《鸡兔同笼》教学设计

《鸡兔同笼》教学设计教学目标：1、了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会到代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生逻辑推理能力。教学重点：通过学习，掌握“假设法”、“列方程”两种解决问题的一般方法，培养学生逻辑推理能力，使学生体会代数方法的一般性。教学难点：运用所学方法策略灵活解决生活中的“鸡兔同笼”问题。教学准备：课件教学过程：    一、创境引题：师：我们来欣赏一段小品，仔细听你知道哪些信息，一会儿和同学们交流交流？学生表演一段鸡兔同笼的小品。    师：现在我们就来研究研究这“鸡兔同笼”趣题！二、先学后教：1、出示例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?师：你从题中了解到哪些数学信息？学生交流，重点理解“8个头”“26只脚”表示的含义。2、出示自学导航，生展开自学、小组互学。（1）想一想：怎样才能求出鸡兔只数？（2）试一试：简单写出解题思路或者说出每一步计算的意义及想法。（3）说一说，把你的方法说给组员听听。（4）议一议：你们小组有几种方法？每人选一种方法准备分享给全班同学！3、学生以组为单位交流学习成果。徒弟交流，师傅点评与补充。4、全班展示一小组主持和全班进行交流讨论解决问题。预设：（1）列表法：（渗透函数思想）头数不变，鸡只数减少1只，兔只数增多1只，总腿数增加2只。（2）假设法：若没有学生想到，教师引导质疑：假设笼子里都是鸡，脚数是什么情况？能据此推断出鸡兔的只数吗？可画图试试！ 学生再次展开小组合作学习。若有人想到：①先让会用这种方法的学生展示，再由教师借助画图讲解，重在引导学生讲清、弄清楚推理的过程。假如笼子里全是鸡，那么就有8×2=16只脚，而实际上有26只脚，比实际少了26-16=10只脚，原因是把其中一些4只脚的兔子看成了两只脚的鸡，这些兔子每只都少看了4-2=2只脚，导致一共少看了10只脚，就要把少看的这10只脚2只2只的补给兔子，所以兔子就有10÷2=5只，而鸡就有8-5=3只。    ②质疑：“大家还有什么疑问吗？”鼓励学生质疑，鼓励已会学生释难答疑。③师设问：假如笼子里全是兔呢？笼中的腿数又会是什么情况？学生独立尝试答题（可借助绘图），再集体交流，师板书算式。④总结运用假设法解决鸡兔同笼的方法。儿歌：鸡兔同笼解题法，假设列举是良方。整笼全是兔变鸡，脚减多少算仔细。一兔变鸡脚减二，两差相除兔数清。全笼都是鸡变兔，脚增多少算分明。一鸡变兔脚增二，两差相除鸡数明。（3）方程方法：指导学生讲清数量关系，教师板书过程。4、方法对比。师：你最喜欢哪种方法，为什么？列表法不适合大数据，有局限性；假设法、方程法比较通用。三、展示反馈：1、“鸡兔同笼” 原题。师：鸡兔同笼问题在我国古代就己经是数学名题了，这是二千五百年以前我国古代数学名著《孙子算经》中的“鸡兔同笼” 原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？你能看懂吗？（生说题意）试试看，老祖先的数学问题你能不能解决。2、数学阅读与思考：介绍古人的方法“抬腿法”。师：同学们真了不起，想不想看看我们的老祖先们是怎样解决的？3、师：《鸡兔同笼》这一数学算理在我们现在的生活中应用也非常广泛。如：乘船……………………（意在建模、掌握解决生活化“鸡兔同笼”问题的方法及方法选择）弄清鸡兔化身是谁，明确鸡兔总只数和总脚数，算准鸡兔脚差数。4、小结：师：今天我们一起探究了 “鸡兔同笼” 问题，尝试了不同的解决办法，相信同学们一定有很多的收获和感想，谁愿意和大家分享分享！（学生）板书设计：                 鸡兔同笼笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?