高中数学 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系（第2课时）课件 新人教A版必修2

第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 人教版必修二 问题：平面几何中，两条直线的位置关系： 平行或相交 在空间中是否还是如此呢？ 在正方体A1B1C1D1-ABCD中，说出下列各对线段的位置关系 A B CD A1 B1 C1 D1 （1）AB和C1D1； （2）A1C1和AC； （3）A1C和D1B： （4）AB和CC1； （5）BD1和A1C1； 异面直线： 不同在任何一个平面内的两条直线。 （即既不平行也不相交） 异面直线的画法： α a b a b α α A a 1、平行 a b 没有公共点 2、相交 b A α a 3、异面 没有公共点b 有且只有一个公共点 共面 练习1：判断下列说法的对错 1、分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线； 3、a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c是异面直线； 4、a与b是共面，b与c是共面，则a与c共面 F F F F 练习2：正方体ABCD－A1B1C1D1 A B CD A1 B1 C1D1 1、与A1A是异面的有: 2、与D1B异面的有： BC DC B1C1 D1C1 AA1 AD A1B1 B1C1 CC1 CD 同一平面内，平行于第三条直线的两条直线互相平行 公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行 A B C D A1 B1 C1D1 A E H G F B C D 空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD ，DA 的中点。求证，四边形EFGH是平行四边形. 证明：连接BD， 因为 EH是△ABD的中位线， 所以 EH//BD，且EH＝1/2BD. 同理，FG//BD，且FG＝1/2BD. 所以 EH//FG，且EH＝FG. 所以，四边形EFGH是平行四边形.