有关一元一次方程的教法问题的几点探讨

有关一元一次方程的教法问题的几点探讨 【内容提要】一元一次方程是最基本的方程，是学习高次方程及列方程解应用题的基础，也是将来学习数学建模的基础，一元一次方程的掌握包括，方程的认识，一元一次方程的认识，等式的性质的理解，解一元一次方程的一般步骤，以及一元一次方程的应用，最重要的内容在于一元一次方程的应用，尤其是等量关系的选取，是方程问题的突破点。一元一次方程的应用包括很多类型，我们把他们分情况讨论，并分析等量关系。从而形成列方程解应用题的一般思维方式，达到建立数学模型解决实际问题的目的。【关键词】关键词：一元一次方程   解法    应用很多数学问题中，利用算术知识很难解决，然而运用方程的知识就比较容易，所以，方程成为解决数学问题的重要工具，并在解决实际问题中得到广泛的应用。一元一次方程是最简单最基础的方程，它在方程的各个分支里都有广泛的应用，任何类型的方程的解法都是以一元一次为依据，化高次为一次，化复杂为简单，体现了数学中化未知为已知的基本思想，所以一元一次方程的掌握举足轻重，其地位和作用毋庸质疑。下面我就从以下几个方面将在一元一次方程的教学中的体会和大家一同分享：一、一元一次方程方程是应用广泛的数学工具，它把问题中的未知数与已知数的联系用等式的形式表示出来，在研究很多问题时，人们经常分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数。那么什么是方程呢？含有未知数的等式叫方程。要分析出其中的条件，（1）含有未知数（2）是等式，二者缺一不可，而一元一次方程是建立在方程基础上的。一元一次方程：首先未知数必须只有一个，并且未知数的次数是一，其次是等式，而且等号两边都是等式，只有明确什么样的方程是一元一次方程才能应用一元一次方程的解法来解方程。使方程等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程，二、一元一次方程的解法讲解：不同类型的方程有不同的解法，其最一般的步骤为：去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化为1讲解时采用倒叙的讲法，从最后一步讲起，然后层层深入，最后掌握最一般的步骤。符合学生的认知水平。系数化为1：就是应用等式的基本性质，把方程化成x=a 的形式，在这一阶段的的讲解中，学生是要经历不断地训练才能接受的。要加强他们的动手能力。只有亲身体验才能整体感受新知识。可以引导学生等式的性质可以看成两边同时除以系数，也可以看成两边都乘以系数的倒数，合并同类项：首先要让学生回忆同类项的定义，然后加强同类项的合并的训练，也是为了巩固第二章所学知识。移项：学生对移项方法的掌握较好，但对移项的理解，需要进一步加强，即移项应用的等式的性质1，等号的两边同时加上或减去同一个数或式子所得的结果仍然相等。可让学生先根据等式的性质做两个题目再引入移项，便于学生理解。新课讲解之后仍有一少部分同学对移项变号重视不够，需要多强调来加深印象，解方程是重点内容，要在准确的基础上，加强写好解题步骤的训练。去括号：主要考察整式加减中去括号是否掌握，并在这一节加强训练，注意去括号法则的应用。在乘的过程中，要去乘括号内的每一项。注意符号的变换。 去分母：是考试中常常出现的类型，因为他可以考察所有解方程的步骤。从找最小公倍数去分母数开始，去掉分母后分数中便含有括号，所以前面的学习，为去分母打下了基础。至此，简单的一元一次方程学生便应该可以解答了，这一部分是考试的重点知识，应加强训练。三、一元一次方程的应用题一元一次方程的应用题，体现了数学与实际问题之间的联系。，其中渗透的思想方法为：由实际问题抽象为方程。它是解决其他类型应用题的基础。那么一元一次方程的应用题的关键所在就是如何找等量关系。既是重点，也是难点。等量关系的选取要带领学生分析应用题中的每一句话，找出通过哪句话是表示相等关系的语句。然后设未知数，根据等量关系列方程。然后就是解方程，解一元一次方程应用题的步骤是：设未知数，找等量关系，列方程。解方程，检验。做答。这体现了实际问题转化为数学问题再转化为实际问题的过程   我们也可以通过将应用题分类，再分别带领学生找等量关系。我们把应用分为以下几类：工作量问题、行程问题 航程问题、资源分配问题、打折销售问题、球积分问题、方案选择问题。这些问题的分类解决，有助于帮助学生把解一元一次应用题归类，让学生到更加容易的找到等量关系。每个应用题可以分析出很多等量关系。根据不同的等量关系列方程可以激发学生积极思考，提高学习兴趣。方程问题初中阶段的重点内容，讲授时要注重方法，否则学生感觉迷茫。同时，积极备课可以拓宽学生的学习思路。更好的避免束缚学生思维模式。