让学生在数学空间中翱翔--如何培养中低年级学生的空间观念

让学生在数学空间中翱翔--如何培养中低年级学生的空间观念 《数学课程标准》明确指出：“空间与图形”的内容涉及现实生活中的物体，几何体和平面图形的大小、形状、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。空间观念是在空间知觉的基础上形成起来的，是指对物体的方向、距离、大小和形状的知觉，是客观世界空间形式在人脑中的表象。培养学生的空间观念是小学数学学习的重要目标之一。小学生学习空间与图形的有关知识和数学方法，能增强用数学思想和方法观察现实世界的意识，并发展他们初步的空间观念。空间观念的积累，可以让学生逐步形成良好的空间想象力。为以后的学习奠定扎实的基础。因此，教师要在工作中不断总结，努力探索发展学生空间观念的有效策略,达成新课标的要求,促进学生的数学素养的不断提高.下面我就结合中低年级的教学实践中，谈谈我对培养学生空间观念的一些思考。一、再现生活经验，形成空间表象。大多学生对于抽象的空间图形的理解总是一头雾水，但对于生活中的事物他们却总是表现出浓厚的兴趣。因此在教学中，教师在教学中要紧密联系学生的生活经验、活动经验，拓宽几何学习的背景，创设学生熟悉的、感兴趣的的情境，激发学生学习的强烈欲望。引导学生把所学知识和生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识，使学生的经验系统化。让学生在经验中获得清晰的表象，再抽象出物体的特征，从而形成正确的几何概念。如一年级上册的“认识图形”教材的编排是按照“立体—平面—立体”的，从学生在幼儿园就常玩的立体类玩具入手来认识立体图形，然后再学习平面图形，最后再回归到对立体图形的本质特征的研究上来，这就体现出了教材编写者对学生生活经验的尊重。在实际教学过程中，教师启发学生用自己已有的生活经验，把立体图形进行分类，使学生认识长方体、正方体、圆柱和球 。再通过学生看一看、摸一摸、玩一玩的活动感知各种立体图形的特征。然后让学生在生活中找出各种形状的物体。在学习平面图形时，组织学生用立体图形印出平面图形，使学生明白了立体图形与平面图形之间的联系和区别。这个从具体到抽象、从感性到理性的认识过程，逐步建立空间的表象，对于建立空间观念很重要。例如，“认左右”的教学，一年级学生对左右方位有初步的生活经验，但不一定能准确、清晰地表达。教师要引导学生从左手、右手等人体器官了解左右；借助游戏——“我说你做”、“我是小交警”等进一步感知左右。这些活动，处处以现实生活为基础，在寓教于乐中使学生准确地理解了左右概念。二、引导学生观察，建立空间观念观察是接触现实世界的触角，是学生认识事物最直接的一种方法，也是学习数学的基本方法之一。教师可通过让学生观察实物，形成直观的形象；观察变化，发现问题的方法，引导学生用直观认识来表达和交流观察到的信息，从而在头脑中形成鲜明的直观形象，建立空间观念。在学生初步积累了一些空间表象的基础上，教师要引导学生围绕目标有序、认真、多角度、全方位地进行观察事物并且找出事物的本质。使学生认识到一个物体从不同的角度观察，所看到的形状可能不同的。从而学生形成对实物与平面图形关系的一些初步看法，了解实物与相应的平面图形之间的相互转换关系，在亲身体验和感受中建立空间观念。例如：在教学三年级上册的“观察物体”时 ，引导学生依据生活经验认识捐款箱的正面、侧面和上面，在此基础上进行观察物体的教学。教师先让学生坐在自己的座位上观察讲台上的捐款箱，说说分别看到了哪些面，这时学生中会出现三种不同的观察结果，正对着捐款箱的那组学生看到的是一个面（正面）、侧对着捐款箱的学生看到的是两个面（正面和左侧面或者正面和右侧面）。再让两位学生站起来观察(一位学生比捐款箱高，另一位学生比捐款箱矮)猜猜他们分别看到了捐款箱的哪些面，这时也会出现两种不同的观察结果，高的同学看到的是三个面（上面、正面和侧面）、矮同学看到的是两个面（上面和正面）。为什么他们俩站在同一个位置所看到的捐款箱的面不一样呢？在学生活动与交流的基础过程中，学生发现了在不同位置观察同一物体，观察的结果是不同的，站在同一位置，观察的高度不同，观察的结果也不同等问题。最后出示几何图形请学生猜猜这些图片在哪个位置看到的？通过一系列的这样的活动，学生的空间观念顺利地实现了二维空间向三维空间的发展，把直观和抽象进一步相互融合，使学生感知体验空间与图形的现实意义，进一步理解空间，把握空间、从而建立空间观念。三、引导学生动手实践，强化空间观念听过会忘记，看过能记住，做过才能学会。空间观念的培养，只靠观察是不够的，教师还要引导学生动手操作实验，才会产生稳定的认识。动手实践是学生获取知识的最好途径之一。它能启发学生积极参与思考，还能激发学生的兴趣和求知欲望。在教学中教师要调动学生的手、眼、脑等多种器官参与学习过程。通过操作活动，可以帮助学生准确地想象出几何图形形成现实空间、图形的形象，能准确地描述实物或几何图形的运动和变化。使学生能进一步在大脑中留下空间图形的形象，从而建立空间观念，强化空间观念。如在教学四年级“三角形内角和”时，每个学生都通过撕角、折角、拼角，把三角形纸片上的三个内角拼成一个平角，通过实验来证明“三角形的内角和是180度”这一结论。在教学“轴对称图形”的最后一个环节，引导学生运用所学知识设计一幅美丽的轴对称图案这一实践活动。由此，让学生动手实践操作以及实际运所学知识的过程中更好地理解轴对称。在动手过程中，既增强了学生对知识的体验，同时又强化了学生的空间观念。四、发挥想像与联想，促进发展空间观念空间想象能力是学生从生活中获取大量硬性材料的基础上逐步形成的想象能力，是空间观念的进一步发展。空间想象依赖于空间感知，只有充分发挥学生的空间想像能力，才能放飞学生的思维，使学生的空间观念得到了发展，得到了升华。如，三年级下册的“观察物体”教学时，不能仅让学生的活动停留在观察、感知、记忆，而应抓住机会，引导学生进行有价值的数学思考，以增强空间观念，发展空间想象能力。例如，在观察由四个同样大小的正方体摆成的几何体时，先让学生按小组分别摆出一个几何体，确定正面后，互相说说从这个几何体的正面、侧面和上面进行观察，看到的分别是什么形状。由此，再通过组织交流和展示，要求学生指出哪些几何体从正面看形状相同，哪些几何体从侧面或上面看形状相同。接着，可要求学生按指定的视图要求改变已经摆出的几何体的形状，进一步明确：从某一个面看到的视图相同，但相关几何体的形状不一定相同。在这基础上，要求学生按规定的视图要求摆出不同形状的几何体，并鼓励他们尽可能想象出多样的摆法。这样安排，不仅有利于引导学生逐步提高三维图形转化二维图形的能力，而且促进学生空间想象力发展，有利于增强学生借助直观进行思考的自觉意识. 总之，空间观念是学生应具备的一种基本数学素质。但空间观念本身具有的形象性和抽象性，加深了中低年级空间与图形的认识教学的难度。因此，教师在教学中要根据学生的心理特点和学生习惯，潜移默化地让学生逐步积累空间和图形的知识，培养、强化和发展学生的空间观念。作为一线的老师，要用先进的教学理念来设计有效的教学，从而培养学生的空间观念。