六年级上册《圆的认识（一）》导学案（北师大版）

课题 圆的认识(一) 课型 新授课 设计说明 本节课在设计时，力求结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察与操作中体会圆的结构特征。同时依据《数学课程标准》中的要求：遵循知识的形成过程及学生的认知规律，主要在师生互动、生生互动的活动中了解和掌握新知。 1.在实践活动中感受圆的曲线特征。 通过用实物画圆和把剪好的圆形纸片反复对折，让学生直观地感受到圆是曲线图形，找到并认识圆心，为以后学习圆是轴对称图形及圆有无数条对称轴等奠定了基础。 2.在操作中认识圆的各部分名称及特征。 通过让学生在圆上找圆心、找半径、找直径以及用圆规画圆，让学生在折一折、画一画、量一量等一系列的数学实践活动中既获取了圆的有关知识，掌握了圆的特征，又享受到了成功的喜悦，激发了学生学习的潜能，体现了新课标的理念。 3.在自主探究中激发欲望。 在“试一试”中，我直奔主题，让学生思考“为什么车轮都做成圆形的”“正方形的车轮行吗？为什么”等一连串问题，引起了学生极大的探究兴趣，为下面的学习做好铺垫。 课前准备 教师准备：PPT课件 学生准备：圆形、正方形和椭圆形硬纸板各一张、圆形纸片、圆规、直尺 教学过程 第1课时　认识圆 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、复习旧知，导入新课。(5分钟) 1.引导学生说出学过的平面图形有哪些，简单说说这些图形的特征。 2.课件出示圆形图片。 (1)圆是由什么线围成的？ (2)引导学生思考：生活中有哪些圆形物体？ 3.导入新课：认识圆。 1.说出学过的平面图形，并说出这些图形的特征。 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。 正方形：对边平行，四条边都相等，四个角都是直角。 平行四边形：对边平行且相等，对角相等。 三角形：任意两边之和大于第三边，内角和是180度。 梯形：只有一组对边平行。 2.(1)观察图片，发现圆是由曲线围成的。 (2)列举生活中常见的圆形物体，如：车轮、月饼…… 3.明确本节课所学内容。 1.在曲线图形的下面画“√”。 二、操作探究，认识圆的各部分名称。(22分钟) 1.引导学生自己画一个圆，并说说是用什么方法画的。 2.引导学生动手折一折。 (1)对折两次后，你发现了什么？ 引导学生认识圆心。 (2)再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。 3.认识直径和半径。(引导学生用笔画出折痕) 4.讨论： (1)什么叫半径？动手画几条半径，再量一量，你发现了什么？ (2)什么叫直径？量一量圆的直径的长短，你发现了什么？ (3)与学生共同总结。 5.引导学生通过量自己手中的圆的直径和半径的长度，看它们之间有什么关系。 1.在练习本上画一个圆，在小组内说说自己是用什么方法画的。 2.(1)动手折一折，发现两条折痕相交于一点。(圆中心的一点即为圆心，通常用字母O表示) 在自己折的圆内标上圆心O。 (2)动手折一折，发现圆心是相同的。即在同一个圆内，只有一个圆心。 3.用笔将折痕画出来，发现这些线段有的是从圆心到圆上的，有的是经过圆心并且两端都在圆上的。 4.(1)小组讨论、交流得出半径的概念：连接圆心到圆上任意一点的线段叫作半径。通过画一画，量一量，发现在同一个圆中，所有的半径都相等。 (2)用同样的方法得出直径的概念：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。在同一个圆中，所有的直径都相等。 (3)小结：在同一个圆中，有无数条直径，所有的直径都相等；在同一个圆中，有无数条半径，所有的半径都相等。 5.独立量出自己手中圆的直径和半径的长度，然后讨论测量结果，找出直径和半径的关系。 结论：在同一个圆中，d＝2r，r＝。 2.在下面的圆内标出圆心，并画出一条半径和一条直径。 3.判断。 (1)圆心确定圆的大小。(　　) (2)半径决定圆的位置。(　　) (3)圆规两脚间的距离是5厘米，画出的圆的直径就是5厘米。(　　) 三、合作探究，学习画圆。(7分钟) 1.你能想办法画一个圆吗？ 