第二单元 位置
上课解决方案
教案设计
设计说明
1．注重情境创设，激发学习兴趣。
兴趣是最好的老师。因此，在上课伊始为学生创设联系生活实际的情境，让学生运用已有的经验描述好朋友的座位，使学生体会到用已有的经验描述好朋友的位置时，由于标准不同，说法也不同。由此引发学生产生用一致的方式表示位置的需要，激发学生学习和探索新方法的欲望。
2．以学生为主体，在合作中提升。
教育家布鲁纳说过：“学习不是把学生当成图书馆，而要培养学生参与学习过程。”教学时，我充分放手让学生自主探究、合作交流，使学生理解确定物体的位置必须要用到两个数据，懂得有顺序的两个数组成的数对可以表示一个确定的位置，掌握在方格纸上用数对表示点的位置的方法，使学生体会到数形结合的思想，加强了知识间的联系，为解决数学问题提供有力的帮助。初步掌握数对的有关知识，逐步形成知识技能。
3．注重知识的综合性及在生活中的应用。
数学是人们用来解决实际问题的，因此在应用环节，更加注重数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。先设置几个用数对表示教室里同学位置的小题，使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示平面图的过程，培养学生的空间观念；再引导学生在方格纸上描述各个点的位置，使学生从正反两方面掌握在方格纸上表示物体位置的方法，实现技能上由数对到点的质的飞跃。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 方格纸
教学过程
⊙铺垫质疑，明确课题
1．旧知铺垫。
同学们，班里谁是你的好朋友？他(她)坐在什么位置？
(我的好朋友是×××，他坐在……学生在描述自己好朋友的位置时，可能会说：他(她)坐在“第×组第×个”“第×排第×个”或他(她)坐在我的前面、后面、左面、右面等，教师给予评价)
2．引出课题。
这样描述比较麻烦，表述也不清楚，这节课我们就来学习一种更准确、更简洁的确定物体位置的方法——用数对表示物体的位置。(板书课题)
设计意图：让学生说出自己好朋友的位置，激活学生头脑中已有的用“第几组第几个”“第几排第几个”等描述物体位置的经验，在帮助学生找准新旧知识的连接点的同时，激发学生学习和探索新方法的欲望。
⊙合作交流，探究新知
1．明确“列”“行”的意义及确定第几列、第几行的一般规则。
(1)课件出示例1学生座位情境图，明确“列”“行”的意义。
在日常生活中，我们可以用组、排、行等多种方式描述物体所在的位置，也可以从不同的方位来描述物体的位置。为了在确定位置的时候语言达成一致，一般规定：竖排叫列，横排叫行。
(2)引导学生理解“行”和“列”。
①引导学生把座位情境图抽象成平面图，把每个座位用圆圈、小三角形或小长方形等表示，这样观察起来更清楚。
②引导学生观察座位平面图，可以看出：教室内学生的座位共5行、6列。
(3)明确确定第几列、第几行的规则。
引导学生明确确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。老师左手起第1组就是第1列……横排最前面的就是第1行……(结合情境图帮助学生理解)
2．探究用数对确定物体具体位置的方法。
(1)出示例题，提出问题。
课件出示例1情境图及问题。
(2)学生合作交流，解决问题。
①观察、操作，确定张亮的位置。
a．在情境图中找到张亮，并把张亮的名字写在他的座位前。(张亮是第2列、第3行的同学。为了便于考查学生是否真正找对张亮的位置，可以要求学生在教科书的情境图及座位示意图上做标记，因为此情境图的部分同学的座位前标有姓名，为了保持统一，建议把张亮的名字写在他的座位前)
b．在教材的座位示意图中找到张亮的位置并涂色。
c．说说你是怎样找到张亮的。
(先根据张亮在第2列，从左往右数找到第2列，再根据张亮在第3行，从前往后数找到第3行，最后确定张亮的位置)
②理解用两个数确定物体具体位置的方法。
a．如果用(2，3)表示张亮同学的位置，(2，3)中的数的意义分别是什么？
(2表示张亮在第2列，3表示张亮在第3行)
b．照样子用两个数分别表示王艳和赵雪的位置。
[用两个数表示王艳的位置，先看王艳在第几列，这个“列数”就是两个数中的第一个数；再看王艳在第几行，这个“行数”就是两个数中的第二个数。王艳的位置是(3，4)。同理，赵雪的位置是(4，3)。板书：王艳(3，4) 赵雪(4，3)]
c．想一想：这两个同学的位置都是由3和4两个数组成的，为什么王艳和赵雪的位置会不同呢？(3和4的位置不同，表示的意义也不同。王艳在第3列第4行；赵雪在第4列第3行)
d．议一议：用两个数表示物体的位置时，这两个数的先后顺序可以随意放吗？(不可以，前面的数表示这个物体所在的列数，后面的数表示这个物体所在的行数)
