北师大版七年级数学上册5.1 认识一元一次方程（第1课时）课件

5.1 认识一元一次方程/ 5.1 认识一元一次方程 (第1课时) 北师大版 数学 七年级 上册 5.1 认识一元一次方程/ 汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三 地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之 间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到 翠湖的路程有多远？ 地名 时间 王家庄 10:00 青山 13:00 秀水 15:00 导入新知 5.1 认识一元一次方程/ 你会用算术方法解决这个实际问题吗？ 汽车匀速行驶途经王家庄、青山、 秀水三地的时间如表所示，翠湖在青 山、秀水两地之间，距青山50千米， 距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程 有多远？ 地名 时间 王家庄 10:00 青山 13:00 秀水 15:00 用算术方法解决 导入新知 5.1 认识一元一次方程/ 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米， 你能列出方程吗？ 汽车匀速行驶途经王家庄、青山、 秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、 秀水两地之间，距青山50千米，距秀水 70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？ 地名 时间 王家庄 10:00 青山 13:00 秀水 15:00 王家庄 青山 翠 湖 秀水 50千米 70千米 x千米示意图 用方程来解决 导入新知 5.1 认识一元一次方程/ 1. 理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数 是不是方程的解. 2. 根据实际问题列一元一次方程. 素养目标 3. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效 模型的意义，从而体会数学的方程模型思想． 5.1 认识一元一次方程/ 1.小彬和小华在进行猜年龄游戏，我们来看一看. 找出这道题中有哪些相等的关系，列出方程. 解：设小彬今年x岁， 根据题意“你的年龄乘2再减去5”就是 2x-5 , 因此得到等式 2x-5=21. 探究新知 知识点 1 方程和一元一次方程的概念 我能猜 出你的 年龄 你的年龄乘以2 减5得数是多少 ？ 21 你今年 13岁 他怎么 知道的 ？ 小彬 小华 小华 小华小彬 小彬 5.1 认识一元一次方程/ 2.甲、乙两地相距 22 km,张叔叔从甲地出发到乙 地，每时比原计划多行走1km,因此提前12min到达 乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 等量关系：原计划的时间-实际的时间= 解：设张叔叔原计划每时xkm,可以得到方程： 探究新知 5.1 认识一元一次方程/ 3. 大家观察，这两个式子有什么特点？ （1 ） （2 ） 讨论并回答： 什么是方程？方程有什么特点？ 我们把含有未知数的等式叫做方程. 方程的特点： ①方程中一定含有未知数； ②方程是等式. 结论 探究新知 5.1 认识一元一次方程/ 判断下列式子是不是方程？ （1）x+2=3 （2）x+3y=6 （3）3x-6 （4）1+2=3 （5）x+3>5 （6）y-12=5 是 是 是 不是 不是 不是 巩固练习 变式训练 5.1 认识一元一次方程/ 一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路 同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶 速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两 地间的路程是多少？ 1h60 km/h 70 km/h 探究新知 讨论探究 5.1 认识一元一次方程/ (1) 上述问题中涉及到了哪些量？ 快车70 km/h，慢车60 km/h. 快车比慢车早1h经过B地. AB之间的路程. 速度： 时间： 路程： A B快车 慢车 1h 快车每小时比 慢车多走10km. 60km 相同的时间，快车 比慢车多走60km. 快车走了 6h. 算式：60 ÷(70-60)×70=420(km) 探究新知 5.1 认识一元一次方程/ （2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示 下列时间关系： 快车行完AB全程所用时间： 慢车行完AB全程所用时间： 两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h 即：（ ）- （ ）=1慢车用时 快车用时 方程 A B快车 慢车 1h 探究新知 5.1 认识一元一次方程/ （3）如果用y表示快车行完AB的总时间，你能从快车与慢车 的路程关系中找到等量关系，从而列出方程吗？ 方 程：70 y =60（y+1）. 等量关系:快车y小时路程=慢车（y+1）小时路程 A B快车 慢车 1h 探究新知 5.1 认识一元一次方程/ （4）如果用z表示慢车行完AB的总时间，你能 找到等量关系列出方程吗? 方 程：70（z-1）=60z. 等量关系：慢车z小时路程=快车提前1小时走的路程 A B快车 慢车 1h 探究新知 5.1 认识一元一次方程/ 比较：列算式和列方程 从算式到方程是数学的进步！ 列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能 用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既 可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便. 探究新知 5.1 认识一元一次方程/ 观察下列方程，它们有什么共同点？ 70 y=60（y+1） 70（z-1）=60z 问题1 每个方程中，各含有几个未知数？ 问题2 说一说每个方程中未知数的次数. 问题3 等号两边的式子有什么共同点？ 1个 1次 都是整式 探究新知 交流探究 5.1 认识一元一次方程/ 这样的方程叫做一元一次方程. 一元一次方程满足的条件： （一次） 在一个方程中，只含有一个未知数, （一元） 且未知数的次数都是1, 一元一次方程的概念 探究新知 1.只含有一个未知数； 2.未知数的次数都是1； 3.等号两边都是整式. 5.1 认识一元一次方程/ 例1 哪些是一元一次方程？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ；（6） ． （7） 一元一次方程的识别 不是整 式方程 不是等式 素 养 考 点 1 探究新知 是不等式，不是 方程 是一元 一次方 程. 是一元 一次方 程. 未知数 的次数 是2 含有两个未 知数. 5.1 认识一元一次方程/ 下列哪些是一元一次方程？ （1） 3y-7 ； （2） ； （3）16y-7=9-2y ； （4）7y-y2=12 ； （5）-4.5y-12=x-10 ； （6）3b-3