长方体和正方体必须掌握习题2

一、拼（拼表面积发生变化，体积不变）        1、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？        2、用两块大小相同的正方体木块拼成长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，每块正方体木块的体积是多少？        3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？ 二、扩大和增加倍数       4、正方体棱长扩大2倍，棱长和扩大（   ）倍，表面积扩大（  ）倍，体积扩大（  ）倍。       5、正方体的棱长增加2倍，棱长和增加（   ）倍，表面积增加（  ）倍，体积增加（  ）倍。       6、大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，已知大正方体的体积比小正方体多21立方厘米，大小正方体的体积分别是多少？ 三、熔铸       7、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？       8、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？       9、把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多长？ 四、平放与侧放      10、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器侧放，水的高度是多少？ 五、倒入沙或水      11、小红家新买一个长50厘米、宽24厘米、高30厘米金鱼缸（玻璃厚度不计）放进30升水，水深多少厘米？      12、一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？      13、长方体容器，长8、宽6，注水后使容器中的水所形成的长方体第二次出现一组相对的面是正方形时，水的体积是多少？ 六、沉浮      14、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？      15、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？      16、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，高30厘米，缸内水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。 七、铺装      17、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？      18、一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形后，正好可以制成一个高为5厘米的铁盒。求这个铁盒的体积。 八、高的变化      19、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？      20、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？ 九、切成若干个小正方体      21、一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，表面积增加多少平方厘米？      22、把一个长8厘米，宽7厘米，高5厘米的长方体木块，锯成若干个棱长2厘米的小正方体，一共可锯成多少个这样的小正方体？