李银尧
《找次品》是人教版小学数学五（下）数学广角的教学内容，这个内容的主要目的向学生渗透一种优化思想，同时培养学生的推理能力。基础这样的思考，我在设计这节课时，安排了3个，4个，9个，27个这样一个基本的教学过程。设想是通过3个，使学生明白天平出现平衡和不平衡两种情况，并初步接触分成三份的说法。4个，主要是想让学生明白“保证”的意思及可能出现的情况，既有的时候是可以一次就找到的，但是不保证，是凭借一定运气的，还有一种虽然次数稍微多一点，可是一定可以找到。同时4个还有一个好处是无论怎么分，保证的都是2次，这样就给学生在9个探究时提供了更为广阔的空间，学生不会受到前面学习的负面影响。9个，主要是通过对其中多种方法的对比，进一步认识分成三份和“至少”的含义。设想通过上面3个过程的问题解决，使学生理解“保证”和“至少”，同时知道将这两者搭配其实就是在做一种“最坏的打算”，并初步感悟到平均分成三份的好处。在这些基础之上，通过对27个的尝试运用，真正体会到平均分成三份的好处。这样就解决了三份法的问题。这个时候给学生制造矛盾冲突：25个怎么办？因为25个是不能平均分成三份的，在这个时候给学生一个思维的挑战，提高学生的思维层次总体上是这样的一个设想。其中还有自己一个尚不成熟的想法：如何让课堂实现“全员参与”？
这节课是我校“系列化”教研活动的一个磨课主题。在想这节课时，我们也有过讨论，总体形成了三种思路：
1．将问题至于大环境下进行研究。比如一下子就提出100个的情况，然后在研究100的现实情况中逐个解决怎么分的问题
2.从简单的开始，逐步引导学生理解。在这个过程中，要尽可能多的发挥学生学习的主动性，发挥学生的探究欲望，以学生的探究为素材，教师对学生的素材进行合理的整理和反馈，引导学生理解怎么分的问题
3.以第一次怎么分为主要突破口。因为这里实际只要解决第一次分就可以了，以后就按照第一次的分发操作。这个设想，教师的介入比较多，实际上是一种对数奥辅导教学方法的优化
我基本上是采取了第二种思路。因为我感觉，第一种思路很好，符合数学教学对学生发展的作用——锻炼学生的思维。应该说这也是现在比较流行的教学方式。但是，一开始就抛出这样的极具挑战性的问题，在挑战过程中，真正参与的人会有多少呢？所以我想，数学课堂需要思维的挑战，但不能整节课都在挑战，尤其是不能一开始就让学生没了方法。更多的时候，我们应该考虑全班学生，而不是那几个所谓的“尖子生”。所以，在本课中，我尝试着从“全员参与”的角度去审视课堂，审视学生的学习，审视教师的教学，最后审视课堂的教学设计
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