三年级上册《分数的初步认识和集合问题》教案

理解分数的意义和集合问题的特点对学生来说有一定的困难，本节复习课在教学设计上主要关注了以下两个方面： 1.通过“分数墙”活动，培养学生发现问题和提出问题的能力。 课件出示“分数墙”后，不急于出示问题，先让学生自己观察交流，在自主探究和合作交流中发现规律，提出问题并解决问题。在此基础上，结合有关分数的练习题，帮助学生回顾和整理分数的知识体系，加深学生对分数意义的理解。 2.设计有针对性的练习，加深学生对集合问题的理解。 在本节课的教学过程中，设计一些有针对性的练习，使学生进一步理解借助“维恩图”解决问题的方法，感受集合思想在生活中的应用，提高学生对所学知识的运用能力。 课前准备 教师准备　PPT课件 教学过程 ⊙复习分数知识 1.课件出示教材110页“分数墙”，引导学生仔细观察，组内交流，看一看有什么发现。 （1）学生在“分数墙”中找到9个分子是1的分数。 ①引导学生说一说这些分数表示的意义。 ②把它们从小到大排列起来，并说一说怎样比较这些分数的大小。 （2）学生观察后发现：分母是几，1里面就有几个几分之一。 ①让学生举例说明“分母是几，1里面就有几个几分之一”。 ②引导学生找一找：哪几个分数相加的和等于1？ （学生在小组内讨论、交流，并汇报） （3）引导学生提出其他数学问题并解答。 （可以是分数大小的比较；也可以是简单的分数加、减法问题） 2.综合复习分数的知识。 （1）结合练习题复习分数的意义、读写法及各部分名称。 ①课件出示练习题。 把一个苹果平均切成六块，每块是这个苹果的（　　）分之（　　），写作（　　）。 六分之五写作（　　）；读作（　　）。 把一个圆平均分成8份，一份是它的，4份是4个，也就是。 在中，（　　）是分母，（　　）是分子，它表示把一个物体或图形平均分成（　　）份，取其中的（　　）份。 ②让学生独立完成。 ③强调：用分数表示的前提是“平均分”，把一个物体或图形平均分成了几份，分母就是几，要表示这样的几份，分子就是几。 （2）复习分数的大小比较。 ①课件出示：在○里填上“＞”或“＜”。 ○　　　　　　○ ○　               　  ○ ○　　                  1○ ②复习分子是1的分数比较大小的方法。（分子是1的两个分数，分母大的分数反而小） ③复习同分母分数比较大小的方法。（分母相同，分子大的分数比较大） ④总结：比较分数的大小，分子相同看分母，分母相同看分子。 （3）复习简单的分数加、减法。 ①课件出示教材112页10题。 ②复习分数加、减法的计算方法。（a.同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；b.1减几分之几的计算方法：先把1写成与减数分母相同的分数，再计算） ③让学生独立计算。 ④结合学生在计算中出现的问题，说说计算分数加、减法应注意的问题。 设计意图：从“分数墙”活动入手，先让学生自主探究、发现规律、加深认识。然后把分数的初步认识这部分内容进行从头到尾的梳理，使学生进一步巩固所学知识，有助于提高学生的解题能力。 ⊙复习集合问题 1.课件出示： 三（1）班有20名同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15名同学，参加语文竞赛的有13名同学。既参加数学竞赛又参加语文竞赛的有多少名同学？只参加数学竞赛的有多少名同学？只参加语文竞赛的有多少名同学？ （1）引导学生理解题意。 （2）寻求解题方法。 （3）列式解答。 2.课件出示：三（2）班同学参加运动会，其中参加跑步比赛的有32人，参加跳远比赛的有18人，两项比赛都参加的有12人，共有多少名同学参加比赛？ （1）引导学生理解题意。 （2）寻求解题方法。 （3）列式解答。 3.结合练习题总结集合问题的解题方法。 （1）只参加A活动的人数＋只参加B活动的人数＋两项活动都参加的人数＝参加活动的总人数 （2）参加A活动的人数＋参加B活动的人数－两项活动都参加的人数＝参加活动的总人数 设计意图：利用生活中的情境，引导学生思考，纠正经验偏差，感受集合思想，并会用集合思想解决实际问题，提高学生运用所学知识解决问题的能力。 ⊙拓展训练 1.判断。 （1）分子和分母（0除外）相同的分数等于1。（　　） （2）把一个蛋糕分成8份，其中的两份是这个蛋糕的。（　　） （3）因为4＜5，所以＜。（　　） （4）把一张正方形纸平均分，分的份数越多，每份就越少。（　　） （5）1－＜，（　　）里可以填3。（　　） （学生先独立完成，然后集体订正，说一说错的错在哪里，怎样改正）  2.解决问题。 （1）工程队修路，第一天修了全长的，第二天修的比第一天少，两天一共修了这条路的几分之几？ （2）小方要给10棵树浇水，上午浇了，小方上午浇了多少棵树？ （学生先独立完成，然后集体订正，并说一说怎样求一个数的几分之几是多少） 3.如下图，两块木板重叠放在一起长72米，其中一块木板长45米，重叠部分长12米，另一块木板长多少米？ （学生先独立完成，然后集体订正） ⊙课堂总结 通过这节课的复习，你有哪些收获？ ⊙布置作业 教材114页15题。 板书设计 分数的初步认识和集合问题 分数的初步认识 集合问题的解题方法： （1）只参加A活动的人数＋只参加B活动的人数＋两项活动都参加的人数＝参加活动的总人数 （2）参加A活动的人数＋参加B活动的人数－两项活动都参加的人数＝参加活动的总人数