五年级上册《解方程（一）》导学案

课题 解方程(一) 课型 新授课 设计说明 本节课是数与代数领域的重要内容，由于学生在前面已经积累了大量采用逆运算来解方程的经验，对于今天运用天平平衡的原理来解方程造成了极大的干扰，因此作如下设计： 1.引导运用等式的性质解方程，体会这种方法的优越性。 在本节课的教学中，先复习等式的性质，使学生明确我们将根据这一性质来解方程。然后根据教材提供的情境，借助观察、操作、猜想与验证等教学活动，把抽象的解方程的过程具体化，促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，在观察比较中体会利用等式的性质解方程的优越性。 2.抓住算理和算法两条主线，突出教学重点。 本节课属于典型的计算课，所以算理与算法是两条主线，算法主要是突破学生原有的认知，使学生能够利用天平平衡的原理来解方程，所以理解算理便成了教学重点。设计中先让学生尝试探究，再借助情境图引导学生进行说理，达到了再次体会的效果。这样的设计使学生很容易体会到方程左右两边同时加上、减去、乘或除以相同的数(除数不能为0)，方程仍然相等，使教学重、难点的突破更为轻松。 课前准备 教师准备：PPT课件 学情检测卡 课堂活动卡 学生准备：练习卡片 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、复习铺垫，引入新课。(5分钟) 1.复习方程的意义。 2.你们能判断下面哪些式子是方程吗？说说理由。 (1)x－24＝71  (2)4x＜46＋12 (3)72＝x－19  (4)x＋34 3.这节课我们来学习解方程。(板书课题) 1.叙述方程的意义。 2.找出是方程的式子，并说明理由。 3.明确本节课的学习内容。 1.说一说天平保持平衡的规律及等式的性质。 二、探究新知，理解、归纳解方程的方法。(25分钟) 1.教学例1。 (1)课件出示例1情境图。 引导学生根据图意列出方程，重点让学生在小组内说一说自己的思考过程。 (2)引导学生讨论x的值并交流方法。组织学生汇报： 方法一：利用加减法的关系计算，由9－3＝6，想6＋3＝9，所以x＝6。 方法二：方程两边同时减去3，就得到x＝6。 (3)观察教材67页例1情境图，引导学生进行说理。 (4)讲解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。像上面x＝6就是方程x＋3＝9的解。求方程的解的过程叫做解方程。 (5)组织学生自学方程的检验方法，然后汇报。 小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。 2.引导学生自主探究形如ax＝b的方程的解法。 (1)课件出示例2情境图，引导学生看图列出方程。 (2)组织学生独立解方程，并在小组内交流解法。 (3)组织学生进行汇报。 (借助教材68页天平图引导学生说理) 根据学生的汇报进行总结：根据“方程两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等”来解方程。 (4)讨论：如果方程两边同时加上或乘一个不为0的数，左右两边还相等吗？ 3.教学例3。 课件出示例3情境图，引导学生在小组内解决，指名汇报，集体订正。 1.(1)观察汇报：左边盒子里有x个球，右边有3个球，一共有9个球。根据图意列出方程：x＋3＝9。 (2)思考后先在小组内交流自己的想法，然后全班交流、汇报。 (3)利用加减法的关系和等式的性质进行说理。 (4)针对定义提出质疑，进一步理解定义。 (5)自学教材67页的检验过程，然后全班汇报。 2.(1)认真分析题意，根据图意列出方程。 (2)尝试利用等式的性质解方程，小组内交流。 (3)汇报解题过程：在方程两边同时除以3即可。 (4)小组内讨论、交流，向全班汇报。 3.读题理解题意；独立列出方程解题，小组内交流后汇报。 2.想一想。 天平的一端放有2袋1 kg的白糖，另一端放有4袋500 g 的盐，问1袋白糖与几袋盐同样重。 3.在○里填上运算符号，在(  )里填上合适的数。 (1)x＋4＝10 x＋4－4＝10○( ) (2)x－12＝34 x－12＋12＝34○( ) (3)x×8＝96 x×8○(  )＝96 ○(  ) (4)x÷10＝5.2 x÷10○(  )＝5.2 ○(  ) 三、巩固练习，应用等式的知识解决问题。(7分钟) 1.完成教材68页“做一做”1题。 2.完成教材68页“做一做”2题。 交流时，让学生说一说哪几道题是在方程两边加上或减去同一个数，哪几道题是在方程两边乘或除以同一个不等于0的数。 独立完成，按教师提出的问题交流。 4.解方程，并写出检验过程。 x＋3.2＝6.4 x－7.9＝2.6 54－x＝24 四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟) 1.总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 谈自己本节课的收获。 教师批注 板书设计 解方程(一) 例1  x＋3＝9     例2  3x＝18   解：x＋3－3＝9－3     解：3x÷3＝18÷3         x＝6          x＝6 例3  20－x＝9 解：20－x＋x＝9+x 20=9＋x 9＋x=20 9＋x－9=20－9 x＝11