《反比例函数的图像和性质》教学案例

一、教学设计基本内容（一）教学内容分析教材：义务教育课程标准实验教科书（华东师大版）八年级《数学》下册内容：第十八章第4节第2课时《反比例函数的图像和性质》反比例函数的图像与性质是对正比例函数图像与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。（二）教学对象分析本课时的学习是学生对函数的图像与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图像，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图像的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。（三）教学目标1、知识与技能：巩固反比例函数的概念，能利用描点法画反比例函数的图像。经历对反比例函数图像的观察、分析、讨论、概括过程，理解反比例函数的性质。2、过程与方法：在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。3、情感态度与价值观：通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。（四）教学重点、难点本堂课的重点是掌握反比例函数的图像特征以及函数的性质；难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图像。为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图像的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。（五）教学策略鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。1、知识回顾（1）、什么是反比例函数？（形如 （是常数，≠0）的函数叫做反比例函数）（2）、画函数图像一般有几个步骤？（三个步骤：列表、描点、连线）【设计意图】巩固已学的知识，重点复习画函数的图像的方法和步骤，为下面的学习做好准备。          （3）、写出一次函数的解析式。    （4）、一次函数有哪些性质？①当k>0时，y随x的增大而增大，这时函数 的图像从左到右上升；②当k