《相遇问题》教学设计

【教学目标】 知识与技能：引导学生探索理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。 过程与方法：让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。 情感、态度与价值观：培养学生细致的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。 【教学重点】掌握相遇问题求路程的解题方法。 【教学难点】分析相遇问题的数量关系，能在理解的基础上用不同的方法解答。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境，导入新课     1.  慢羊羊每分钟走50米,它从家里走到学校用了7分钟,你知道慢羊羊家和学校相距多少米吗?(学生列式) 问：本题出现了哪几个量?它们之间是什么关系? 导：速度×时间=路程，这是同学们已经掌握的知识，今天，我们将在这个知识的基础上研究一种新的数学问题。（揭题：相遇问题） 【设计意图：从学生的生活实际出发，设计一个与现实生活紧密联系的情境，请学生帮忙计算慢羊羊家到学校有多少米，唤起学生对旧知识的回忆，引出新知识的切入点，促进由旧向新的迁移，自然地导入新课，同时，导入环节借助PPT课件，以吸引学生的动画片入手，引出学生感兴趣的话题，并让学生切身体会路程、速度和时间之间的关系，通过动态演示，激发了学生的的求知欲。 二、尝试探索，合作交流 （一）出示例题： 喜羊羊和沸羊羊从各自的家同时出发，相向而行，喜羊羊每分走70米，沸羊羊每分走5０米，经过３分钟，两人相遇。他们原来相距多少米？ 1、初步感知，理解题意 读题，问：你从题中知道了什么信息？（生汇报师补充完成线段图） 问:例题与复习题有什么不同？ 复习题是研究一个物体的运动情况，而今天例题研究的是两个物体的运动情况。 【设计意图：初次读题，让学生找出题中已知的信息，与情境题进行比较，初步感知相遇问题的特征。】 2、学生表演，加深理解 同时：同一时间、一齐开始。 相遇：在校门口相遇上或碰面。 相距：他们原来的距离是多少米。 学生上台表演，师问：喜羊羊,你走了几分钟？慢羊羊，你走了几分钟？你们同时走了几分钟？也就是从开始到相遇，经过了几分钟？ 【设计意图：让两名学生分别扮演喜羊羊和慢羊羊，在讲台前演示相遇过程，充分调动学生的积极性和主动性。通过直观、生动的演示，引导学生观察、思考、分析、理解相遇问题的特征，进而理解“相遇”的含义。】 3．小组交流，探索方法 四人小组交流想法，要求：①说说你是怎样列式的；②说清楚算式里每一步算出的是什么；③记住用手指指着你列的式子说。 汇报：注意让学生说清楚①你是怎样列式的，②算式里每一步算出的是什么？（学生直接投影出示，自己讲解，师板书。） 第一种方法：喜羊羊3分钟走的路程＋慢羊羊3分钟走的路程=两人相距的路程 70×3＋50×3 =210+150 =360（米） 小结：通过这种方法，我们可以知道两人相距的路程，其实包括哪两部分？ 第二种方法：两人每分钟所走的路程和×走的时间=两人相距的路程 （70＋50）×3 =120×3 =360（米） 多媒体演示，介绍：1分钟，她们一共走了1个（70＋50）米；2分钟，一共走了2个（70＋50）米；3分钟，一共走了几个（70＋50）米？走完3个（70＋50）米她们就相遇了。 小结：第二种方法先求出两人每分钟所走的路程和，再求出两人3分钟所走的路程和。 提醒：做解决问题最后别忘了作答。 【设计意图：在感知理解的基础上，组织学生通过小组讨论、全班交流，分享自己的探索成果，从而得出相遇问题的解题方法。最后，通过多媒体的演示，加深对相遇问题两种解题方法的理解。】 4、看书质疑，提高认识 师：类似这样的题目，我们称为相遇问题，看书本P46，再想一想还有没有不明白的地方？ 质疑：（70＋50）×3中没有小括号，行吗？ 小结：我们要注意每一道题都有它不同的解决方法，不要因为一时想不到而气馁，我们应该要认真去读懂题，分析清楚，理解它们之间的关系，题目就会迎韧而解。 【设计意图：完成新课的学习，再让学生看书进行回顾，重温学习的知识，整理相遇问题的解题方法，如果发现还有什么不明白的地方，可以提出来，让大家一起注意。】 三、巩固练习，提高能力 1． 只列式， 不计算，说说你是怎么想的： 美羊羊与懒羊羊从两地同时出发，相向而行，美羊羊每分钟走60米，懒羊羊每分钟走40米，经过15分钟两人相遇，原来两人相距多少米？ 【设计意图：只列式不计算是基本练习，说出自己的想法，培养学生口头表达能力，加深学生对题的理解，清晰明了。】 2． 甲、乙两车同时从同一车站向相反方向开出，甲车每小时行70千米，乙车每小时行55千米，开出3小时，两车相距多少千米？ 理解：同时、相反 师:从中我们可以看出，无论两个物体的运动方向相对还是相反，它们解题方法是一样的。 【设计意图：列式解答是相反运动方向的相遇问题，通过学生上台表演，让学生意识到“相对”和“相反”运动方向的相遇问题求路程，它们的解答方法是一样的，对相遇问题有了更深的理解。】 3．判断： ①两列火车分别从两站同时相向开出，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶70千米，经过5小时在途中相遇，两站相距多少千米？ 列式是：60×5＋70×5 （   ） ②张丽和李云同时从学校向相反方向回家，张丽每分钟走80米，李云每分钟走60米，经过10分钟，她们同时到家，她们两家相距多少米？ 列式是（80－60)×10 （   ） 【设计意图：判断、选择题提高学生思维灵活性及运用所学知识解决实际问题的能力。】 5．智力冲浪： 救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行驶50千米，经过3小时两车相距110千米，甲乙两地相距多少千米？ 4人小组讨论：跟例题有什么不同？（没相遇，走了3小时两车相距110千米） 再列式计算。 【设计意图：智力冲浪题的设计，与例题进行比较，小组合作讨论、表演，满足不同层次学生的求知欲，因材施教，使每个学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。】 四、课堂总结，畅谈收获 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【设计意图：让学生回顾一节课的收获和谈谈感受，既是对本节课知识的整理，又锻炼学生的自我总结、自我评价的能力。】