导数与函数单调性教学反思

本节课是一节新授课，教学内容是导数在研究函数的单调性方面的应用，全组教师进行了认真的反思研讨：第一、教学上应突出数学思想方法，本课时的定位是探究课，作为一堂探究课，学生是课堂的主体，必须把课堂时间交给学生。本节课通过复习二次函数的单调性，让学生动手发现探究原函数的单调性与其导数符号的关系，最后归纳出结论：一般地,设函数y=f(x)在某个区间内可导,则导函数的符号与函数的单调性之间具有如下关系：1）如果在某个区间内，函数的导数，则在这个区间上，函数是增加的。2）如果在某个区间内，函数的导数，则在这个区间上，函数是减少的。优点：1、从熟悉的二次函数入手，简单复习回顾以前学过的确定函数单调性的方法，使知识学习有连贯性。2、由不熟悉的三次函数单调性的确定问题，使学生体会到，用定义法太麻烦，而图像又不清楚，必须寻求一个新的解决办法，产生认知冲突，认识到再次研究单调性的必要性。3、从简单的、熟悉的二次函数图象入手，引导学生从函数的切线斜率变化观察函数单调性的变化，再与新学的导数联系起来，形成结论。再用代数法求出导数进行验证。另外，也使学生感受到解决数学问题的一般方法：从简单到复杂，从特殊到一般，同时体会数形结合的思想方法。4、学生分组探讨，用导数的几何意义和代数法两种方法探讨，每组选出中心发言人，将本组讨论的结果公布出来，从而抽象概括一般性的结论。这个过程充分体现了学生的合作学习、自主学习、探究学习。第二、例题和变式练习体现层次性、思想性。例题设计的两重用意：一是利用已知的二次函数的知识再次体验归纳结论的正确性，前面得到的是通过归纳得到的结论，没有严格的证明，这样处理有利于培养学生严谨的数学思想；二是对于二次以下的多项式函数，不仅可以通过用导数求单调性，也可以用图像法和定义法，都比较简单，也为了突出再求三次、三次以上的多项式函数或图像比较难画时的函数的单调性，应用导数的优越性。1.通过例题让学生总结导数法求函数的单调区间的步骤，体会算法思想。2、定义域的强调：对于求导，学生容易急于求成，往往忽略了定义域，让学生去讲例题，学生之间发现问题，他们印象会更深刻。3、时刻注意学生基本功，学生的计算能力一直是薄弱点，每节课刻意去强调这些基本功，这样到高三就不会在这些方面费太多时间。第三、教学中让学生“形成知识还是形成思想？”数学思想方法是以知识为载体，依附在具体的数学知识之中，是数学教学的隐形知识体系，但具体教学知识的教学不能代替数学思想方法的教学。数学思想方法将零散、具体的数学知识串起来，优化知识结构、、迅速构建学生的认知结构，从而对学生的数学思维产生深刻而持久的影响。相对而言，知识的有效性是短暂的，思想方法则是潜在的，持久的。因此，方法的掌握、思想的形成，才能使知识转化为能力，才是数学教学教育的最终目标。但是，本节课对学生还放的不够开，还不能算一节高效课堂。今后的教学中，应注重高效课堂的探索和实践，老师尽可能少讲，让学生动起来，引导学生动口、动脑、参与数学活动，发挥主观能动性，主动探索新知。让学生分组讨论，合作交流，共同探讨问题。真正做到以学生为中心，学生100%参与，体现三维目标，培养学习能力。