《长方形和正方形面积》教学设计

教学目标 一、知识与技能 1．通过观察、操作、想象、思考等活动探索求长方形面积的方法。 2．会用公式求长方形的面积并能解决实际问题。 二、过程与方法 1．培养学生动手操作能力和解决实际问题的能力。 三、情感态度和价值观 1．在探索长方形、正方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系,激发对数学的好奇心和求知欲。 教学重点 长方形和正方形的面积计算方法。 教学难点 长方形面积公式推导。 教学方法 小组合作 课前准备 课件、1平方厘米的正方形若干、长方形卡片若干、直尺 课时安排 1 教学过程 一、导入新课 1、复习 ①回顾学过的面积单位。 1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？。 在横线上填上合适的单位。 数学课本的长是20 。 一张课桌高7  。 一块手帕的面积是4  。 冬冬的身高是125  。 教室的面积是56  。  一枚邮票的大小是6 。 一栋房子的高是12 。 摆一摆： 这里有面积是1平方分米的小正方形，摆一个长方形和一个正方形。 2、情境导入： 师：看来同学们对面积单位学还不错，最近我家里就遇到这样一个问题，同学们愿不愿意帮助老师来一起解决？我家刚买了一处新房子，带同学们参观一下。（出示房间平面图，根据平面图介绍新房子，让学生找出信息）              师：我想在卧室里铺上地毯，得需要知道什么才行？ 生：面积 【设计意图:复习的环节借助学过的面积知识，对图形进行变化，让学生对长方形面积有一个初步的熟悉，然后联系实际，通过房间的面积问题而激发学生学习本课的欲望】 二、新课学习 （一）探究长方形面积的计算方法 师: 卧室是长方形的，要求卧室的面积就是求长方形的面积，怎样求一个长方形的面积呢？比如求长5厘米，宽4厘米的长方形的面积，你们有没有什么好方法？ 小组讨论交流。 生：用面积是1平方厘米的小正方形去铺满长方形，再数一数。 （出示课件） 师：它的面积是多少？ 生：20平方厘米 师：有不同的方法吗？ 生：只摆一行一列。 师：为什么只摆一行一列就行了？没摆完，你们知道它的面积？ 生：第一行摆5个，第二行摆一个就证明跟上面的一样，后面的就不用摆了，第三行、第四行也是这样。 师：沿长摆了5个，然后沿宽摆4个就说明能摆这样的4行。（课件演示） 师：比较一下，这两种方法哪个更简单一些？ 生：第二种方法。 师：第二种方法简单多了，不用全部摆满，就能算出它的面积。 师：我们找到了测量长方形面积的方法，这会我就可以测量卧室的面积了。我就拿着大大小小的面积单位，到房间里去一个个的摆上，在数一数，就能找到面积了。你们说，这个办法好不好？ 生：不好，太麻烦了。 师：通过刚才同学们铺一铺，摆一摆，老师看出一个好方法，也能求出长方形的面积，想不想知道？ 生：想 师：用尺子量一量，长是5厘米，可以摆5个面积1平方厘米的正方形，宽是4厘米，那么就能摆这样的5行。它的面积是5×4＝20（平方厘米） 生：尝试计算长5厘米，宽3厘米的长方形的面积。5×3＝15（平方厘米） 师：回顾刚才的探索，你们有什么发现？ 生：长×宽=长方形的面积 师：在数学上我们总结了一个这样的公式：长方形的面积=长×宽（板书：长方形的面积=长×宽） （学生齐读公式） 学生计算小卧室的面积。 【设计意图：通过不断练习测量长方形纸片的面积，学生通过自己动手、动脑，经过独立思考，展开想象，经历“全部摆满面积单位—只摆一行一列面积单位—用尺子测量—总结公式”，学生的思维经历了一个质的飞跃】 （二）探究正方形面积的计算方法 1、让学生看图计算长是6厘米，宽是5厘米的长方形的面积。把长方形的长缩短1厘米后再计算图形的面积。 2、观察长缩短1厘米后的图形是什么图形，它的面积的图形的边长有什么关系。 3、正方形的面积=边长×边长 （板书：正方形的面积=边长×边长） 计算餐厅的面积。 (设计意图: 学生思考、讨论在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维，同时也培养了学生迁移类推的能力。知识运用于实际生活，通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，充分应用课本主题图，设计了一些应用性练习，如计算黑板的面积等，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。) （三）面积单位之间的换算 生：计算边长是1分米的正方形开关。1 × 1 =1(平方分米) 师：1分米=（  ）厘米 生：1分米=（10 ）厘米 师：计算边长是10厘米的正方形的面积 生：10×10 = 100（平方厘米） 师：通过计算同样一个开关的面积，你发现了什么？ 生：1平方分米 = 100平方厘米 师：这是边长10分米的挂毯，计算挂毯的面积，并根据米和分米之的进率计算挂毯的面积是多少平方米。 生：10×10 = 100(平方分米) 10分米 =1米 1×1 =1（平方米） 师：根据计算的结果总结平方米和平方分的进率。 三、巩固练习 1.计算下面各图形的面积。（单位：cm）     四、结论总结 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 五、            课堂检测 六、板书设计 长方形和正方形面积计算 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长