四年级上册《加法结合律》教学设计（北师大版）

  第四单元 运算律 3.加法结合律 上课解决方案 教案设计 设计说明 1．在不断的设疑中启发学生思考、自主探究、发现规律。 问题是数学学习的根本，通过不断地设置问题，引导学生思考，使学生在比较中感知加法结合律的意义。接着通过验证、猜想，使学生发现加法结合律，并会用字母表示。 2．注重发挥学生的主体地位，加深对知识的理解。 《数学课程标准》指出：学生是数学学习活动的主体。本设计在探索的过程中引导学生通过观察、思考、抽象、概括、交流等活动，经历探究加法结合律的过程，初步感受应用加法结合律可以使计算简便，把学习的主动权交给学生，并在师生互动和生生互动中加深学生对新知的理解和应用，使学生真正体会到数学知识的价值所在。 课前准备 教师准备 PPT课件 教学过程 ⊙形成疑问，提出问题 1．观察、讨论。 师：这里有两组算式，在○里填上适当的符号。 (4＋8)＋6○4＋(8＋6) (19＋82)＋38○19＋(82＋38) 师：观察这两组算式，它们有什么相同的地方？ (学生在小组内讨论，相互说出自己的发现) 2．交流发现。 师：通过讨论，你发现了什么？(学生汇报) 教师引导： (1)几个数相加？(三个，且加数相同) (2)分别先算了什么？(前两个数，后两个数) (3)结果如何？(得数相同) 3．提出猜想。 师：根据刚才的发现，请你猜想一下，加法中除了交换律外，可能还存在什么样的规律？ (学生猜想：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数与先把后两个数相加，再加上第一个数所得的和是相等的) 设计意图：学生通过计算给出的算式，发现两个算式的相同之处和不同之处，自觉地产生探索的欲望。 ⊙验证猜想，总结规律 1．验证猜想。 (1)仿写算式，验证猜想。 学生仿写算式，小组内交流，全班汇报。 (2)举例验证。 利用生活中的事例验证自己的猜想。 学生自由举例，小组内交流结果。 2．明确加法结合律。 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，所得的和是相等的，这就是加法结合律。 3．用字母表示加法结合律。 师：用语言来叙述加法结合律很不方便，能不能用简单的方法表示出加法结合律呢？ 如果用字母a、b、c分别表示三个加数，那么加法结合律应该怎样表示呢？ (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 4．加法结合律的应用。 (1)感知简便的计算方法。 师：怎样应用加法结合律呢？下面我们就来试一试。 课件出示练习： 根据运算律在下面的□里填上适当的数。 (25＋68)＋32＝25＋(□＋□) 130＋(70＋4)＝(130＋□)＋□ 64＋37＋163＝64＋(□＋□) (指名回答) 师：这三个等式都是根据哪个运算律填写的？(学生讨论后汇报) 师小结：应用加法结合律有时可以使一些计算简便。 (2)简便计算。 课件出示：57＋288＋43 师：这道题怎样计算比较简便？要应用什么运算律呢？ (指名板演，其余学生在练习本上做。同桌相互说说是怎么做的) 方法一  57＋288＋43 ＝(57＋43)＋288 ＝100＋288 ＝388 方法二  57＋288＋43 ＝288＋(57＋43) ＝288＋100 ＝388 讨论：上面两种解题方法在应用运算律方面有什么不同？ 预设 生：第一种方法在调换加数的位置后，先把前两个数相加就可以使计算简便。第二种方法是先用57加后面的43，再加前面的数才能使计算简便。 (3)拓展练习。 师：多个数相加也可以应用加法结合律。 简算：85＋41＋15＋59  14＋9＋2＋11＋6 (指名板演，其余学生在练习本上做。同桌相互说说是怎样应用运算律的) 设计意图：通过有层次、有针对性的应用举例，既使学生加深了对加法交换律和加法结合律的理解，又使学生进一步体会到加法运算律的实际价值。 ⊙课堂练习，提升反馈 1．运用加法交换律和加法结合律填一填。 (15＋12)＋5＝15＋(12＋□) (243＋146)＋54＝243＋(□＋54) a＋(b＋c)＝(a＋□)＋c 75＋130＋25＋170＝(□＋□)＋(□＋□) 2．用简便方法计算。 37＋69＋263  73＋45＋55 ⊙全课总结 这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？ ⊙布置作业 教材53页“练一练”4、5题。 板书设计 加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)  57＋288＋43     57＋288＋43 ＝(57＋43)＋288   ＝288＋(57＋43) ＝100＋288      ＝288＋100 ＝388        ＝388