高中数学 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积课件

1. 柱体、锥体、台体的表面积 正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。 探究 棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形 围成的几何体，它们的展开图是什么？如 何计算它们的表面积？ 棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形 棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形 棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形 这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、 三角形、梯形的面积问题。 S B A CD 圆柱的展开图是一个矩形： 如果圆柱的底面半径为 ，母线为 ，那么圆柱 的底面积为 ，侧面积为 。因此圆柱的 表面积为 O` O 圆锥的展开图是一个扇形： 如果圆柱的底面半径为 ，母线为 O S 圆锥的表面积为： 那么圆锥的侧面积为： 圆台的展开图是一个扇环，它的表面积等于上、 下两个底面和加上侧面的面积，即 O` O 思考：圆柱、圆锥、圆台的侧面积公 式间的联系与区别 S圆柱侧= 2πrl S圆锥侧= πrl S圆台侧=π（r1+r2)l r1=0 r1=r2 15cm 10cm 7.5cm 2、柱体、锥体、台体的体积 正方体、长方体，以及圆柱的体积公式可以统 一为： V = Sh（S为底面面积，h为高） 一般棱柱的体积公式也是V = Sh，其中S为 底面面积，h为高（即上下底面的距离） h s 柱 体 圆锥的体积公式是 (其中S为底面面积，h为高) 它是同底同高的圆柱的体积的 锥 体 棱锥的体积公式也是 S O h h A S B C 探究 探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系 ？ 它也是同底同高的棱柱的体积的 圆台(棱台)的体积可以利用两个锥体 的体积差，得到台体体积公式： 其是S‘，S分别为上底面面积，h为圆台（棱台）高。 台 体 12 h 练习 1 . 若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形， 则这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ） A . B . C . D . A 2 . 已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个 圆锥的侧面积展开图----扇形的圆心角为____ ______度180