【教学内容】生本教育体系实验教材小学数学第八册P43例2及相关练习
【教材简析】
相遇问题是和人们生活、生产息息相关的数学知识。这部分内容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。教材内容的安排不只是以文字的形式呈现给学生，而是借助线段图帮助学生理解题意，让学生学起来更容易。可以说，相遇问题是解决问题教学的重、难点之一。
【教学目标】
知识与技能：引导学生探索理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。
过程与方法：让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。
情感、态度与价值观：培养学生细致的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。
【教学重点】掌握相遇问题求路程的解题方法。
【教学难点】分析相遇问题的数量关系，能在理解的基础上用不同的方法解答。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
课前互动:平时你是怎样上学的?
你知道自己家到学校有多远吗?
【设计意图：通过回忆自己熟悉的生活情境，联系实际生活，为后面的学习作铺垫。】
一、创设情境，导入新课
师介绍小青每分钟走60米， 3分钟就可以到学校。请同学们帮忙算算小青家到学校有多少米。
问：为什么要用乘法计算？
导：速度×时间=路程，这是同学们已经掌握的知识，今天，我们将在这个知识的基础上研究一种新的数学问题。（揭题：相遇问题）
【设计意图：从学生的生活实际出发，设计一个与现实生活紧密联系的情境，请学生帮忙计算小青家到学校有多少米，唤起学生对旧知识的回忆，引出新知识的切入点，促进由旧向新的迁移，自然地导入新课，同时，教师精心设计导语，诱发学生进一步探索此类问题的愿望，使学生自然地进入新知识的探索中。】
二、尝试探索，合作交流
1、初步感知，理解题意
读题，问：你从题中知道了什么信息？（生汇报师补充完成线段图）
问:例题与复习题有什么不同？
复习题是研究一个物体的运动情况，而今天例题研究的是两个物体的运动情况。
【设计意图：初次读题，让学生找出题中已知的信息，与情境题进行比较，初步感知相遇问题的特征。】
2、学生表演，加深理解
同时：同一时间、一齐开始。
相遇：在校门口相遇上或碰面。
相距：小青家和小红家的距离是多少米。
学生上台表演，师问：小青，你走了几分钟？小红，你走了几分钟？你们同时走了几分钟？也就是从开始到相遇，经过了几分钟？
【设计意图：让两名学生分别扮演小青和小红，在讲台前演示相遇过程，充分调动学生的积极性和主动性。通过直观、生动的演示，引导学生观察、思考、分析、理解相遇问题的特征，进而理解“相遇”的含义。】
3．小组交流，探索方法
四人小组交流想法，要求：①说说你是怎样列式的；②说清楚算式里每一步算出的是什么；③记住用手指指着你列的式子说。
汇报：注意让学生说清楚①你是怎样列式的，②算式里每一步算出的是什么？（学生直接投影出示，自己讲解，师板书。）
第一种方法：小青3分钟走的路程＋小红3分钟走的路程=两家相距的路程
60×3＋65×3
=180＋195
=375（米）
小结：通过这种方法，我们可以知道两家相距的路程，其实包括哪两部分？
第二种方法：两人每分钟所走的路程和×走的时间=两家相距的路程
（60＋65）×3
=125×3
=375（米）
多媒体演示，介绍：1分钟，她们一共走了1个（60＋65）米；2分钟，一共走了2个（60＋65）米；3分钟，一共走了几个（60＋65）米？走完3个（60＋65）米她们就相遇了。
小结：第二种方法先求出两人每分钟所走的路程和，再求出两人3分钟所走的路程和。
提醒：做解决问题最后别忘了作答。
【设计意图：在感知理解的基础上，组织学生通过小组讨论、全班交流，分享自己的探索成果，从而得出相遇问题的解题方法。最后，通过多媒体的演示，加深对相遇问题两种解题方法的理解。】
4、看书质疑，提高认识
师：类似这样的题目，我们称为相遇问题，看书本P43-44，再想一想还有没有不明白的地方？
质疑：（60＋65）×3中没有小括号，行吗？
小结：我们要注意每一道题都有它不同的解决方法，不要因为一时想不到而气馁，我们应该要认真去读懂题，分析清楚，理解它们之间的关系，题目就会迎韧而解。
【设计意图：完成新课的学习，再让学生看书进行回顾，重温学习的知识，整理相遇问题的解题方法，如果发现还有什么不明白的地方，可以提出来，让大家一起注意。】
三、巩固练习，提高能力
1．看图编题，只列式不计算
学生先编题，再多媒体动态演示
【设计意图：看图编题、只列式不计算是基本练习，培养学生口头表达能力，多媒体动态演示他们相对跑来的过程，学生的兴趣很浓，也加深学生对题的理解，清晰明了。】
2．书本P45练一练的第1题
