人教A版数学必修一2.2.2 对数函数及其性质（第1课时）课件

2.2.2 对数函数及其性质 （第1课时） 课前复习： xO y xO y 课前复习：指数函数及其性质 实例1 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4 个… …依此类推，写出1个这样的细胞分裂x次后，得到 的细胞个数y与x的关系式。 一、新课讲解 实例2 “一尺之棰，日取其半，万世不竭” 求剩余长度y与所剪次数x之间的关系式. 该细胞分裂多少次可达到4096个？ 1、对数函数的定义 一、新课讲解 例1、求下列函数的定义域 解: （2）由 得 ∴函数 的定义域是 （1）由 得 ∴函数 的定义域是 二、例题讲解 例1、求下列函数的定义域 二、例题讲解 二、例题讲解 三、对数函数图象与性质 在坐标系中画出下面两个函数的图象 解：(1)列表如下 x 0.5 1 2 4 8 -1 0 1 2 3 -1 1 3 4 5 6 7 8 9 10 x y O 1 2 2 3 在坐标系中画出下面两个函数的图象 解：(1)列表如下 -1 1 3 4 5 6 7 8 9 10 x y O 1 2 x 1 3 9 27 -1 0 1 2 3 x 0.5 1 2 4 8 -1 0 1 2 3 观察下列四个函数的图象，能否总结出其图象特征？ 结论：底大图低（x>1部分） 三、对数函数图象与性质 图 象 定义域 值域 性 质 定点 单调性 a＞1 0＜a＜1 o y x(1, 0) o y x (1, 0) R 过定点(1,0)，即x=1时，y=loga1=0 在 上是增函数 在 上是减函数 当 x > 1 时， 当 0 1 时， 当0< x0 观察下列四个函数的图象，能否总结出其图象特征？ 例3 比较下列各组数中两个值的大小。 四、例题分析 解： o y x 同底对数值比较大小：利用对数函数的单调性比较 例2 比较下列各组数中两个值的大小。 四、例题分析 同底对数值比较大小：若底数未确定，需分类讨论 例2 比较下列各组数中两个值的大小。 四、例题分析 底数不同，真数不同对数值比较大小：借助中间量“0” 3、比较对数值的大小——方法总结 五、新课讲解 六、练习巩固 六、练习巩固 例3、溶液酸碱度的测量。 溶液酸碱度是通过pH刻画的。pH的计算公式为 pH= - lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单 位是摩尔/升。 (1)根据对数函数的性质及上述pH的计算公式， 说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度这间的变化 关系； (2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7摩尔/升， 计算纯净水的pH. 六、例题讲解 图 象 定义域 值域 性 质 定点 单调性 a＞1 0＜a＜1 o y x(1, 0) o y x (1, 0) 七、小结 R 过定点(1,0)，即x=1时，y=0 在 上是增函数 在 上是减函数 当 x > 1 时， 当 0 1 时， 当0< x0 作业 结合图象，想一想同底的对数函数与 指数函数之间有什么联系？ 思考题