五年级上册《分数的大小》导学案（北师大版）

课题 分数的大小 课型 新授课 设计说明   本节课是在学生已经掌握了分母相同的分数和分子相同的分数大小比较的方法及求公倍数和最小公倍数的方法之后进行学习的，针对学生的已有知识经验，本节课在教学设计上主要突出以下两个方面： 1.利用旧知引入新课。 利用已有的知识经验学习新知是数学学习中最常用的方法。因此，上课伊始，安排同分母分数比较大小和同分子分数比较大小的练习题进行复习，让学生感知：当分母、分子都不相同时，可以先转化为分母相同的分数或分子相同的分数，再比较，这样就化难为易了。 2.给学生积极参与自主探究的时间与空间。 在教学过程中，力求解题方法的多样性，鼓励学生发现不同分数大小比较的方法，引导学生互相交流，把自主学习和合作交流结合起来，为学生营造交流的空间。 课前准备 教师准备 PPT课件 学生准备 两张同样大小的纸 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、复习旧知，引入新课。（6分钟） 1.课件出示复习题： 比较下面各组分数的大小。 ○  ○  ○  ○ 2.观察下面这组分数的特点，与上面每组分数有什么不同？ 和 3.引入新课。 师：这节课我们就学习分子、分母都不相同的分数的大小比较问题。（板书课题） 1.独立完成复习题，并汇报比较结果及依据。 2.先独立观察，找出其特点，然后小组内交流，得出：这是一组分子和分母都不相同的分数。 3.明确本节课的学习内容。 1.求下面各组数的最小公倍数。 12和18  16和5 10和15  21和7 二、自主探究，学习新知。（15分钟） 1.探究异分母分数大小比较的方法。 （1）以小组为单位，讨论交流：怎样比较和的大小？ （2）整理比较的方法，进行展示。 2.观察比较：哪种方法更简便？ 3.探究通分的意义和方法。 （1）引导学生回顾：方法二中化成同分母分数的依据是什么？ （2）让学生试一试：把和化成同分母分数。 （3）组织学生汇报具体解题过程。 （4）明确通分的意义。 把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。 （5）引导学生比较：选择4和6的公倍数作分母简单还是选择4和6的最小公倍数作分母简单？ （6）引导学生总结通分常用的方法。 1.（1）在小组内讨论比较和大小的方法。 （2）小组选代表汇报比较的方法。 方法一：直观比较法。 ①折纸：用两张同样大小的纸分别表示出和，从而比较出这两个分数的大小。 ②画图，如下图： 从图中可以看出＞。 方法二：先化成同分母或同分子的分数，再进行比较。 ①因为＝，＝，>，所以>。 ②因为＝，＞，所以>。 方法三：推断法。 因为>，＝，>，所以>。 2.观察展示出的几种方法，可以看出方法二比较简便，易于操作。 3.（1）先回顾方法二，然后回答。（依据是分数的基本性质） （2）先独立完成，然后小组内交流。 （3）汇报自己的解题过程。 …… （4）理解并记忆通分的意义。 （5）观察，找出不同点：第一种通分的方法是用4和6的最小公倍数作分母，第二种通分的方法是用4和6的公倍数作分母。明确选择4和6的最小公倍数作分母简单。 （6）总结并明确通分常用的方法。 2.填一填。 （1）把分母（  ）的分数化成和原来分数（  ），并且分母（  ）的分数，这个过程叫作（  ）。 （2）和的分母的最小公倍数是（  ），可以化成（  ），可以化成（  ）。 3.把下面各组分数通分。 和  和 和    和 和    和 4.解决问题。 （1）冬冬和小峰从学校的图书馆里各借了一本同样的故事书，冬冬看了这本故事书的，小峰看了这本故事书的，谁看的页数多？ （2）小张3分加工了7个零件，小吴4分加工了10个零件，小李加工13个零件需要6分，谁的工作效率高？ 三、巩固练习，应用知识解决问题。（15分钟） 练一练： （1）课件出示教材83页情境图，并提出问题：比一比，宿舍楼和教学楼谁的占地面积大？ （2）完成教材84页“练一练”1题。 提示：分数的分子较小时，可以化成分子相同的分数进行比较。 （3）完成教材84页“练一练”2题。 明确：每组分数不同，选择比较的方法也不同。 （4）完成教材84页“练一练”4题。 明确：在相同时间内，跑的路程越多，速度越快。 先独立完成，然后小组交流，明确解题方法。 5.把下面各分数按从大到小的顺序排列。        四、课堂总结，拓展延伸。（4分钟） 1.总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 谈自己本节课的收获。 教师批注 板书设计 分数的大小 把分母不相同的分数化成和原来分数相等， 并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。