甲、乙两车同时从同一车站向相反方向开出，甲车每小时行70千米，乙车每小时行55千米，开出3小时，两车相距多少千米？
理解：同时、相反
师:从中我们可以看出，无论两个物体的运动方向相对还是相反，它们解题方法是一样的。
【设计意图：列式解答是相反运动方向的相遇问题，通过学生上台表演，让学生意识到 “相对”和“相反”运动方向的相遇问题求路程，它们的解答方法是一样的，对相遇问题有了更深的理解。】
3．判断：
①两列火车分别从两站同时相向开出，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶70千米，经过5小时在途中相遇，两站相距多少千米？
列式是：60×5＋70×5 （ ）
②张丽和李云同时从学校向相反方向回家，张丽每分钟走80米，李云每分钟走60米，经过10分钟，她们同时到家，她们两家相距多少米？
列式是80－60)×10 （ ）
4．选择：
①
列式是( )
A、80×3＋65×3 B、80＋65×3 C、(80＋65)×6
②甲、乙两艘轮船同时从甲、乙两地相对开出，甲船每小时行驶25千米，乙船每小时行驶15千米，经过10小时相遇，甲、乙两地相距多少千米？列式是（ ）
A、(25－15)×10 B、(25＋15)×10 C、25×10－15×10
【设计意图：判断、选择题提高学生思维灵活性及运用所学知识解决实际问题的能力。】
5．智力冲浪：
小青和小红同时从自己家走向学校，小青每分钟走60米，小红每分钟走65米，两人走了2分钟时还相距125米，她们两家相距多少米？
4人小组讨论：跟例题有什么不同？（没相遇，走了2分钟时还相距125米）
再列式计算。60×2＋65×2＋125 (60＋65)×2＋125
问：每步算出的是什么？两家相距的路程包括哪几部分？
【设计意图：智力冲浪题的设计，与例题进行比较，小组合作讨论、表演，满足不同层次学生的求知欲，因材施教，使每个学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。】
四、课堂总结，畅谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获？
【设计意图：让学生回顾一节课的收获和谈谈感受，既是对本节课知识的整理，又锻炼学生的自我总结、自我评价的能力。】
板书设计：
例2 如图，小青和小红同时从自己家走向学校。小青每分时间走60米，小红每分时间走65米,经过3分，两人在校门口相遇，她们两家相距多少米？
相遇问题
①60×3＋65×3 ②（60＋65）×3
=180＋195 =125×3
=375（米） =375（米）
答：她们两家相距375米。
【教学反思】
1、相遇问题是在学生已掌握了速度、时间和路程的数量关系之后，在已有经验的基础上进行学习的。通过学生演示，理解概念。我让两名学生分别扮演小青和小红，充分调动学生的积极性和主动性，通过直观、生动的演示，引导学生观察、思考、分析、理解相遇问题的特征，进而理解“相遇”的含义。
2、新课程的目标中明确指出：改变课程实施过程中过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状，指导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知的能力，分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。让学生真正成为学习的主人。所以在本节课中，我重视让学生演示理解。如第一题的教学，让学生演示理解，在小组讨论，要求学生指着式子说每一步算的是什么。抛开学生空说的现象。虽然是一个小小的动作，但是让学生指着式子去说，去思考，目的性更强，更具体。
3、教师有效参与和点拨。自主探究性学习中，教师的参与是自始到终的，是以合作者的姿态出现的，能在学生学习有困难时，给学生点拨，就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。关键时刻扶一把，如学生在对例1第二种方法进行讲解时，（65+60）×3，对学生提出“为什么是乘3而不是乘6”这个问题解释不清楚。当我发现学生有困难时，能及时进行点拨，采用两人演示的办法，直观的再现知识的形成过程，两人同时相对走1分钟、2分钟、3分钟的情形，学生茅塞顿开。
不足之处：由于这节课要学生理解与演示的内容有点多，所以在组织的过程中用了不少时间。1、最后练习的时间少了一些，我还要在如何安理安排时间这方面思考得再细致点。2、语言还要再精练一点，放手让学生去表达，真正做好自己是一个合作者、调控者、组织者的角色，让自己的课堂更加高效。3、还要努力促成课堂生生互动、师生互动，平等对话，力求营造平等和谐宽松的对话氛围。
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