上课解决方案
教案设计
设计说明
1．引导学生把握解决问题的关键，提高学习效率。
数学教学中先引导学生把握解决问题的关键，再去探究解题方法，能有效提高学生的学习效率。在教学例4时，引导学生发现解题关键：一是根据情境图找出题中的数量关系，列出方程；二是在解形如3x＋4＝40这类方程的过程中，把3x看成一个整体，也就是把稍复杂的方程转化成简单的方程去解答。这样的设计使学生能够发现问题的本质，加深对知识的理解，提高了应用能力。
2．自主合作，探究新知。
学生学习方式的转变是新课程改革的主要特征，自主、合作、探究的新型学习方式，把基础知识与技能的学习和掌握与终身学习联系起来，是在传统学习方式基础上的进步和发展。本教学设计在新授知识的学习中充分发挥学生的主体作用，引导学生通过观察、分析、讨论等一系列的数学活动，让学生全面参与新知的发现过程。在此过程中，教师抓住“把什么看成一个整体”这个关键问题，层层深入进行引导，注重知识间的迁移，引导学生根据运算定律，把形如a(x±b)＝c的方程转化成简单的方程并求解。
课前准备
教师准备 PPT课件 学情检测卡 课堂活动卡
学生准备 练习卡片
教学过程
⊙回顾旧知，引出课题
1．解方程。(口答)
4x＝52 x÷1.2＝5 x＋3.7＝10 x－56＝44
2．引出课题。
师：今天我们继续学习解方程的内容。[板书课题：解方程(二)]
设计意图：由于解形如ax±b＝c、a(x±b)＝c的方程的方法与解形如x±a＝b、ax＝b的方程的方法类似，因此在教学新知前，组织学生复习、回忆解形如x±a＝b、ax＝b的方程的方法，目的是为自主探究本节课的新知作铺垫。
⊙探究新知
1．教学例4。
(1)课件出示教材69页例4情境图及相关内容。
(学生先独立观察图意，思考如何列方程，再在小组内交流)
(2)学生根据图意列方程。
(板书：3x＋4＝40)
(3)组织学生讨论解法。
师：这个方程应该怎样解？说明理由。
预设 生1：我是这样想的，先在方程的两边同时减去4，得出3x＝36，再在方程的两边同时除以3，就能得出x＝12。
生2：可以先把3x看成一个整体，在方程的两边同时减去4，得出3x＝36，然后在方程的两边同时除以3，得出x＝12。
……
(4)明确解法。(师边讲解边板书)
3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
(5)指导检验。
将x＝12代入原方程，看方程左边是否等于方程右边。
检验：方程左边＝3x＋4＝3×12＋4＝40＝方程右边，所以x＝12是这个方程的解。
2．教学例5。
(1)课件出示教材69页例5，解方程2(x－16)＝8。
(2)组织学生讨论解法。
师：这个方程应该怎样解？说明理由。
预设 生1：先把x－16看成一个整体，在方程两边同时除以2，得出x－16＝4，再在方程两边同时加上16，最后得出x＝20。
生2：也可以这样想：根据乘法分配律，2(x－16)＝8也就是2x－32＝8，把2x看成一个整体，在方程两边同时加上32，得出2x＝40，再在方程两边同时除以2，最后得出x＝20。
……
(3)明确解法，自主完成解题过程。
2(x－16)＝8
解：2(x－16)÷2＝8÷2
x－16＝4
x－16＋16＝4＋16
x＝20
也可以这样解：
2(x－16)＝8
解：2x－32＝8
2x－32＋32＝8＋32
2x＝40
x＝20
(4)学生口述检验过程。
检验：把x＝20代入原方程，方程左边＝2×(20－16)＝2×4＝8＝方程右边，所以x＝20是这个方程的解。
设计意图：引导学生在解方程时可以把含有x的算式看成一个整体或运用运算定律来解，从而让学生学会知识迁移，通过合作探究的学习方式，教师适时点拨，引导学生把稍复杂的方程转化成简单的方程去求解，体现了迁移的数学思想。
⊙巩固练习
1．给下面的方程选出正确的解。(在正确的解的下面划线)
(1)6x＋9＝15(x＝1，x＝3)
(2)8x－4×6＝16(x＝8，x＝5)
2.下面的方程解得对吗？把不对的改正过来。
(1)4x－4＝4×6
解：3x＝24 改正：
x＝8
(2)5x＋0.5×3＝8.5
解：5x＋1.5＝8.5
5x＝8.5＋1.5 改正：
5x＝10
x＝2
3．教材69页“做一做”1、2题。
⊙全课总结
这节课你有哪些收获？
⊙布置作业
教材71页9、10题。
板书设计
解方程(二)
例4 3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36
x＝12
例5 2(x－16)
解：2(x－16)÷2＝8
2(x－16) ÷2＝8÷2
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
2(x－16)=8
解：2x－32＝8
2x－32+32＝8+32
2x=40
x=20
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