六年级上册《一个数除以分数》导学案

课题 一个数除以分数 课型 新授课 设计说明 一个数除以分数的计算是本节课教学的难点，为使学生充分理解“÷转×”的过程，教学中特别关注了以下几点： 1.巧用转化，理解算法。 在根据题中的数量关系引出了一个数除以分数的计算后，首先采用转化的方法，引导学生利用新旧知识之间的联系，根据商不变的性质把除法中的分数除数转化成整数除数，从而达到把新知识转化为已学知识的目的，使学生轻松运用旧知识解决新问题。 2.数形结合，验证算法。 把学习的主动权交给学生，集思广益，让学生根据题意及直观操作，得出除以2也就是平均分成2份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘2的倒数等结论，引导学生借助线段图感悟、理解整数除以分数的算理。 3.实例论证，归纳算法。 在得出初步结论后，引导学生进一步通过实例论证进行完善，培养学生分析、判断、推理的能力。 课前准备 教师准备：PPT课件　学情检测卡 学生准备：直尺 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、复习引入。(7分钟) 1.复习旧知。 ÷3　÷3　÷2　÷12 2.导入新课。 今天我们继续研究分数除法的计算方法，看看你有什么发现。 1.按要求完成复习题，并汇报计算方法及过程，共同评价。 2.明确本节课的学习内容。 1.看谁算得又对又快。 ÷5　　　÷4 ÷6　　　÷21 二、探究一个数除以分数的计算方法。(20分钟) 1.教学教材31页例2。 (1)课件出示教材31页例2，引导学生观察题中的信息。 (2)引导学生思考：怎样求速度？并列出算式。 (3)探究区别：与上节课学习的分数除法有什么不同？ (4)探究算法。 ①指导画图，在观察线段图的基础上思考，交流想法，尝试计算。 ②学生汇报算法，教师引导学生对算法进行评价。 2.分析归纳，揭示计算方法。 (1)观察上面的两道除法算式，说一说左边与右边有什么变化。 (2)思考：一个数除以分数的计算方法是怎样的？ (3)师生共同总结分数除法的统一计算法则。 1.(1)阅读课件内容，汇报读懂了什么，明确要求谁走得快些，要先分别求出小明和小红平均每小时走的路程，再进行比较。 (2)根据数量关系式“速度＝路程÷时间”列出算式2÷和÷。 (3)通过回忆、对比，明确：这两道算式的除数都是分数。 (4)①在教师的指导下画图，小组内交流明确：可以先求出小时走的路程，再求出平均每小时走的路程，并尝试计算。 ②汇报算法，集体评价。 2÷＝2××3＝2×＝3(km) ÷＝××12＝×＝2(km) 2.(1)认真观察，寻找规律。 (2)认真思考，尝试叙述一个数除以分数的计算方法。 (3)与教师共同总结分数除法的统一计算法则：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 2.填空。 (1)÷表示(　　)。 (2)根据×6＝可以写出两道除法算式(　　)和(　　)。 (3)(　　)kg的是 kg； m是 m的(　　)；(　　)t的6倍是 t。 3.计算。 6÷　　　9÷ ÷    ÷ 4.判断。 (1)甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。(　　) (2)一个数除以，就相当于把这个数扩大到原来的4倍。(　　) (3)“÷2”和“×2”的结果相同，意义也相同。(　　) 三、拓展提高，巩固练习。(9分钟) 1.完成教材32页1题。 2.完成教材34页2题。(在学生完成时，教师指导完成慢的学生先算出乘法算式的积，再找出左右两题之间的关系) 1.独立计算。 2.先独立思考并在练习本上完成，再与同桌交流，并进行评价。 5.解决问题。 (1)小明将 m长的丝带剪成同样长的4段，每段丝带有多长？ (2)面条店有 kg面条，做一碗面需要 kg面条，这些面条可以做多少碗面？ 四、总结收获。(4分钟) 1.总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 谈本节课的收获。 教师批注 板书设计 一个数除以分数 一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。