椭圆及其标准方程 说课稿
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椭圆及其标准方程 说课稿

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时间:2020-12-23

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资料简介
说教材: 1.   地位及作用:     “椭圆及其标准方程”是高中《解析几何》第二章第七节内容,是本书的重点内容之一,也是历年高考、会考的必考内容,是在学完求曲线方程的基础上,进一步研究椭圆的特性,以完成对圆锥曲线的全面研究,为今后的学习打好基础,因此本节内容具有承前启后的作用。 2.   教学目标:     根据《教学大纲》,《考试说明》的要求,并根据教材的具体内容和学生的实际情况,确定本节课的教学目标: (1)知识目标:掌握椭圆的定义和标准方程,以及它们的应用。 (2)能力目标: (a)培养学生灵活应用知识的能力。 (b) 培养学生全面分析问题和解决问题的能力。 (c)培养学生快速准确的运算能力。 (3)德育目标:培养学生数形结合思想,类比、分类讨论的思想以及确立从感性到理性认识的辩证唯物主义观点。 3.   重点、难点和关键点:     因为椭圆的定义和标准方程是解决与椭圆有关问题的重要依据,也是研究双曲线和抛物线的基础,因此,它是本节教材的重点;由于学生推理归纳能力较低,在推导椭圆的标准方程时涉及到根式的两次平方,并且运算也较繁,因此它是本节课的难点;坐标系建立的好坏直接影响标准方程的推导和化简,因此建立一个适当的直角坐标系是本节的关键。 二、           说教材处理     为了完成本节课的教学目标,突出重点、分散难点、根据教材的内容和学生的实际情况,对教材做以下的处理: 1.学生状况分析及对策: 2.教材内容的组织和安排: 本节教材的处理上按照人们认识事物的规律,遵循由浅入深,循序渐进,层层深入的原则组织和安排如下: (1)复习提问(2)引入新课(3)新课讲解(4)反馈练习(5)归纳总结(6)布置作业 三、           说教法和学法 1.为了充分调动学生学习的积极性,是学生变被动学习为主动而愉快的学习,引导学生自己动手,让学生的思维活动在教师的引导下层层展开。请学生参与课堂。加强方程推导的指导,是传授知识与培养能力有机的溶为一体,为此,本节课采用“引导教学法”。 2.利用电脑所画图形的动态演示总结规律。同时利用电脑的动态演示激发学生的学习兴趣。   四、           教学过程 教学 环节 教   学    过     程 设  计  意  图 复习 提问 (1)轴对称图形,如何建立适当的坐标系? (2)曲线方程一般步骤? 加深学生对上节知识的理解,为下一步椭圆的标准方程推导奠定良好的基础。  新课  导入 实例之后给出—— 2.7       椭圆及其标准方程 激发学生学习兴趣。  讲授  新课   (一)    椭圆   的  定义       (二)    标准  方程  的推   导 椭圆的定义 首先电脑演示,让学生观察,发现结论,表述定义: (板书略) 加深定义理解: (1) 平面内与两定点f1,f2距离的和为常数| f1f2|的点的轨迹是什么图形? (2) 平面内与两定点f1,f2距离的和小于| f1f2|的点的轨迹是什么图形/        由已知到未知,由感性认识到理性认识层层深入,既增强了学生的学习兴趣,又很好的培养了学生的观察问题和解决问题的能力。 结合定义和图形分析,把“形”转化为“数”来研究,建立坐标系,并列出   p= { m ||m f1|+|m f2|=2a } (学生自己完成方程的化简和推导,教者启发学生抓住“方程中的根式”,让学生代着求知的欲望去推导方程,加深对方程的理解,最后用电脑显示标准步骤。) (1)  掌握椭圆的定义及标准方程。 (2)  建立数形结合思想。 (3)  培养逻辑思维能力及准确的运算的能力。 (4)  调动学生积极参与课堂活动的意识。       分析  讨论  方程 得到方程之后,让学生注意以下几方面内容: (1)       a>b>0 (2)       焦点的位置 (3)       焦点坐标 (4)a,b为椭圆的定型条件,与坐标系的选取无关。     使学生学会分析法,类比法研究数学问题,并能准确的概括出两种不同情况,它们的相同之处。     为研究圆锥曲线打好基础。    例题  示范  与反  馈练   习 1.平面内两个定点的距离是8,写出到两个的距离的和是10的点的轨迹方程。 2.求经过一个点m(-3,16/5)并且以点a(-3,0)b(3,0)为焦点的椭圆的方程。 3.设a(-2,0),b(2,0),三角形abp周长为10,动点p轨迹方程。        例1属基础,主要反馈学生掌握基本知识的程度。     例2可强化基本技能训练和基本知识的灵活运用。      小结 为使学生对本节内容有一个完整深刻的认识,教师引导学生从以下几个方面进行小结。 1.椭圆的定义和标准方程及其应用。 2.椭圆标准方程中a,b,c诸关系。 3.求椭圆方程常用方法和基本思路。     通过小结形成知识体系,加深对本节知识的理解培养学生的归纳总结能力,增强学生学好圆锥曲线的信心。    布置  作业 (1)       77页——78页 1,2,3 79页   11 (2)       预习下节内容     巩固本节所学概念,强化基本技能训练,培养学生良好的学习习惯和品质,发现和弥补教学中的遗漏和不足。 

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