高一数学人教版A版必修二课件：第四章　圆与方程 .pptx

章末复习课 第四章　圆与方程1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识； 2.培养综合运用知识解决问题的能力，能灵活、熟练运用系数法求解 圆的方程，能解决直线与圆的综合问题，渗透数形结合的数学思想. 要点归纳 题型探究 达标检测 学习目标要点归纳 　　　　主干梳理 点点落实 1.圆的方程 (1)圆的标准方程：___________________. (2)圆的一般方程：____________________________________. 2.点和圆的位置关系 设点P(x0，y0)及圆的方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2. (1)(x0－a)2＋(y0－b)2>r2⇔点P_______. (2)(x0－a)2＋(y0－b)20) 在圆外 在圆内 在圆上3.直线与圆的位置关系 设直线l与圆C的圆心之间的距离为d，圆的半径为r，则d__r→相离； d__r→相切；d__r→相交. 4.圆与圆的位置关系 设C1与C2的圆心距为d，半径分别为r1与r2，则 答案 位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 图示 d与r1，r2 的关系 d>r1＋r2 d＝r1＋r2 |r1－r2|1， ∴点A在圆外. ①若所求直线的斜率存在， 设切线斜率为k，则切线方程为y＋3＝k(x－4)， 因为圆心C(3,1)到切线的距离等于半径1， ②若切线斜率不存在，圆心C(3,1)到直线x＝4的距离也为1， 这时直线与圆也相切，所以另一条切线方程是x＝4. 综上，所求切线方程为15x＋8y－36＝0或x＝4. 返回1 2 3达标检测 　　　　 解析答案 1.如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B 在A的上方)，且|AB|＝2，则 (1)圆C的标准方程为_____________________. 4(2)圆C在点B处的切线在x轴上的截距为________. 解析　令x＝0得：B(0， ＋1). 1 2 3 4 解析答案解析答案 2.已知圆M：(x－1)2＋(y－1)2＝4，直线l过点P(2,3)且与圆M交于A，B 两点，且|AB|＝2，则直线l的方程为________________________. 1 2 3 41 2 3 4解析　 (1)当直线l的斜率存在时， 设直线l的方程为y－3＝k(x－2)，即kx－y＋3－2k＝0. 作示意图如图，MC⊥AB于C. 故直线l的方程为3x－4y＋6＝0. (2)当直线l的斜率不存在时，其方程为x＝2， 综上所述，直线l的方程为3x－4y＋6＝0或x＝2.解析答案 3.圆x2＋y2＝4上的点到直线x－y＋2＝0的距离的最大值为________. 1 2 3 4解析答案 1 2 3 4 解　设方程(x－3)2＋(y－3)2＝6上的任意一点P(x，y). 由图可知，当直线OP与圆相切时，斜率取最值.规律与方法 初中我们从平面几何的角度研究过圆的问题，本章则主要是利用圆的 方程从代数角度研究了圆的性质，如果我们能够将两者有机地结合起 来解决圆的问题，将在处理圆的有关问题时收到意想不到的效果. 圆是非常特殊的几何图形，它既是中心对称图形又是轴对称图形，它 的许多几何性质在解决圆的问题时往往起到事半功倍的作用，所以在 实际解题中常用几何法，充分结合圆的平面几何性质.那么，经常使用 的几何性质有(1)圆的切线的性质：圆心到切线的距离等于半径；切点与圆心的连线 垂直于切线；切线在切点处的垂线一定经过圆心；圆心、圆外一点及 该点所引切线的切点构成直角三角形的三个顶点等等. (2)直线与圆相交的弦的有关性质：相交弦的中点与圆心的连线垂直于 弦所在直线；弦的垂直平分线(中垂线)一定经过圆心；弦心距、半径、 弦长的一半构成直角三角形的三边，满足勾股定理. (3)与直径有关的几何性质：直径是圆的最长的弦；圆的对称轴一定经 过圆心；直径所对的圆周角是直角. 返回