《比例尺的意义》教学设计及反思

教材简介     信息窗呈现了一幅小学生十分喜欢的体育活动足球比赛。想赢比赛要研究战术。由此提出画足球场平面图，如何画不走样，引入理解比例尺的意义，掌握比例尺的两种表达方式与相互改写。 教学目标 1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。 2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。 3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。 教学过程 第一课时 一.创设情境 师：同学们，你们看过足球比赛吗？注意过教练指挥比赛的情况吗？让我们一起去看看吧。 课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。 师：你有什么发现？ 生：教练员在纸上边画边指挥比赛。 师：咱们一块看看球队训练吧！ 出示情境图，学生观察师：怎样画这个足球场平面图呢？ 【设计意图】     以足球为话题，将教学学习与生活结合在一起，学生看着高兴，学的愉快，调动了学习的积极性。 二.探索新知 1.教师介绍足球场是长方形，长是95米，宽是60米。 师：现在请同学们试着画一个足球场平面图，要求：（1）不能走样（2）说明画法 学生绘画 教师巡视 2.展示作品，汇报画法 师：哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你是怎样画的 师：同学可以给予评价，从“大小”与“形状”两个方面进行评价。 师：为什么有的画得像，有的画得不像？ 学生思考并回答 生1：随意画的就不像。 生2：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。 小结：     为使球场平面图花画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的1/1000，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。（板书画图） 师：实际的95米画到图上为9.5厘米，实际的60米画到图上为6厘米，你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？（提醒最简整数比） 学生讨论，汇报交流 生：  9.5：9500=1：1000       6：6000=1：1000 师：你有什么发现？ 生：它们的比是1：1000 3.领悟新知:比例尺的意义 师：我们把足球场实际的长95米，宽60米叫做它的“实际距离”，缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”，1：1000就是这幅图的比例尺 （板书：图上距离，实际距离） 师：图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？ （生答师板书：图上距离：实际距离=比例尺） 师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的。 师：这幅图的比例尺表示什么意思？ 生：图上1厘米表示实际1000厘米。 4.认识不同的比例尺特点及其相互改写 师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们看书P45自学上面的内容。 师：通过看书，你有什么收获？ 生：知道了“数值比例尺"和"线段比例尺"。 师：数值比例尺有什么特点？ 生1：数值比例尺是一个比，不带单位名称。 生2：数值比例尺的前项是1. 生3：可以写成比的形式也可以写成分数的形式。 师：你能说出书上这个线段比例尺的含义吗？同位互相说说。 生：图上1厘米代表实际距离10米。 师：你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？ 师：你是怎样写的？ 生回报可能出现的两种情况（1）1：10（2）10米=1000厘米 1：1000 学生分析比较 师：改写时要注意统一单位。 【设计意图】 以怎样画足球场的平面图为研究的切入点，学习本单元的核心概念——比例尺，学生在解决这一实际问题时，经历实际需要，操作研究，相互交流，认识升华的过程，从而体会了“比例尺”这一概念的产生、形成和发展。 三..巩固应用 1.想一想 说一说 自主练习的第1题，先弄清楚图中是什么类型的比例尺再解释意义，小组交流。 2.想一想 填一填 自主练习第2题，填写前注意事项：①把实际距离的单位化成厘米。②求出图上距离与实际距离的比。③强调比例尺前项化简成1。④正确填写。 同桌互相交流，请学生交流填写过程。 四.全课总结 师：这节课那些收获？你对那部分感兴趣？ 课后反思 教 学 后 记 （包括达标情况、教学得失、改进措施等） 上完课，我有一种意犹未尽的感觉，经历了实践与理论的深思与探索，对新课标有了更深入的理解。 （1）在学生已有的经验上学习数学 新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。只有在学生的生活经验的基础上进行教学，学生才感到亲切，学得主动。通过课前展示学生的照片，学生对照片上的人是按倍数缩小了这种生活常识有了深刻的体验，再让学生来画足球场的平面图，可以说是水到渠成的。 （2）让学生经历了知识的形成过程 只有体验过，理解才会深刻。让学生在画足球场的交流互动中，体验探究比例尺的产生过程，理解比例尺产生的必要性。同时在探究过程中，学生对比例尺的意义理解是多方位的，个性化的。有了学生个性化的体验，才有了后面解决问题的个性化的表达。 （3）让学生密切联系了生活实际 数学来源与生活，又应用于生活实际。本节课从让学生设计足球场平面图，到让学生计算老师到泰安的实际距离及需要的时间，“生活中处处有数学“的理念贯穿了整个教学的始终，使学生真切地感受到学习数学的价值。