北师大版七年级数学上册3.4整式的加减（第2课时）课件

3.4 整式的加减/ 3.4 整式的加减（第2课时） 北师大版 数学 七年级 上册 3.4 整式的加减/导入新知 同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒 的根数吗？拿出准备好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭. 第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x 个正方形就需要火柴棒 根.[4+3(x－1)] 3.4 整式的加减/导入新知 把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多 算的根数，得到的代数式是 .4x－(x－1) 3.4 整式的加减/导入新知 第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的.此 后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需 根. (3x+1) 搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，但所用 火柴棒的根数一样，用数学知识来说明它们为什么相等呢？ 3.4 整式的加减/素养目标 1.能理解运用乘法分配律去括号. 2.理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号. 3.能利用去括号法则解决简单问题. 3.4 整式的加减/探究新知 知识点 1 去括号法则去括号法则 代数式4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到括 号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数 式就变为3x＋1. 即4＋3(x－1) ＝4＋3x－3 (乘法分配律) ＝3x＋1.  (合并同类项) 3.4 整式的加减/探究新知 代数式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]，而－(x－ 1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合 并同类项得3x＋1. 从而得出结论：这三个代数式是相等的. 即4x－(x－1) ＝4x+(－1)(x－1) ＝4x－x＋1 ＝3x＋1. 3.4 整式的加减/探究新知 观察比较两式等号两边画横线的变化情况. (1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1； (2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1. 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 思考 3.4 整式的加减/探究新知 （１）括号前是 “+” 号，把括号和            ，括号里各项都不变符号. 各项都改变符号. 它前面的 “+”号去掉 它前面的 “-”号去掉 ，括号里 （２）括号前是 “ -”号，把括号和 去括号法则 3.4 整式的加减/探究新知 注意：(1)括号内原有几项，去掉括号后仍有几项； (2)有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去 大括号．每去掉一层括号，如果有同类项应及时合并． 3.4 整式的加减/探究新知 素养考点 去括号 下列各式一定成立吗？ 解：不成立.3(x＋8)＝3x＋24.(1)3(x＋8)＝3x＋8； (2)6x＋5＝6(x＋5) ；(3)－(x－6)＝－x－6； 解：不成立．－(x－6)＝－x＋6. (4)－a＋b＝－(a＋b)． 解：不一定成立． 3.4 整式的加减/探究新知 (1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉． (2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号． (3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都 不变号． (4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘． (5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号. 方法点拨 3.4 整式的加减/巩固练习 变式训练 a－b＋c 3a－2b－4c 2x－6－5y＋15z 3.4 整式的加减/探究新知 知识点 2 利用去括号进行整式计算利用去括号进行整式计算 解： 先去括号，再合并同类项 3.4 整式的加减/ 素养考点 运用去括号与合并同类项化简代数式 例 化简下列各式： (1)3(xy－2z)＋(－xy＋3z)； 探究新知 解：3(xy－2z)＋(－xy＋3z) ＝3xy－6z－xy＋3z ＝2xy－3z. 3.4 整式的加减/探究新知 (2)－4(pq＋pr)＋(4pq＋pr)； 解：－4(pq＋pr)＋(4pq＋pr) (3)(2x－3y)－(5x－y)； 解：(2x－3y)－(5x－y) ＝－3pr. ＝－4pq－4pr＋4pq＋pr ＝－3x－2y. ＝2x－3y－5x＋y 3.4 整式的加减/探究新知 (4)－5(x－2y＋1)－(1－3x＋4y) ； 解：－5(x－2y＋1)－(1－3x＋4y) (5)(2a2b－5ab)－2(－ab－a2b)； 解：(2a2b－5ab)－2(－ab－a2b) ＝－5x＋10y－5－1＋3x－4y ＝－2x＋6y－6. ＝4a2b－3ab. ＝2a2b－5ab＋2ab＋2a2b 方法点拨：先去括号，再合并同类项. 