人教A版数学必修一2.2.2 对数函数及其性质（第3课时）课件

2.2.2 对数函数及其性质 （第3课时） 1、反函数的概念 二、新课讲解 y x0 y＝x y x y＝x 0 y＝ 2x y ＝( ) x y＝log2x y= log x 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8-3 -2 - 1 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1、反函数的概念 2、互为反函数的两个函数图象关于直线 y=x 对称 二、新课讲解 图 象 定义域 值域 定点 单 调 性 图象关于 y=x对称 1、反函数的概念 2、互为反函数的两个函数图象关于直线 y=x 对称 二、新课讲解 二、新课讲解 例9、溶液酸碱度的测量。 溶液酸碱度是通过pH刻画的。pH的计算公式为 pH= - lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单 位是摩尔/升。 (1)根据对数函数的性质及上述pH的计算公式， 说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度这间的变化 关系； (2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7摩尔/升， 计算纯净水的pH. 三、例题讲解 • 解 (1)根据对数的运算性质， • 有pH＝－lg[H＋]＝lg[H＋]－1. • 在(0，＋∞)上，随着[H＋]的增大，[H＋]－1减小， • 从而lg [H＋]－1减小，即pH减小． • 所以，随着[H＋]的增大，pH减小． • (2)当[H＋]＝10－7时， • pH＝－lg [H＋]＝－lg10－7＝7， • 所以纯净水的pH是7，酸碱度为中性． y=a x y=b x y=cx y=d x y O x 换元 作业 • 完成练习册2.2.2两课时的练习 • 预习2.3幂函数