项式(2mx2－x2＋3x＋1)－(－5x2－4y2＋3x)的值与x无关， 3.4 整式的加减/ 拓 广 探 索 题 课堂检测 所以当m＝－2时， 因为2m3－ [3m2＋(4m－5)＋m] ＝2m3－3m2－5m＋5， ＝2m3－3m2－4m＋5－m ＝－13. 原式＝2×(－2)3－3×(－2)2－5×(－2)＋5 ＝－16－12＋10＋5 3.4 整式的加减/ 整 式 的 加 减 整式加减的步骤 整式加减的应用 课堂小结 去括号 合并同类项 3.4 整式的加减/课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习