六年级上册总复习《分数混合运算和比的认识》教案（北师大版）

上课解决方案 教案设计 设计说明 1．重视对相关概念、性质以及一些相互关联的知识的复习。 教学过程中，把比的意义、性质，比与分数和除法的关系等知识作为重点复习内容之一，结合教材习题进行系统的复习，使学生对比的知识有进一步的认识。 2．重视学习方法的积累。 在复习求比值和化简比的过程中，不但回顾了求比值和化简比的方法，而且将两者之间的区别进一步细化，加强了学生对比的认识和理解。在复习按一定的比进行分配的问题的过程中，探讨解决问题的方法，鼓励学生用多种方法解决问题。 3．重视培养学生解决问题的能力。 教学过程中，把用分数混合运算解决实际问题作为重点复习内容之一，结合教材习题，重点分析题中的数量关系，使学生通过对比练习，更好地掌握解决分数乘、除法问题的思路，提高学生分析问题和解决问题的能力。 课前准备 教师准备　PPT课件 教学过程 ⊙归纳整理，构建知识网络 1．归纳整理。 师：本学期我们学习了哪些关于分数混合运算和比的知识？请同学们先自行整理，再在小组内讨论、交流。 学生借鉴教材“独立思考”板块进行回忆整理，小组讨论、交流，教师巡视。 2．学生汇报，构建知识网络。 师：怎样展示相关的知识才能叫人一目了然呢？现在，让我们一起来完成知识网络的构建吧！ 引导学生有序地回顾，结合学生的回答，课件示范建立知识网络的过程。 设计意图：通过引导学生回顾、整理，学生对所学的分数混合运算的知识会有一个比较系统的了解，从而学会构建完整的知识网络的方法。 ⊙分类复习 1．复习分数混合运算的运算顺序。 (1)说一说：分数混合运算的运算顺序是怎样的？ (分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同) (2)巩固练习。 比一比，算一算。 ＋÷×　          ÷×            ÷           × 2．复习运用运算定律和运算性质进行简便计算。 (1)复习各种运算定律和运算性质。 在小组内举例交流各种运算定律和运算性质，然后全班汇报。 (2)巩固练习。 用简便方法计算下面各题。 ×＋×        ×25××32                ×20                ÷＋ 3．复习解决分数乘、除法问题的思路和方法。 (1)解决典型习题。 ①一种服装原价120元，现在降价。现在的售价是多少元？ ②一种服装降价后的价格是96元。这种服装的原价是多少元？ (2)对比两道题的异同。 相同点：题中的数量关系相同，解题思路相同。 不同点：①题单位“1”已知，用乘法解答。②题单位“1”未知，用列方程法或除法解答。 (3)交流解决分数乘、除法问题的注意事项。 学生相互交流，全班互相补充。 4．复习比的意义。 (课件出示教材102页3题) (1)引导学生找出隐含条件，写出比并求出比值。 (2)结合习题复习比的意义及比的各部分名称。 两个数相除，又叫作两个数的比。“∶”叫作比号，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。 (3)复习比值的意义和计算方法。 比的前项除以比的后项，所得的商叫作比值。求比值时，用比的前项除以比的后项。 5．复习比与除法、分数的关系。 (课件出示教材102页4题) (1)学生回忆正方形的周长和面积的计算公式。 (2)计算各题。 (3)引导学生发现：甲、乙两个正方形周长的比等于边长的比；甲、乙两个正方形面积的比等于边长的平方的比。 (4)结合习题，复习比与除法、分数的各部分名称。 比 前项 比号 后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 6.复习比的基本性质和化简比的方法。 (课件出示教材102页5题) (1)说一说，比的基本性质是什么？比的后项为什么不能为0? 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 因为0作除数没有意义，分数的分母不能为0，根据比与除法、分数的关系可知比的后项也不能为0。 (2)说一说：化简整数比、小数比、分数比都有哪些方法？ 化简整数比：①依据比的基本性质化简，同时除以它们(前项和后项)的最大公因数；②可先将比转化成分数，再进行约分，约成最简分数，最后转化成比的形式。 化简小数比：①依据比的基本性质化简，先化成整数比，然后化简整数比；②用比的前项除以比的后项，商用最简分数表示，再转化成比的形式。 化简分数比：①依据比的基本性质化简，同时乘它们(前项和后项)分母的最小公倍数；②用比的前项除以比的后项，写成分数的形式，再约成最简分数。 小结：用比的前项除以比的后项，写成分数的形式，约成最简分数。 学生以小组为单位，鼓励学生用多种方法来化简比，以比赛的形式完成。 (3)说一说，化简比与求比值有什么区别？ 化简比的结果仍是两个数的比，而求比值的结果是一个分数值。 7．复习“按一定的比进行分配”的实际问题的解题方法。 (1)课件出示教材102页6题。 组织学生独立解决问题，汇报解题过程。 (2)引导学生结合解答过程，总结解题方法。 方法一：先求出总份数，再根据分数的意义分别求出每种量有多少。 方法二：先求出总份数，然后用总质量除以总份数，求出1份的质量，再分别用1份的质量乘题中各个量占的份数，就求出了各个量有多少。 设计意图：通过对比的知识的复习，构建了完整的知识体系，学生掌握了比的相关知识，为以后的学习奠定基础。 ⊙课堂练习 1．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 30×             ×＋×                      ÷－×                     ×15＋ 2．指出下列各比中的各部分名称，化简比并求出比值。 21∶28　　　1∶　　　2.7∶5.4 3．完成教材103页11、12题。 ⊙课堂总结 通过本节课的复习，你有什么收获？ ⊙布置作业 教材104页14题。 板书设计 分数混合运算和比的认识 分数混合运算：1.分数混合运算的运算顺序。 2．应用运算定律和运算性质进行简便计算。 3．解决分数乘、除法问题的思路和方法。 比的认识：1.比的意义。 2．比与除法、分数的关系。 3．比的基本性质和化简比的方法。 4．解决“按一定的比进行分配”的实际问题。