五年级上册《比较图形的面积》教案（北师大版）

1  比较图形的面积 上课解决方案 教案设计 设计说明 本课学习的内容是比较图形的面积，一是让学生进一步体会面积的含义；二是掌握比较图形面积大小的基本方法。基于上述学习内容，教学设计突出以下两点： 1．采取自主探究、小组合作交流的学习方式，把方格纸作为载体，呈现各种形状的平面图形，并提出明确的要求。这样就为学生提供了思考的空间，让学生根据自己的经验，选择不同的图形进行面积大小的比较，掌握比较图形面积大小的方法并在交流中体验方法的多样性。 2．安排人物的提示性对话，向学生渗透比较图形面积大小可以使用的几种方法，以此激发学生自主探索比较图形面积大小方法的欲望。同时，通过学生间的相互交流，让学生了解比较图形面积大小的各种方法。这样开放式的编排可以发散学生的思维，使学生积极主动地思考，锻炼思维的敏锐性。 课前准备 教师准备　PPT课件　各种硬纸板做的平面图形 学生准备　附页2中的图形　方格纸　七巧板 教学过程 ⊙直奔主题，揭示新课 出示两个用硬纸板做的平面图形。 (1)说一说这两个图形哪个面积大，哪个面积小。 (2)提问：如果两个平面图形的形状不同，大小很难区分时，你有什么办法？ (3)揭示课题：比较图形的面积。 设计意图：课程的开始教师就抛出一个和教学重点有关的问题，并且直接进入主题：比较图形的面积，更好地将学生的思维带入到新课的学习中，激发学生的求知欲望。 ⊙自主探究，学习新知 1．课件出示教材49页方格纸中的图形。 师：这些图形的面积大小有什么关系？请同学们剪下教材附页2中的图形仔细观察、比较，看谁的发现最多！ (学生利用已经剪好的附页2中的图形拼一拼) 2．组织交流，让学生说说自己的发现，教师做好记录。 3．解决问题一　找出两个面积相等的图形，与同伴说一说你是怎样找到的。 师：哪几个图形的面积是相等的，理由是什么？ 预设　生1：图①和图③的面积相等，我是通过数方格得到的。 生2：图①和图③的面积相等，我是通过平移得到的。 生3：图②和图⑥的面积相等，我是用重叠的方法得到的。 生4：图②和图⑤的面积相等，把这两个图形重叠在一起，能够完全重合。 生5：图⑧和图⑨的形状不同，但面积相等，我是用数方格的方法得到的。 生6：图⑨和图⑩的形状也不同，但面积相等，我也是用数方格的方法得到的。 …… 师：我们在比较两个图形的面积是否相等时，都用到了哪些方法？ 引导学生归纳总结。(数方格、重叠) 4．解决问题二　笑笑的发现你同意吗？ 师：笑笑发现了什么？请你们也照样子拼一拼，验证一下笑笑的发现是否正确。 预设　生：图⑤和图⑥合起来与图⑧的面积相等。 与同桌合作动手拼一拼，得到答案：图⑤和图⑥合在一起与图⑧的面积相等，笑笑的发现是正确的。 师：你还有其他的发现吗？ 预设　生：图①和图③合起来与图⑦的面积相等。 5．解决问题三　“出入相补”原理的探究。 (1)引导学生完成课堂活动卡。 (2)教师小结：分割移补后，图形的面积没有改变，这就是数学上的“出入相补”原理。 6．全班交流，归纳比较图形面积大小的方法。 小结：A.数方格法；(为今后学习面积公式的推导做好铺垫) B．重叠法；(通过旋转、平移等操作，使两个图形重叠) C．转化法；(通过割补、拼合把图形转化成规则图形后，再比较) D．借助参照物比较法； …… 设计意图：采取自主探究、小组合作交流的教学方式，使学生掌握比较图形面积大小的方法，认识到图形的形状不同，但面积也可能相等。在学生交流时，重点让学生说一说自己是怎样比较的，依据的是什么；当发现学生的比较方法独特时及时给予鼓励，激发学生的学习积极性，同时，给学生提供充足的自我展示的空间，体现了比较图形面积大小方法的多样化。 ⊙实践活动，巩固新知 1．活动一　教材50页“练一练”1题。(课件出示) 师：同学们观察得很仔细，总结了这么多比较图形面积大小的方法，那么我要考考大家的眼力，右侧的图形中，哪些与图①的面积一样大？为什么？你是用什么方法发现的？ (学生观察后汇报，说明方法和理由) 2．活动二　教材50页“练一练”4题。(课件出示) (1)师：虽然图形的形状不同，但面积也可能相等，那么同学们能画出面积相等，但形状不相同的图形吗？按题目要求在教材上画出形状不同但面积都是12cm2的图形，看谁画的数量多。 (2)展示、互评。 3．活动三　教材50页“练一练”2题。(课件出示) 师：我们知道，把一个不规则的图形补上一块，就可以使它变成规则的图形，题中左侧的图形补几号图形能成为完整的长方形呢？为什么？ (学生认真完成后交流汇报) 设计意图：通过实践活动，巩固所学知识，培养学生把不规则图形转化成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法求不规则图形的面积做好铺垫。 4．活动四　教材50页“练一练”3题。(课件出示) (1)师：用两个图形可以拼出不同的复杂图形，那么3题中右侧的图形哪个是由左侧的两个图形拼成的？先想一想，再动手拼一拼，进行验证。 (2)你还能拼成什么样的图形？动手试一试。 (3)交流展示。 5．活动五　拼平行四边形。 (1)让学生拿出七巧板，拼平行四边形，记录拼法。 (2)各小组派代表在全班进行汇报交流。 设计意图：通过尝试、判断、体验图形拼摆后的变化(形状变了，面积不变)，为后面学习面积计算公式的推导打下基础。 ⊙课堂总结 说一说本课你的收获和得到的启示。 ⊙布置作业 用七巧板拼摆各种图形。 板书设计 比较图形的面积