课题
垂线的画法
课型
新授课
设计说明
这节课是在学生初步认识了平行与垂直这两种位置关系的基础上进行的。本节课以学生的实际操作和自主探究为主线，通过画一画、说一说、比一比等环节，让学生亲身经历探究画垂线的全过程。通过问题的解决，加强作图训练，培养学生仔细观察、勇于探究、大胆实践及与他人合作的意识。这节课在教学设计上主要突出以下两个方面： 1．动手操作，发展思维。 心理学研究表明：儿童的思维是从活动开始的。教学例3时，先给出一组平行线，接着引导学生进行测量验证，然后交流测量结果，最后总结规律。 2．培养学生合作探究、自主学习的能力。 对于本节课的主要内容教材中没有给出过多的文字描述，而是以三幅连续的图片形式出现的，让学生通过小组讨论，自主学习教材中的方法，探究垂线的画法，主要目的是让学生学会自学和独立思考，使学生真正成为学习的主人。
课前准备
教师准备：PPT课件、三角尺 学生准备：三角尺、直尺、量角器
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习旧知，引入新课。(7分钟)
1.让学生自由画垂线。 上节课我们学习了“平行与垂直”，你能画出互相垂直的两条直线吗？ 2．引入新课。 大家用自己的方法画出了互相垂直的两条直线，画垂线还有哪些方法呢？这节课我们就一起来探究一下。(板书课题)
1.画互相垂直的两条直线，并回忆垂直、垂足等概念。 2．明确本节课的学习内容。
1.填空。 (1)同一个平面内的两条直线的位置关系是( )或( )。 (2)在同一个平面内不相交的两条直线叫做( )，也可以说这两条直线( )。
二、自主探究，合作交流。(15分钟)
1.教学过直线上一点画已知直线的垂线。 (1)自学教材58页例2第1小题。 (2)组织学生讨论画垂线的方法。 (3)重点强调。 ①边线重合；②平移到点；③画线标号。 (4)课件演示标准画法。 2．教学过直线外一点画已知直线的垂线。 (1)课件出示教材58页例2第2小题，与上题的要求有什么不同？ (2)引导学生画题目中要求的垂线。 (3)展示交流。 选代表展示作品，介绍画法，教师作必要的指导。 (4)小结画垂线的方法。 3．探究点到直线的距离。 (1)课件出示例3(1)。 ①画一画，想一想，过直线外一点A向这条直线画线段，你能画多少条？②这些线段中有没有最短的？哪一条最短呢？ (2)组织学生在小组内讨论上述问题。 (3)教师小结。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 4．探究平行线间的距离处处都相等。 (1)在平行线a和b之间，任意画出几条垂直线段。 (2)量一量，它们之间的长度有什么关系？ (3)小结：端点分别在两条平行线上，且与两条平行线互相垂直的所有线段的长度都相等。
1.(1)按教材提示，过直线上一点画已知直线的垂线。 (2)在小组内交流画垂线的方法，并汇报。 (3)注意三角尺的使用方法。 (4)观看课件演示，反思自己的画法。 2．(1)比较两种画垂线要求的异同。 (2)边画边让同桌检查、纠正。 (3)展示作品，交流画法。 (4)回顾两种垂线的画法。 3．(1)连接直线外一点A和直线上的任意一点，测量并比较，找出最短的线段。 (2)在小组内讨论并汇报：可以画无数条线段，在这些线段中，垂直线段最短。 (3)理解“垂直线段最短”，体会“点到直线的距离”。 4．(1)自由画，注意要求。 (2)量一量，比一比，得出：所有垂直线段的长度都相等。 (3)倾听，并明确平行线间垂直线段的特点。
2.判断。 (1)过直线外一点可以画无数条这条直线的垂线。( ) (2)在同一条直线上画两条垂线，这两条垂线互相垂直。( ) (3)从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的线段的长。( ) 3.选择。 (1)过直线上一点画已知直线的垂线，这样的垂线可以画( )条。 A．1 B．2 C．3 D．无数 (2)过直线外一点画已知直线的垂线，这样的垂线可以画( )条。 A．1 B．2 C．3 D．无数 4．画图。 (1)过已知点向对边画垂线。 (2)下面的三角形内有一点O，请你过点O画出这个三角形三条边的垂线。
三、巩固练习。(10分钟)
1.画一画，过点A画已知直线的垂线。 (1) (2) 2．小兔家前面有一条河，小兔想在河上修一座桥，桥修在哪个位置离它家最近？
1.先独立完成，然后汇报交流。 2．先思考本题用到了今天学的什么知识，再解答。
5.画一画。 (1)过直线外一点向这条直线画线段，能画多少条？ (2)有没有最短的？ (3)如果有，你是怎么画出来的？
四、课堂总结。(8分钟)
在这节课中你学到了什么？
回顾本节课的主要内容。
教师批注
板书设计
垂线的画法 1．边线重合； 2．平移到点； 3．画线标号。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
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