2.引导学生用圆规画圆，并说一说在画圆时应注意哪些问题。 3.师生共同总结用圆规画圆的步骤。 (1)确定半径；(2)确定圆心；(3)旋转一周；(4)标出数据。 4.引导学生讨论：圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？ 1.展示汇报。 生1：找一个圆形物体，描下它的轮廓。 生2：先用图钉把线的一端固定，然后将铅笔拴在线的另一端，把铅笔旋转一周即可。 生3：先把圆规带有针尖的一只脚固定，然后将两脚张开，定好两脚间的距离，最后把圆规旋转一周。 2.认识圆规，并知道圆规的使用方法。学会用圆规画圆，并在画圆的过程中发现应注意的问题。 3.在教师的引导下，明确用圆规画圆的步骤。 4.小组讨论、交流，知道半径决定圆的大小；圆心确定圆的位置。 4.填空。 小方用圆规画圆，圆规两脚间的距离是6厘米，这个圆的半径是(　　)厘米，直径是(　　)厘米。 5.画一个半径为1.5厘米的圆。 四、全课总结，拓展延伸。(6分钟) 1.总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 谈自己本节课的收获。 教师批注 板书设计 认识圆 第2课时　圆在生活中的应用 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、复习导入。(5分钟) 1.引导学生说一说用圆规画圆的步骤。 2.组织学生画一个半径是2厘米的圆，并在圆上用字母标出圆心、半径和直径。 1.说出用圆规画圆的步骤：(1)确定半径；(2)确定圆心；(3)旋转一周；(4)标出数据。 2.自主用圆规画圆。 1.画一个直径为3厘米的圆。 二、探究新知。(25分钟) 1.课件出示教材情境图，提问：(1)车轮为什么是圆形的？(2)用正方形或椭圆做车轮可以吗？(3)圆形车轮有什么好处？ 2.(1)组织学生操作演示，得出圆形、正方形和椭圆中心点的运动轨迹。 (2)引导学生观察三个图形中心点的运动轨迹，说一说有什么不同。 (3)引导学生通过三个图形中心点的运动轨迹解释车轮的运动轨迹是直线的好处。 3.(1)引导学生深入探究为什么车轮是圆形的。 (2)总结：正方形和椭圆的中心点到边上各点的距离不相等，这样的车轮滚动时不平稳；而圆的中心点到圆上各点的距离相等，所以圆形车轮滚动时比较平稳。 1.小组展开讨论，借助生活经验说出车轮做成圆形的好处。 2.(1)拿出圆形、正方形、椭圆形硬纸板各一张，找出每个图形的中心点，并标记出来。将这三个图形沿一条直线滚一滚，描出滚动过程中每个图形中心点留下的痕迹，并展示操作结果。 (2)观察三个图形中心点的运动轨迹，得出圆中心点的运动轨迹是直线，正方形和椭圆中心点的运动轨迹是曲线。 (3)小组讨论，得出圆形车轮运行平稳，其他两种形状的车轮运行不平稳。 3.(1)动手操作，从三个图形的中心点向各图形的边画线段，量出每个图形所画的线段的特点。 (2)倾听教师的解读，明确其中蕴涵的道理。 2.自行车运行不平稳时，修车师傅常常要调整车轮上车条的长度。请你说说，修车师傅这样做的依据是什么？ 3.古时候打水用的水桶为什么设计成圆形的？ 4.为什么篝火晚会中大家要围成圆？ 三、新知运用。(7分钟) 先想一想，再解释下列现象。 1.下水井的井盖为什么是圆形的？ 2.淘气设计了3种自行车的车轮，骑上这样的自行车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一滚，并与同伴交流。 1.小组展开讨论，用圆的相关知识解释其中的道理。圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎样翻转，也不会掉到井中。 2.小组得出结论后汇报。 5.生活中还有哪些物体是圆形的？为什么要这样设计？ 四、全课总结，拓展延伸。(3分钟) 1.总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。 谈自己本节课的收获。 教师批注 板书设计 圆在生活中的应用 圆形车轮：中心点到圆上各点的距离相等(半径相等)，运行平稳。　　正方形车轮：中心点到边上各点的距离不相等，运行不平稳。　　椭圆形车轮：中心点到边上各点的距离不相等，运行不平稳。