北师大版七年级数学上册5.2 求解一元一次方程（第1课时）课件

5.2 求解一元一次方程/ 5.2 求解一元一次方程 （第1课时） 北师大版 数学 七年级 上册 5.2 求解一元一次方程/ 约公元825年，中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写了 一本代数书，重点论述了怎 么解方程.这本书的拉丁译本 为《对消与还原》，“对消” 与“还原”是什么意思呢？ 导入新知 5.2 求解一元一次方程/ 1. 进一步认识解方程的基本变形——移项， 感悟解方程过程中的转化思想. 2. 会用移项、合并同类项解ax+b=cx+d型的方 程. 素养目标 5.2 求解一元一次方程/ (1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？ (2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项 的符号是否发生了变化？ 5x －2 = 8 5x = 8 + 2 －2 7x = 3x －5 7x －3x = －5 3x 利用等式的基本性质，我们对两个方程进行了如下变 换，观察并回答： 探究新知 知识点1 移项 5.2 求解一元一次方程/ 把原方程中的某一项改变________后，从 ________的一边移到________，这种变形叫做移项. (1)移项的根据是等式的基本性质1； (2)移项要变号，没有移动的项不改变符号； (3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把 常数项(不含未知数的项)移到方程的右边. 符号 方程 另一边 探究新知 概念： 移项要点： 5.2 求解一元一次方程/ 例 下列计算，其中属于移项变形的是（ ） 解析：利用移项的要点解题，A是代数式变形，不 是移项；B移项时符号错了；D不是移项． C A.由5+3x-2,得3x-2+5 B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5 C.由7x＋9＝4x－1，得7x－4x＝－1－9 D.由5x＝9，得x＝ 探究新知 素养考点 移项的判断 5.2 求解一元一次方程/ 1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对 移动的项变号，如从2＋5x＝7得到5x＝7＋2是不对的． 易错警示 2.没移项时不要误认为移项，如从－8＝x得到x＝8，犯这 样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项 的区别没有分清． 探究新知 5.2 求解一元一次方程/ (1)5＋x＝10移项得x＝ 10＋5 ； (2)6x＝2x＋8移项得 6x＋2x ＝8； (3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5； (4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7. × × √ √ 10－5 6x－2x 下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？ 巩固练习 变式训练 5.2 求解一元一次方程/ 解下列方程： （1）2x+6=1; （2）3x+3=2x+7. 解:（1）移项，得 2x=1-6. 化简，得 2x=-5. 方程两边同除以2，得 . 探究新知 利用移项解一元一次方程知识点 2 例1 解 : （2）移项，得 3x-2x=7-3. 合并同类项，得 x=4. 习惯上把含有未知数的项移到左边，常数项移到右边.注意: 5.2 求解一元一次方程/ 解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d 均为常数,且a≠c)的一般步骤： ax－cx=d－b移项 合并同类项 系数化为1 (a－c)x=d－b 探究新知 归纳小结 5.2 求解一元一次方程/ 解下列方程： (1) ； 解：移项，得 合并同类项 ，得 系数化为1，得 巩固练习 3x+2x=32-7 5x=25 x=5 (2) . 解：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 5.2 求解一元一次方程/ 解：移项，得 . 方程两边同除以 ，得 合并同类项，得 . 你能说出利 用移项解方 程的步骤吗 ？ 探究新知 解方程： x=4. 例2 5.2 求解一元一次方程/ 解下列方程： (2) -0.3x+3=9+1.2x. 解：(1)移项，得 合并同类项，得 3x=-3, 系数化为1，得 x=-1. (2)移项，得 -0.3x-1.2x=9-3, 合并同类项，得 -1.5x=6, 系数化为1，得 x=-4. 巩固练习 5.2 求解一元一次方程/ 1.（2019•湘西州）若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解 为2，则k的值为______． 2.（2019•成都）若m+1与-2互为相反数，则m的值为 ______． 连接中考 4 1 5.2 求解一元一次方程/ 1.下列变形属于移项且正确的是(   ) A.由2x－3y＋5＝0，得5－3y＋2x＝0 B.由3x－2＝5x＋1，得3x－5x＝1＋2 C.由2x－5＝7x＋1，得2x＋7x＝1－5 D.由3x－5＝－3x，得－3x－5－3x＝0 2.对方程4x－5＝6x－7－3x进行变形正确的是(   ) A.4x＝6x＋5＋7－3x B.4x－6x＋3x＝5－7 C.4x－6x－3x＝5－7 D.4x－6x＋3x＝－5－7 B B 基 础 巩 固 题 课堂检测 5.2 求解一元一次方程/ 5. 当x =_____时，式子 2x－1 的值比式子 5x+6 的值小1. 3. 已知 2m－3=3n+1，则 2m－3n = . 4. 如果 与 互为相反数，则m的值为 . 4 －2 课堂检测 基 础 巩 固 题 5.2 求解一元一次方程/ 解下列一元一次方程： 能 力 提 升 题 (1)移项，得 -2x+4x=3-7, 合并同类项，得 2x=-4, 系数化为1，得 x=-2. (2)移项，得 1.8t-0.3t=30, 合并同类项，得 1.5t=30, 系数化为1，得 x=20. 解： 课堂检测 5.2 求解一元一次方程/ 能 力 提 升 题 (3)去分母，得 x+2=6+2x, 合并同类项，得 -6x=-12, 系数化为1，得 x=2. 移项，得 x-2x=6-2 , 系数化为1，得 合并同类项，得 -x=4 , x=-4. (4)去分母，得 5x+4=11x-8, 移项，得 5x-11x=-8-4 , 解： 课堂检测 5.2 求解一元一次方程/ 有一些分别标有3，6，9，12，…的卡片，后一张卡片上 的数比前一张卡片上的数大3，从中任意拿相邻的三张卡片， 若它们上面的数之和为108，则拿到的是哪三张卡片？ 解：设这张卡片中最小的一个数为x，则另两个数分别为x ＋3、x＋6，依题意列方程，得x＋x＋3＋x＋6＝108， 解得x＝33， 所以x＋3＝36，x＋6＝39. 故这三张卡片上面的数分别是33，36，39. 拓 广 探 索 题 课堂检测 5.2 求解一元一次方程/ 移项解一 元一次方程 定 义 步 骤 注意：移项一定要变号移项 合并同类项 系数化为1 课堂小结 把原方程中的某一项改变符号后，从方 程的一边移到另一边，这种变形叫做移 项. 5.2 求解一元一次方程/课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习