《消元——解二元一次方程组》教学设计

《消元——解二元一次方程组》教学设计 【教学目标】知识与技能：会用代入消元法解二元一次方程组，掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤。过程与方法： 经历探索代入消元法解二元一次方程组的过程，领会消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。。情感态度价值观:通过探究解决问题，培养学生合作交流意识与探究精神，体验数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。【教学重点难点】重点：用代入消元法解二元一次方程组，掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤。难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程，体会消元思想。【教学方法】：问题引导法，化归方法【学习方法】：自主-合作-探究教学媒体：多媒体课件、学案教学过程一、创设情境，提出问题(激趣导学)1、【问题重现】：（重现本章章前引言中的问题）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题可以列一元一次方程来解答，你能列出这个方程吗？设胜x场,则负场有（10-x）场，依题意得：2x+(10-x)=16 在本章章前引言中我们已经思考得出，如果直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，可以列方程组为：          我们在上节课，通过列表找公共解的方法得到了这个方程组的解是          显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，能不能像解一元一次方程那样来求出方程组的解呢?这节课我们就来探究如何解二元一次方程组．2、温故而知新：(1)用含x的代数式表示y：     x + y = 10  (2)用含y的代数式表示x：     2x - 7y = 8二、明确目标本节课的学习目标为：（1）、会用代入消元法解二元一次方程组；（2）、能理解解二元一次方程组的基本思路是“消元” ；（3）、学会把未知向已知转化的过程，体会化归思想在数学学习中的运用。（课件展示学习目标, 让学生明确本节课的学习任务.）三、合作交流、探究新知（指导阅读、自主互助、效果反馈，诱导探究）（一）自学指导：认真看课本P91的内容，思考完成以下问题：1、上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么联系？能否将方程组转化为一元一次方程？请你尝试写出解方程组            的思路过程。2、什么叫消元思想？3、什么叫代入消元法？（4分钟后,比谁能正确说出答案，完成思考练习。）（教师巡视，督促、检查、指导学生阅读、思考）（二）、效果反馈，汇报交流：组织学生回答，汇报交流以上问题答案，反馈学习效果，适时补充。（1）让学生说出解方程组            的思路过程，教师补充并进行板书过程。   （2）消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.（3）代入消元法：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。师导语：上面我们已了解解二元一次方程组的思路过程，下面我们就用代入消元法来解例1中的方程组，并归纳解题步骤：（三）规范解法，总结步骤：1、学生尝试解例1中的方程组：例1用代入法解方程组：2、学生叙述，教师课件展示解方程的过程。3、师生共同归纳用代入法解二元一次方程组的一般步骤（学生试说，互相补充，最后课件归纳展示）：（1）、变形：将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；（2）、代入：用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；（3）、回代：把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；（4）、写解：写出方程组的解。（以上环节让学生先独立思考，再交流、合作完成，教师适时启发诱导，解决学生自主互助不能解决的难点问题，实现教学目标。） 四、当堂训练，巩固新知1、已知方程x+2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，用含y的式子表示x，则x =________________2、.用代入法解下列方程组：（1）                                               （2）     3、学以致用：鸡兔同笼（中国古算题）：今有鸡兔同笼，上有三十五头，                                                               下有九十四足，问鸡兔各几何？ 4、拓展提高（选做题）（1）、已知               的解是 ，则（   ）  A.                        B.                         C.                     D.（2）、若                 和               是同类项，则m=    ，n=    .（3）、若                  ，则x=     ，y=     （4）、若                       与                           互为相反数，求       的值． 五、归纳总结，知识升华通过本节课的学习你的收获是什么？（由学生谈感受，师生共同回顾本节课的学习过程，重点回答以下问题）1． 代入消元法解二元一次方程组有哪些步骤？2． 解二元一次方程组的基本思路是什么？3．在探究解法的过程中用到了哪些思想方法？4．你还有哪些收获？ 六、布置作业1、《新课程课堂同步练习册》p41——P42第一题、第二题、第三题。2、完成学案中剩余题目。