高中数学 2.2.2直线与平面平行的性质课件 新人教A版必修2

（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条 直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？ a b α a α b （2）已知直线 a∥平面α，如何在平面α 内找出和直线 a 平行的一条直线？ 思考： 求证：a∥b． 证明：（反证法）． 假设直线a不平行于直线b． ∴ 直线a与直线b相交，假设 交点为O，则a∩b＝O． ∴a∩α＝O，这与“a∥α” 矛盾． ∴a∥b． o 线面平行的性质定理 α m β l 线面平行 线线平行 一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一 平面与此平面的交线与该直线平行。平面与此平面的交线与该直线平行。 l ∥α α∩β= m l ∥m 如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（ ） A 只和这个平面内一条直线平行； B 只和这个平面内两条相交直线不相交； C 和这个平面内的任意直线都平行； D 和这个平面内的任意直线都不相交。 D 练习： 例题1 已知平面外的两条平行直线中的一条 平行于这个平面， 求证：另一条也平行于这个平面。 c b a 例题分析 例题2 有一块木料，棱BC平行于面A1C1 要经 过面A1C1内一点P和棱BC锯开木料，应该怎样画 线？ 这线与平面AC有怎样的关系？ P A1 D A B B1 D1 C1 C E F 小结 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的如果不在一个平面内的一条直线和平面内的 一条直线平行一条直线平行,,那么这条直线和这个平面平行。那么这条直线和这个平面平行。 线线平行 线面平行 线面平行 线线平行 线面平行的判定定理 线面平行的性质定理 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的 平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。