数学多棱镜──教材二度开发课例

数学多棱镜──教材二度开发课例 湖北省荆门市象山小学 郭文静 教学内容：课程标准实验教材三年级下册《数学广角》。用集合思想方法解决简单的实际问题。 教学目标：通过生活中学生易于理解的简单事例，使学生初步体会利用集合思想解决简单实际问题的基本方法。学习解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，并能根据直观图灵活解决简单的实际问题。使学生对直观图有明确的认识。利用生活事例让学生感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 学情分析：学生从一年级学习数学开始，就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把1个人、2朵花等用一个封闭的曲线圈起来表示。又如学过的分类思想实际上就是集合理论的基础。但这些只是单独的一个个的集合圈，而本节课所用的集合圈含有重复的部分，学生从没有见过。因此，教师一定要设计好探究情景，让学生经历从独立到交叉重复的过程，分散难度，使学生逐步理解图示中的不同位置所表示的不同意义，并能根据图示灵活解题。因此，本节课我没有直接利用教材中的例题进行教学，而是从统计“上、下学期获得五好小标兵”的人数及“获得跳绳比赛奖与数学竞赛奖”的人数这两个学生非常熟悉的事例出发，让学生在亲身参与活动的过程中，想出解决问题的办法。再过度到用图表示。 教学理念：数学源于生活，没有生活的数学是没有魅力的数学。我以此作为这节课设计的基本理念。从学生熟悉的生活事例引入，既可以激发学生的学习兴趣，产生亲切感；也可以使学生认识到现实生活中蕴含丰富的数学问题，体验数学的应用价值，进一步感受数学与生活的联系。 预设过程： 一、直接引入课题 今天，数学王国的小精灵聪聪带大家到数学广角去看看，让大家认识一些有趣的数学问题，学习新的数学方法。 〔小精灵聪聪的引入，可以营造宽松、和谐的气氛，以激起学生的学习兴趣。同时开门见山，使学生明确本课的学习目的，做到有的放矢的学习。〕 二、创情引发冲突 1．创设生活情景，引出图示法 在学习生活中，许多同学表现优秀，被评为五好小标兵。现在老师把他们请上台来。上学期的请到左边集合站一圈，这学期的请到右边集合站一圈。认真观察，你获得了哪些数学信息？还可以用什么方式表示？ （在学生说了他们的表示方法后，老师介绍聪聪的图示法。用2个椭圆表示。为下面的问题解决做铺垫。） 2．引发冲突，激发探究欲望 在学习生活中，我们还开展了丰富多采的活动。进行了跳绳比赛和数学竞赛等。请获得跳绳比赛奖的到左边集合站一圈，数学竞赛奖的同学到右边集合站一圈。 〔数学源于生活。从学生熟悉的生活事例引入，既可以激发学生的学习兴趣，产生亲切感，也可以使学生感受数学与生活的联系，体验数学的应用价值。2个问题的创设，由易到难，前一个问题为后一个问题的解决作准备。符合学生的认识规律。〕 三、探究新的方法 1．引发思考：这几个同学获得了2项奖，他们应该怎样站好？ 2．让学生想办法并汇报。（在学生想出站法的基础上，让学生说说每一部分学生表示的意义。） 〔此时，让学生说意义。因为他们参与了活动，所以容易理解。〕 3．引出用图表示的方法：你们能用像题1这样的图表示吗？ 〔学生是学习的主体。给学生一个自主探索、尝试、创新的机会，体现学生个性化的思维。〕 （如果学生不能表示，老师介绍。） 小精灵聪聪的画法是数学家韦恩发明的，因此叫韦恩图。你们想知道吗？请大家仔细看。 ×××这几个同学参加了2项，所以，左边圈里有他的姓名，右边圈里也有他的姓名。为了更简便、清楚地表示重复的人，小精灵聪聪把他们的姓名写在中间，只写一遍；然后把圆圈像这样画过去。 这样一来，一共分成了几部分？每一部分各表示什么呢？ 4．理解图示的意义。 让学生说一说不同位置所表示的不同意思。 如果让你参加，你会获得什么奖，你的名字应填在什么位置上？ 〔给学生充足的自主观察、尝试、独立思考、互助交流的时间和空间，并适时引导和变换方式，让学生经历用图表示的过程，理解图示的意义。〕 5．比较表与图的不同，体会图的作用──更简便、清楚。 你们比较一下统计表和直观图，有什么感受？ （使学生认识到用图表示比用表表示更直观、更清楚。特别是很容易看出谁重复了。） 〔让学生在比较中加深对用图表示的认识，感到图示更直观、更清楚。〕 6．让学生看图解决问题。 请大家根据图示用多种方法解决“获得两项竞赛奖的一共有多少人？”并互相交流想法。 再指名汇报解法和想法。 〔能根据直观图灵活解决简单的实际问题，体验解决问题策略的多样性。获得成功的体验。〕 7．小结注意点： 现在明白了吗？如果我们再遇到类似这样的问题，应该注意什么？ 四、用新方法解决问题 1．买菜问题 我们学校非常注意同学们一日三餐的营养搭配，每天的菜都不完全相同。这是班上的2个小记者调查的近两天的买菜情况，请大家把图填写完，并计算食堂这两天一共买了几种菜。（先完成后指名汇报） 4月11日 青椒 土豆 鸡蛋 鸡肉 白菜 黄瓜 藕丁 鱼糕     4月12日 青椒 土豆 鸡蛋 牛肉 番茄 粉 紫菜 瘦肉 球白 大蒜 4月11日                  4月12日   2．自主解决问题 学生自主解决他们自己收集的实际问题或书上的习题。 3．辨析： 小名他们小组有12人一起打扫卫生。小名统计了一下：有8人扫地，8人擦窗子，其中5人既扫了地又擦了窗子。小名统计的对吗？ 〔练习设计注意生活化、层次化，并在课前安排学生进行调查活动。使学生的感性认识逐步上升到理性认识，建立数学模型。〕 五、课堂小结： 今天所解决的总和问题与以前的不一样。大家留心观察观察，生活中还有哪些问题能用今天学的方法解决呢？ 〔小结把课内学习延伸到课外。使学生进一步体验数学的应用价值。〕