《整数乘法运算定律推广到小数》导学案

课题 整数乘法运算定律推广到小数 课型 新授课 设计说明 1.在游戏中发现规律。 游戏教学，能调节学生的精神，引起学生对数学学习的兴趣，使学生在紧张的脑力劳动之后，通过轻松愉快的游戏巩固已获得的知识，并加深对知识的理解。本节课通过“找朋友”这个游戏，让学生观察、计算，自己找出每组中两个算式的关系，自主探究出“整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用”，培养了学生的合情推理能力。在这一环节中，教师的作用只是引导、点拨，没有把规律强加给学生，而是让学生自己去计算、观察和发现。 2.重视应用新知解决问题。 解决问题是数学的核心，解决问题的能力是学生数学素养的重要标志。学到了新知识，就要用它去解决问题，这才是数学学习的真谛。既然发现了整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用，就应该运用这些定律使小数计算变得简便，这一步教学激起了学生运用新知识的欲望。接着课件出示例7的两道小题，让学生在简算的过程中体验到成功的快乐。 课前准备 教师准备：PPT课件、带有算式的卡片 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、复习旧知，引入新课。(6分钟) 1.引导学生讨论，小数四则混合运算的运算顺序与整数相同吗？ 2.让学生说一说在整数乘法中学过哪些运算定律，对它们有哪些了解？ 3.在整数乘法中应用运算定律可以使一些计算变得简便，那么对于小数乘法，这些运算定律是否也适用呢？下面我们就一起来探究这个问题。（板书课题：整数乘法运算定律推广到小数） 1.讨论后明确：小数四则混合运算的运算顺序与整数相同。 2.先从运算定律的内容、运算定律的字母表达式和应用运算定律怎样使计算简便这三个方面思考老师提出的问题，再和全班同学交流自己的想法。 3.明确本节课的学习内容。 1.填空。 25×34×4＝（      ×     ）×34 18×36＋18×64＝18×（     ＋      ） 二、在游戏中探究发现，总结规律。(15分钟) 1.做游戏，找朋友。 （1）游戏规则：先用卡片出示6道算式，在音乐中请6名同学到前面来，手举卡片唱歌，按算式结果相等来找朋友，找到了就握握手。 0.7×1.2 （0.8×0.5）×0.4 1.2×0.7 （2.4＋3.6）×0.5 0.8×（0.5×0.4） 2.4×0.5＋3.6×0.5 （2）将三对好朋友的卡片分别贴在黑板上，引导学生验证他们找的朋友是否正确。 （3）将每两道结果相等的算式用等号连接起来。引导学生观察这些算式，说一说每组算式的特点。 2.师生共同小结。 1.（1）观察每个算式的特点，按照游戏规则找到和自己算式结果相等的同学，并握握手。 0.7×1.2和1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4和0.8×（0.5×0.4） （2.4＋3.6）×0.5和2.4×0.5＋3.6×0.5 （2）以小组为单位讨论验证方法：口算验证或笔算验证。验证后明确：每组算式的结果是相等的。 （3）认真观察算式，把自己的发现和同桌交流：每组算式都可以根据乘法运算定律相互转换。 2.进一步明确结论：整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。 2.应用乘法运算定律填空。 7.8×0.8×1.25＝□×（□×□） （8＋10）×12.5＝□×□＋□×□ 1.7×4.2＋1.7×5.8＝□×（□＋□） 三、应用规律解决问题。(10分钟) 1.教学例7中的第1道小题。 （1）引导学生独立尝试计算此题，并对比谁的方法更简便。 （2）组织学生交流此题运用乘法的什么运算定律能使其计算简便。 （3）引导学生思考：为什么先把0.25和4相乘？ 2.教学例7中的第2道小题。 （1）先引导学生观察、讨论因数有什么特征及怎样计算才能更简便，然后独立完成。 （2）集体订正，学生汇报自己的计算过程，教师板书。 3.师生共同小结在小数乘法中使计算简便应注意的事项。 1.（1）观察、思考，在练习本上独立完成，把自己的想法和同桌交流。 （2）汇报此题运用乘法交换律可使计算简便，并尝试计算。    0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78 ＝1×4.78 ＝4.78 （3）思考后汇报：因为0.25和4相乘正好得1，计算起来比较简便。 2.通过观察数的特征，发现：把202分成200＋2，然后用乘法分配律计算比较简便，并尝试计算。    0.65×202 ＝0.65×（200＋2） ＝0.65×200＋0.65×2 ＝131.3 3.在小组内交流，然后汇报：在计算时应先观察各个数的特点，看是否符合某一乘法运算定律，再计算。 3.简算。 102×0.45 32×1.25 12.5×88 0.34×0.5×0.6 1.25×0.7×0.8 1.2×2.5＋0.8×2.5 9.99×2.22＋3.33×3.34 45×21－50×2.1 四、巩固练习，应用所学知识解决问题。（5分钟） 1.火眼金睛辨对错。    98×6.5 ＝（98＋2）×6.5 ＝100×6.5 ＝650    12.5×2.5×3.2 ＝12.5×2.5×（8×0.4） ＝12.5×8＋2.5×0.4 ＝100＋1 ＝101 2.完成教材13页4题。 1.通过观察数的特征，对照运算定律检验出现的问题，并改正。    98×6.5 =(100-2)×6.5 =100×6.5-2×6.5 =650-13 =637    12.5×2.5×3.2 =12.5×2.5×(8×0.4) =(12.5×8)×(2.5×0.4) =100×1 =100 2.小组选代表汇报应该分别应用乘法的哪个运算定律进行简算。 4.游乐园的成人票每张4.5元，儿童票每张2.5元，成人票和儿童票各买12张，需要多少钱？ 五、课堂总结，拓展延伸。(4分钟) 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.布置课后学习内容。 谈自己本节课的收获。 教师批注 板书设计 整数乘法运算定律推广到小数    0.25×4.78×4                        0.65×202 ＝0.25×4×4.78——乘法交换律       ＝0.65×（200＋2） ＝1×4.78                          ＝0.65×200＋0.65×2——乘法分配律 ＝4.78                             ＝130＋1.3                                    ＝131.3