《整式》中学生学习的常见错误及应对策略

《整式》中学生学习的常见错误及应对策略 一.、教材分析 《整式》这一章是在学生已经学了“用字母代表数及有理数运算”的基础上展开的。主要内容包括：四个概念----“系数”、“次数”、“项”和“同类项”；三个“法则”是指合并同类项法则，去括号法则和添括号法则，这是正确进行整式运算的基础。整式的加减运算是学习“一元一次方程”也是学习分式和根式运算，函数等知识的基础。所以，在本章的教学中，应特别关注和培养学生的运算能力。及时纠正学生的运算错误，为学生的后继学生打下坚固的基础。 二、学生学习中的常见错误． 1．在列式中常见的错误： （1）学生没有弄清楚 “和，差，积，商，倍数，多，少，大，小”等关系。 如 （2）学生不能很熟悉的掌握一些实际问题的基本关系式：如工作量=工作效率 工作时间，路程=时间   速度 ，   利润=售价-进价 ， 顺水速度=静水速度+水流速度 ，   逆水速度=静水速度-水流速度等。 2．对《整式》中有关概念理解时出现的错误 （1）对整式概念辨析不清，理解不透彻。学生在学习中有如下几中常见的错误：把凡是带分母的式子都认为不是整式，如 ， 其实只有分母中含有未知数时才不是整式。 （2）单项式-----数与字母的积（或单独一个字母或数字）叫做单项式。 常见错误：把 ， 看成是单项式，或认为 不是单项式。原因是对概念的理解不够透彻。单项式是表现数或字母的积的形式，不能有加，减，除的运算。 实际上就是 ，含有减法运算。而 是除法运算，所以他们都不是单项式。有些同学会错误的认为 表示 含有除法运算。而不能正确的理解 是数 与字母 的积，它是一个单项式。 （3）找系数出现的错误：如 的系数是3， 的系数是2， 的系数是0，学生不理解 表示 所以 才是它的系数，而对于 ，很多学生往往忘记了它是一个数而不是字母，当系数是1时，1常省略不写而不是0。 （4） 的次数是四次多项式，原因是对多项式的项，次数辨析不清，多项式的次数是指多项式中次数最高项的次数，而不是所有项次数的总和。 3．合并同类项和去括号出现的错误。 合并同类项时对非同类的项合并，或合并同类项时系数相加错误，如 ， 。去括号的错误主要是：（1）括号前面有负号时，括号里的第一项变号，而其他各项没有变号。（2）忽视括号前面的数字，去括号时没有应用乘法分配律，将括号里的各项与括号前的数字相乘。 4．求式子的值时出现的错误-----常常没有先化简而直接代入求解，造成运算量过大而出错。 三、应对策略 1．教师备课时要有预见性 这一章主要的知识点是概念和运算法则，教师在备课时只有知道了学生会在哪一个概念理解上出现那些偏差，才能设计出适合学生的教学环节，真正解决学生的问题。 2．教学中要重视学生真正的理解而不是表面上的理解 在教学上，老师经常通过会问学生：“你们懂了吗”，“你们还有什么问题？”来判断学生对知识的掌握情况。但我觉得这样的简单问答并不能反映学生的真实情况。学生能否真正理解和掌握，我们可以从以下几方面来判断： 能否将自己所学的知识用自己的话来表达。能否举一反三，；灵活应用。能否利用所学的知识自编题目，能否有批改同学作业的能力。所以，在课堂上我们应该留给学生更多的时间谈疑问，谈想法，谈感受。 3．适当的强化训练，巩固学习效果 给学生一定的练习是非常有必要的，在练习中，学生既可以熟练概念和运算法则，又可以发现自己在那些方面还有不足的地方；教师可以从学生的反馈练习的情况了解学生的情况，又可以反思自己的教学，及时调整教学计划，改进教学设计。这样才能“双赢”。