巧手小工匠—认识多边形教学实录

巧手小工匠——认识多边形 教学目标： 1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”。 2、在动手操作的过程中，培养学生的合作能力和动手实践能力，提高学生应用数学思想方法分析问题和解决问题的能力。 3、在验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性。 教学重点：发现和验证“三角形的内角和180度”。 教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。 教具学具准备：不同类型的三角形各一个，量角器。 一、创设情景，引出问题 1、猜角 师：这是什么角？生:锐角 师:这是一个锐角,三角形有三个角,剩下的两个角是什么样的角? (一个钝角和一个锐角,一个锐角和一个直角, 2个锐角) 师: 有没有可能是两个直角或着两个钝角? 生:不可能 2、师:这一节课学习： “三角形的内角和”，板书课题，学生齐读课题。 二、自主学习，合作探究 1、理解“内角和”： 师画一个三角形，问：什么是三角形的内角和？三角形的内角是什么？    学生指一指，说一说，三个角的度数加起来。 师演示三角形的内角：这三个角是三角形的内角，内角和就是这三个内角度数的和。 2、量一量，发现内角和 师：要知道三个内角“度数”的和，要用到什么工具？ 生：量角器 （学生活动：量角，小组内交流 ；教师巡视、指导） 汇报展示 生1：我画的是个直角三角形，直角是90度，一个角是30度，另一个角是60度。 它的内角和是90+60+30=180度 师：这位同学画的是直角三角形，有没有其他的三角形？ 生2：我画的是钝角三角形，角1是22度，角2是31，角3是123度。内角和是176度。 师：有的同学量的结果不是180°。 生3：这是个钝角三角形，这个角是140度、另一个角是20度，这个角是0度。它的内角和是20+20+140=180度。 师：三角形的内角和到底是多少呢？ 生：180度。 师：为什么有的同学量的是180度，有的不是？ 生：量错了 师：测量过程中会产生误差，有的同学的量角器中间的洞比较大，也会影响结果。 问：有没有其他的方法来验证三角形的内角和是180度？    提示：哪个角的度数是180度？我们可以把三个内角拼成平角来验证。     3、用撕一撕、拼一拼的方法来验证 小组活动：每人选1个三角形，通过拼一拼的方式去探究问题；教师巡视、指导。 小组汇报： （1）组长分工：每人一个三角形纸片。 （2）学生展示： 3号同学：拿起一个钝角三角形，撕下三个内角,然后在投影前拼成一个平角,验证了锐角三角形内角和是180度。 2号同学：拿起直角三角形，撕、拼，“这三个角拼成了180度”。 4号同学：撕锐角三角形，（掌声鼓励），然后拼一拼）。“这是一个锐角三角形，它的内角拼成了一个180度的平角”。 （3）小组评价：师：你对这个小组的表现满意吗？（满意，奖励一个星星） 师：动画演示撕、拼的方法。先把三个角撕下来，然后拼成一个平角。 师：这种方法叫什么名字？撕、拼法。 （板书：拼）。 师：通过撕拼法，又一次验证了三角形的内角和是180度。你还有其他方法来验证吗？老师给大家介绍一种方法。 4、验证方法：折拼法       师：这是一个锐角三角形，我们可以把它的角折成一下，你会了吗？（教师演示“折”的过程）。 学生折三角形，但遇到困难。 师出示课件展示：先画一条高，将三个角的“顶点”对准垂足折，折成一个平角。 （学生活动折拼三角形内角和） （学生展示） 师：这种方法我们叫它什么名字？ 生：折叠法。 师：（板书：折）这也证明了三角形的内角和是180度。这种验证方法运用转化的思想，把三角形的三个内角转化成平角来验证三角形的内角和。 5、验证方法：帕斯卡的验证方法 师：有一位12岁的小朋友，在300多年前，也验证了三角形的内角和都是180°。想不想知道是谁？ 生：想。 师：（出师课件） （生阅读法国数学家帕斯卡的相关介绍） 师：他是用什么方法来验证三角形内角和是180度的。 （课件展示） 长方形四个内角的和是360度，将一个长方形平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和正好是180度。 (齐读下面这句话。) 任何直角三角形的内角和都是180度。而钝角三角形和锐角三角形都可以分成两个直角三角形，两个直角三角形的内角和是360度，但锐角三角形的和正好去掉这部分（两直角拼成的平角。）所以它的内角和是180度。 师：这种方法证明了三角形的内角和是180度。并且所有三角形的内角和是180度。 总结：这节课我们用量一量的方法发现三角形的内角和可能是180度，又通过撕、拼、折的方法验证的三角形的内角和是180度。在这一过程中，大家既动脑又动手，充分运用了数学中的转化、归纳推理的思想，希望大家在以后的学习中能运用这些数学思想解决问题。 三、巩固知识，拓展提高。 1、师：（出示课件）只知道两个角的度数，能不能求出第三个角的度数。 生：180度减去90度减去55度 独立完成，指名列式板演 。180-90-55 师：180指的是什么？ 生：三角形的内角和 2、（出师课件：等腰三角形顶角是100度，它的一个底角是？） 师：等腰三角形有什么特点？ 生：两条边相等，两个底角相等。 师：怎么求一个底角的度数？ 独立完成，同桌交流。 集体订正。 3、师：一个角是60度，另外两个角是？ 生1：可能是30度和90度。 生2：40度、100度 师：只要这三个角加起来是 180度，另外两个角是120度。这运用了三角形内角和的知识。这也说明了课一开始猜得那个三角形为什么不能有两个直角。 4、（出示课件解决问题：三角形布料做剪贴画后剩下的部分，你能知道用去的角的度数吗） 师:知道剩下的两个角,就能求出原来的那个角的度数，是？ 生：48度。 5、（出示判断： 1个三角形能有2个内角是直角；把两个同样的小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360度。） 师：可以拿出准备的三角形来摆一摆。 （生用两个小三角形摆大三角形） 师：这个大三角形的内角和是多少？ 生：180度。 师：为什么不是360度呢？说明理由。 生：（边指边说）这里两个直角变成了一个平角。 师 ：这个平角还是不是大三角形的内角？ 生：是（不是） 师：大三角形的内角是哪几个？ 生指一指。 师：大三角形的内角和是180度。除了拼成一个大三角形之外，还可以拼成什么图形？ （生：四边形） 师：这个四边形的内角和是多少呢？ 是360度。 6、课件出示：求4边形、5边形的内角和。 师：如果拼成这样的图形，它的内角和是多少呢? 独立完成，小组内交流，展示。 四、总结回顾，评价反思。 师：想一想，这节课你学会了什么？ 生：三角形的内角和是 180度。 生：用折、拼（的方法验证） 师：还认识了一个法国的数学家…… 生：帕斯卡 师：希望大家也能做一个善于发现的好孩子，发现数学中的许多秘密。