知识一:根据三角函数的定义,终边相同的
角的同一三角函数值有何关系?
终边相同的角的同一三角函数值相等.
即有诱导公式一
知识二:
三种三角函数能否找到一种几何表示呢?
三角函数线
有向线段:像MP,OM这种被看作带有方
向的线段,叫做有向线段;
三角函数线:上图中三条与单位圆有关
的有向线段MP,OM,AT,分别叫做角а的
正弦线、余弦线、正切线,
统称为三角函数线.
x
y
ox
y
o
x
y
ox
y
o
α的终边α的终边
α的终边
α的终边
T
P
M
P
M
P
M
P
M
T
A
A
T
A
T
A
(Ⅰ)(Ⅱ)
(Ⅲ) (Ⅳ)
例1 作出下列各角的正弦线,余弦线,正切线.
(1) ;(2) .
练
习:
B
D
B
B
+
t>0时,
t<0时,
例3 在单位圆中作出符合下列条件的角的终边:
xO
y
-1
-1
1
1
P
M
xO
y
-1
-1
1
1
T
A
P
P
• 导学第10页(14题)
课堂小结
1、三角函数线的作法;
2、三角函数线的作用:
①利用三角函数线确定角的终边;
②利用三角函数线比较三角函数值的大小;
③利用三角函数线确定角的集合或范围.
变题: 写出满足条件 ≤cosα< 的角α
的集合.
xO
y
-1
-1
1
1
P
Q
R
S
<α≤
≤α<
探究:当0<α<π/2时,总有
sinα<α<tanα.
S△POA<S扇形AOP<S△AOT
MP·OA/2
<α·OA ·OA /2
<OA ·AT /2
MP<α<AT
sinα<α<tanα
例4 利用单位圆中的三角函数线
⑵若 ≤θ≤ ,试确定sinθ的取值范围.
cosθ呢?