《比例的意义》教学案例

教学目标： 1、使学生理解比例的意义,掌握组成比例的条件。 2、使学生能正确地判断两个比能否组成比例。 3、认识比例的各部分名称，掌握比例的基本性质。 4、培养学生数学的敏感性，探究数学的方法、习惯和技能等数学素养。 教学重难点： 理解比例的意义及比例的基本性质。并用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例。 教学过程： 一、复习回顾 师：什么是比？比值呢？你还记得求比值的方法吗？ 练习求比值（1）3:5和24:40    (2)35:14和7:5 师：第一组比的比值相等，我们就可以用等号把这两个比连接。第二组呢？算一算。 二、新授 1、读题 师：我们接着看。问：这是一张什么表格？从表格中你知道什么信息？用第一列数据，你能说一句话吗？第二列呢？ 问题是什么？各是多少表示什么意思？问题分开说，完整的怎么说？在写比的时候注意什么？谁来说？口算比值。8表示什么？所以这两个比也可以用等号连接。也可以写成分数形式的比。 师：同学们，观察这三个式子，在组成上有什么共同特点？为什么都能用等号连接？对，由两个比组成，比值也相等，都是等式。像这样的式子，我们叫比例。 2、比例的意义 问：什么叫比例？ 师：表示两个比相等的式子叫做比例。这句话，你认为重点词是什么？第一：两个比；既然两个比，是几个数组成？第二：相等。指什么相等？带重点重新读。8:2=4，是比例吗？比例是由两个比组成。想一想：判断一个式子是不是比例的标准有几个？哪几个？ 3、比例意义的应用 师：判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。 例题讲解：判断下面的两个比能不能组成比例。一例一练，一能一不能，6:10=9:15  想一想：怎么判断呢？一起看。因为……所以……试试20:25和4:5 4、比例各部分的名称 师：我们知道比有两个数组成，比号前面的数叫前项，比号后面的数叫后项。在比例里，这四个数也有自己的名称。这四个数叫项。中间的两项叫内项，两端的两项叫外项。什么叫内项和外项？打开课本找答案。一起读。指出下面比例的内项和外项。4组例子。语言：先读比例。比例的外项是，比例的内项是。 5、比例的基本性质 师：那么比例的两个外项和内项之间有什么关系呢？问：这句话该怎么理解？试着算出两个外项与两个内项的和、差、积、商。你发现什么？两个外项的积等于两个内项的积。这是巧合还是一个规律呢？通过其他比例再来验证一下。计算另外两个比例中两个内项的积和两个外项的积。 看来，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。我们再来从分数形式上看一看。交叉相乘。两个外项的积也等于两个内项的积。 师：比例的基本性质。根据比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。 通过这节课的学习，我们知道判断两个比能不能组成比例有两种方法：意义和基本性质。 6、比和比例的对比 我们知道比例由比组成，那么比和比例有什么区别吗？意义、构成、基本性质。 三、巩固练习 填空：比例的意义和比例的基本性质。 选择：判断能不能组成比例。 组成比例：分情况自由组合，但是满足乘积相等。 四：课堂总结 本节课学到的主要内容是：