3.4 整式的加减/巩固练习 变式训练 化简：(1)(8x－3y)－(4x＋3y－z)＋2z； 解：(8x－3y)－(4x＋3y－z)＋ 2z (2)2a－3b＋ [4a－(3a－b)]； ＝3a－2b. ＝4x－6y＋3z. ＝8x－3y－4x－3y＋z＋2z 解：2a－3b＋ [4a－(3a－b)] ＝2a－3b＋4a－3a＋b 3.4 整式的加减/巩固练习 (3)－5a＋(3a－2)－(3a－7)； 解：－5a＋(3a－2)－(3a－7) ＝－5a＋3a－2－3a＋7 ＝－5a＋5. ＝3y－1＋2y＋2 ＝5y＋1. 3.4 整式的加减/连接中考 1.（2017·江苏省中考真题）计算：2（x–y）+3y=__________．2x+y 2.（2019·云南省中考模拟）下列运算正确的是（  ） A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．2a2•3a3＝6a5 C．a3+a3＝2a6 D．（x+1）2＝x2+1 B 3.4 整式的加减/课堂检测 基 础 巩 固 题 C 1.下列各式化简正确的是(   ) A．－(2a－b＋c)＝－2a－b－c B．－(2a－b＋c)＝2a－b－c C．－(2a－b＋c)＝－2a＋b－c D．－(2a－b＋c)＝2a＋b－c 3.4 整式的加减/课堂检测 基 础 巩 固 题 B 2.下列各式，与a－b－c的值不相等的是(  ) A．a－(b＋c) B．a－(b－c) C．(a－b)＋(－c) D．(－c)－(b－a) 3.4 整式的加减/课堂检测 基 础 巩 固 题 3.在等式1－a2＋2ab－b2＝1－(  )中，括号里应填(  ) A．a2－2ab＋b2   B．a2－2ab－b2 C．－a2－2ab＋b2 D．－a2＋2ab－b2 A 3.4 整式的加减/课堂检测 基 础 巩 固 题 D 4.若长方形的周长为4，一边长为m－n，则另一边长为(   ) A．3m＋n B．2m＋2n C．m＋3n D．2－m＋n 3.4 整式的加减/课堂检测 基 础 巩 固 题 5.化简： (1)(2x－ 3y)＋ (5x＋ 4y) ； 解：原式＝2x－3y＋5x＋4y (2)(x2－y2)－4(2x2－3y2)； 解：原式＝x2－y2－8x2＋12y2 ＝7x＋y ＝－7x2＋11y2. (3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2) ； 解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2. (4)(8xy－x2＋y2)－3(－x2＋y2＋5xy)． 解：原式＝8xy－x2＋y2＋3x2－3y2－15xy ＝2x2－2y2－7xy. 3.4 整式的加减/ 能 力 提 升 题 课堂检测 先化简，再求值：－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)，其中x＝2. 解：－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2) ＝－8＋4－2 ＝－9x3＋4x2－5＋3＋8x3－3x2 ＝－x3＋x2－2. 当x＝2时，原式＝－23＋22－2 ＝－6. 3.4 整式的加减/ 拓 广 探 索 题 课堂检测 观察下列各式： ①－a＋b＝－(a－b)；②2－3x＝－(3x－2)； ③5x＋30＝5(x＋6)；④－x－6＝－(x＋6)． 探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有 什么不同？利用你探索出来的规律，解答下列问题： 已知a2＋b2＝5，1－b＝－2，求－1＋a2＋b＋b2的值． 3.4 整式的加减/课堂检测 解：由以上四个式子括号的变化情况可知，添括号时，若括号外 的符号是“－”，则括号内各项的符号与原来的符号相反；若括号 外的符号是“＋”，则括号内各项的符号与原来的符号相同． 所以－1＋a2＋b＋b2 因为a2＋b2＝5，1－b＝－2， ＝7. ＝(a2＋b2)－1＋b ＝(a2＋b2)－(1－b) ＝5－(－2) 3.4 整式的加减/ 去 括 号 1. 括号前面是“+”号，去“+” 号和括号，括号里的各项不变号； 1.若括号前是数字因数时，应利用乘法对加 法的分配律先将该数与括号内的各项分别相 乘再去括号； 课堂小结 2. 括号前面是“-”号，去掉“-” 号和括号，括号里的各项都变号. 法 则 注 意 事 项 2.括号内原有几项，去括号后仍有几项，不 要丢项. 3.4 整式的加减/课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习