③介绍数对知识。
a．数对的意义。
像(2，3)这样用两个数来表示位置，我们称它们为数对。
b．数对的表示方法。
数对有两个数，在表示的时候规定，先表示列数，再表示行数，前后的顺序不能颠倒。因为张亮的位置在第2列第3行，所以要先写列数2，再写行数3。
c．书写格式。
数对有它特定的书写格式，要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写一个逗号，把两个数隔开。
设计意图：先结合座位情境图让学生明确“列”“行”的意义及确定第几列、第几行的规则，然后引导学生结合例题，在观察、思考、讨论、操作活动中自主发现、探究，获取有关确定位置的知识，掌握表示位置的方法，最后简介数对知识。这样，在教学中既有教师的引导，又有学生自己的主动探索发现，使学生在获得新知的同时加深了对新知的理解。
3．在方格纸上用数对确定物体位置的方法。
(1)课件出示动物园示意图，理解图意。
①刚才我们已经学会了如何用数对表示具体的位置，如果把某个物体变成一个点，你还会表示吗？你能看懂这张图吗？(这是动物园的示意图，横排和竖排所构成的区域是整个动物园的范围。动物园各场馆都画成一个点，这些点都分散在方格纸竖线与横线的交点上，它们只反映各场馆的位置，不反映其他内容)
②图上的数字表示什么？(纵向排列的数字表示从下往上数每条横线代表的行数；横向排列的数字表示从左往右数每条竖线代表的列数。图上行和列的起点均为0)
(2)自主学习例题。
①小组之间互相交流、探讨，独立完成问题1和问题2。
(教师相应地进行指导，收集学生的学习信息，重点让学生展示不同的思维方法，引导学生在小组内交流与讨论)
②指名板演。
(3)课件展示自学结果。
①解决问题(1)。
熊猫馆在第3列第5行，用(3，5)表示；
海洋馆在第6列第4行，用(6，4)表示；
猴山在第2列第2行，用(2，2)表示；
大象馆在第1列第4行，用(1，4)表示。
②解决问题(2)。
让板演的学生说说自己是怎样标出各个场馆的位置的。如：飞禽馆(1，1)在第1列与第1行的交点上……
(4)拓展延伸。
分别观察飞禽馆和大象馆以及猩猩馆和狮虎山在图中的位置和表示它们位置的数对，你有什么发现？
(表示同一列中物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行中物体位置的数对，它们的第二个数相同)
4．小结：用数对表示物体的位置，简明、清楚、准确。只要先从左往右确定第几列，再从前往后确定第几行，就可以用数对确定物体的位置。(板书：用数对表示位置——简明、清楚、准确)
设计意图：先通过读图，使学生初步理解生活中的实物可抽象为数学中的点，方格中的点只表示物体的位置，不表示其他内容。再通过自学、展示，引导小组讨论，使学生在交流中发现方法，在实践中应用知识，在理解的基础上培养能力。最后通过知识拓展，使学生进一步体会数形结合思想。
⊙课堂活动，巩固应用
1．用数对表示教室里同学的位置。
(1)用数对表示自己及同行或同列同学的位置。(明确教室里的列和行)
(2)老师随机说数对，说到谁，谁就站起来。
(3)体会用数对表示同行或同列同学的位置时数对的特点。(同行：数对中的第二个数相同；同列：数对中的第一个数相同)
2．国际象棋记录棋子位置的方法。
(1)数对不仅在生活中有着广泛的应用，在体育竞技中也经常用到。
(2)介绍国际象棋。(课件出示)
①出示国际象棋的棋盘。
②介绍国际象棋表示棋盘方格所在列数和行数的方法。
③出示国际象棋的棋子。
(3)交流、理解国际象棋记录棋子位置的方法。
(先确定棋子所在的列数，用该列所对应的字母表示；再确定棋子所在的行数，用该行所对应的数表示。明确方法后，先说一说每个棋子的位置，再记录下来，写数对时要注意书写格式)
3．教材20页1、2题。
设计意图：用数对表示教室里同学位置问题的设置，是为了进一步巩固相关知识，加深学生对数对知识的理解。对国际象棋记录棋子位置的方法的探究，是让学生在理解国际象棋在棋盘上表示棋子位置的规则、掌握解决问题方法的同时，体会到数对知识应用的广泛性。写出方格纸中点的位置和在方格纸中描出点的练习，使学生从正反两个方面掌握在方格纸上表示物体位置的方法，明确知识间的内在联系。
⊙全课总结
本节课你有什么收获？结合板书说一说。
⊙布置作业
1．教材21页3题。
2．教材23页7题。
板书设计
位 置
张亮在第2列、第3行，用数对表示是(2，3)。
熊猫馆(3，5) 海洋馆(6，4) 猴山(2，2) 大象馆(1，4)
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用数对表示位置——简明、清楚、准确
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