北师大版七年级数学上册3.1字母表示数课件

3.1 字母表示数/ 3.1 字母表示数 北师大版 数学 七年级 上册 3.1 字母表示数/ 练习（唱不完的儿歌） 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水; ………… n只青蛙呢？ n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿， n声扑通跳下水. 导入新知 3.1 字母表示数/ 十只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳 下水； 一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通 跳下水； …… a只青蛙_____张嘴，___只眼睛____条腿，_______声扑通 跳下水. a a 10 20 40 10 100 200 400 100 导入新知 4a2a 3.1 字母表示数/素养目标 1.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式. 2.体会字母表示数的意义,形成初步的符号感. 3.经历实际操作、独立思考、沟通交流的过程,感受从具体 到抽象的思想. 3.1 字母表示数/ 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.按这种方式,搭2个正 方形需要多少根火柴棒?搭3个正方形需要多少根火柴棒? 探究新知 知识点 1 用字母表示数用字母表示数 … 3.1 字母表示数/探究新知 (1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴棒,搭3个正方 形需要____根火柴棒. (2) 搭7个这样的正方形需要_____根火柴棒. 7 10 22 3.1 字母表示数/ （3）按这样的方法搭建10个正方形要多少根火柴呢？ 探究新知 第1个 4根 第2个 第10个 3根 3根 … 搭10个这样的正方形需要_____根火柴.41 3.1 字母表示数/ （4）按这样的方法搭建100个正方形要多少根火柴呢？ 要求: ①列出算式. ②尽量找出多种计算方法. 探究新知 第1个 4根 第2个 第100个 3根 3根 … 3.1 字母表示数/探究新知 …… …… 100个正方形的火柴根数： 4+(100-1)×3. 方法一: n个正方形的火柴根数： 4+(n -1)×3. 字母可以把数和数量关系简明的表示出来. 4根 3根 3根 3根 3.1 字母表示数/探究新知 …… …… 100个正方形的火柴根数： 1+3×100. 方法二: n个正方形的火柴根数： 1+3n. 1根 3根 3根 3根 3根 3.1 字母表示数/探究新知 1根 …… 1根 1根 1根 1根1根 1根1根 多1根 方法三: 100个正方形的火柴根数： 100+100+（100+1）. n个正方形的火柴根数： n + n +（ n +1）. 3.1 字母表示数/探究新知 …… 4根 4根 4根 4根 少1根 少1根 少1根 100个正方形的火柴根数： 4×100-（100-1）. 方法四: n个正方形的火柴根数： 4n-（ n-1）. 3.1 字母表示数/探究新知 （5） 按这样的方法搭建2019个正方形要多少根火柴呢 ？ ①4+(n -1)×3 ②1+3n ③n + n +（ n +1） ④4n-（ n-1） 只要把2019代上面任何一式都行 字母可表示任何数,即可表示正数,又可表示负数,也可表示0. 3.1 字母表示数/探究新知 素养考点  用字母表示数 方法点拨：用字母表示数时，若式子是积商的形式，则单位 名称写在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，则应把 整个式子用括号括起来，再将单位名称写在后面. 例 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车 上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表 示为_______米/秒.3v 3.1 字母表示数/巩固练习 变式训练 3 6 9 12 15 30 100 (2)摆第n个图案需要多少枚棋子？ 解：摆第n个图案需要3n枚棋子． 用棋子摆成下列一组图案： (1)填写下表： 图案编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑩ 火柴棒根数 3.1 字母表示数/探究新知 知识点 2 用字母表示运算律、公式等数学问题用字母表示运算律、公式等数学问题 你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子? 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的 个数和火柴棒的根数之间的关系. 3.1 字母表示数/探究新知 aa a b a h a h a h bS = a2 S = ab S = ah S = ah÷2 S =(a + b)h÷2 用字母表示面积公式 3.1 字母表示数/探究新知 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a (a + b) +c= a +(b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc 用字母表示数的运算律 3.1 字母表示数/探究新知 ① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘 时数字在前； ② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； ③ 相同字母相乘时应写成幂的形式； 字母表示数注意事项 100×t 100t nm mn nn n2 3.1 字母表示数/探究新知 ④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； ⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数 与字母相乘时，把带分数化成假分数. 字母表示数注意事项 1n n n÷3 n 3 1 31 n 4n 3 3.1 字母表示数/探究新知 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 3.1 字母表示数/ 素养考点 用字母表示数在实际中的应用 探究新知 方法点拨：用字母表示数,可以把数和数量关系简明地表示出 来,给我们研究问题带来很大方便. 解：图中阴影部分的面积为 用字母表示图中阴影部分的面积? 3.1 字母表示数/巩固练习 变式训练 B 某商品打七折后的价格为a元，则原价为(   ) 3.1 字母表示数/连接中考 （2018·山东省中考真题）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪 成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再 将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（  ） A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b A 3.1 字母表示数/ 1．(2018·江苏常州)若苹果每千克m元，则2千克苹果共(   ) A．(m－2)元 B．(m＋2)元 C． 元 D．2m元 课堂检测 基 础 巩 固 题 D 3.1 字母表示数/ 2．(2018·广西柳州)苹果原价是每斤a元，现在按八折 出售，假如现在要买一斤，那么需要付费(   ) A．0.8a元 B．0.2a元 C．1.8a元 D．(a＋0.8)元 课堂检测 基 础 巩 固 题 A 3.1 字母表示数/课堂检测 基 础 巩 固 题 C 3.1 字母表示数/课堂检测 基 础 巩 固 题 C 4．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千 克，买2千克苹果和3千克香蕉共需(   ) A．(a＋b)元 B．(3a＋2b)元 C．(2a＋3b)元 D．5(a＋b)元 3.1 字母表示数/课堂检测 基 础 巩 固 题 B 5.某商店购进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要 获利20%，则每件商品的零售价应为(   ) A．20%a元 B．(1＋20%)a元 C． 元 D．(1－20%)a元 3.1 字母表示数/ 能 力 提 升 题 课堂检测 B 如图是我们常用的直角三角板，则图中阴影部分的面 积是(   ) 3.1 字母表示数/ 拓 广 探 索 题 课堂检测 3.1 字母表示数/ 字 母 表 示 数 字母可以表示任何数 课堂小结 用字母表示 数的运算律 和公式法则 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a (bc) 分配律：a(b +c)=ab+ac 3.1 字母表示数/课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习