高中数学 2.3.3直线与平面垂直的性质课件 新人教A版必修2.ppt

直线与平面垂直的性质 第二章第二章 空间点、直线、平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系 直线与平面 垂直的判定 定义法 推论判定定理 如果一条 直线垂直于一 个平面，那么 它的平行线也 会垂直于这个 平面。 如果一条直 线垂直于一个 平面内的两条 相交直线，那 么此直线垂直 于这个平面。 如果一条直 线垂直于一个 平面内的任何 一条直线，那 么此直线垂直 于这个平面。 复习引入 1、定义 2、判定定理 3、推论 思考：在空间，过一点，有几条直线与已 知平面垂直？过一点，有几个平面与已知直线 垂直？ 知识探究:直线与平面垂直的性质定理 思考:如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中， 棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底 面ABCD的位置关系如何？它们彼此之 间具有什么位置关系？ A A1 B C D B1 C1 D1 a b α O b’ 线面垂直的性质定理： 符号语言： 图形语言： 垂直于同一平面的两直线互相平行。 a b α ab l A B c 理论迁移 例3 如图，已知 于点A， 于点B， 求证： . A B C α β l a （2）若 ，求证：MN 面PCD 例4 如图，已知 矩形ABCD所 在平面，M、N分别是AB、PC的中点 求证： （1） P A B C D M N E 直线与平面 垂直的判定 定义法 推论性质定理 垂直于 同一直线 的两平面 互相平行。 垂直于 同一平面 的两直线 互相平行。 如果一条 直线垂直于一 个平面，那么 此直线垂直于 这个平面内的 任何一条直线。 课堂小结 1、定义 2、性质定理 3、推论 练习：P79 第1、2题