《圆的复习》教学案例

一、教学内容 圆的知识复习内容包括  ①圆的认识、圆的周长、面积。②在圆的认识里，包括圆心、半径、直径、按要求画圆；③圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式；④轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。 二、教学目标 1、知识目标： ①进一步理解圆的直径、半径、周长、面积的意义； ②理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴； ③能正确地求圆的周长和面积，并对自己的练习进行自我评价； ④能运用所学圆周长、面积等知识解决有关实际问题。 2、能力目标： ①引导学生回顾圆周长、圆面积的推导过程，进一步体会转化的思想； ②发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。 3、情感、态度与价值观： 在解决问题的过程中，体会数学和现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。 三、重点、难点分析 教学重点：整体把握有关圆的知识，理解圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式，运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。 教学难点：理解掌握圆面积公式的推导过程，灵活运用知识解决实际问题。 四、教学方法 自主探究、合作交流 五、教学过程设计 （一）自学导纲 1.创设情境，导入新课 师：  现在要给一个底面半径是40厘米的木桶，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？这个水桶的占地面积是多少？ 师：谁来说说,要想解决这个问题我们需要用到哪些数学知识。(学生回答)看来的确需要大量的关于圆的数学知识,那么这节课我们就一起系统的整理圆这部分知识内容.(板书圆的复习) （二）梳理展示 1．现在请同学们拿出昨天晚上的作业“圆的认识的整理与复习”小组交流选出你们认为最好的进行展示。并代表发言你是如何整理的。 2.学生展示作品:并介绍整理的形式。（结构形式，树形形式，流程形式，表格形式，大括号形式，绕中心发散等多种，可帮助我们将整理的内容变得清楚明白。） （三）合作互动 1.生生互动 l     学生互评知识结构图。 l     合作学习探究性问题。 l     小组选代表汇报，其他小组评价补充。 2.师生互动 l     学生提出疑惑，教师点拨。 l     共同总结规律。 3.教师精讲 针对学生讨论，梳理时出现的问题进行讲解。 4.反馈与梳理 l     在圆周长这节课里，我们通过在直尺上滚、用绳子围等方法，找到了（     ）和（    ）之间的关系。它们的关系是（          ）                             l     在圆面积这节课里，我们把一个圆分成了若干偶数等份，发现拼成的图形是一个近似的（       ）。它的长是（                ），就是（   ），宽就是（    ）。因为长方形面积=（     ）× （    ），所以圆的面积=（              ）×（     ），用字母表示S=（    ）×（   ）=（    ）。 l     通过观察比较，我们可以发现圆的半径、直径、周长和面积之间的变化规律（1）圆的半径扩大若干倍，它的直径和周长____________,它的面积__________________;(2)圆的半径缩小到它的几分之几，它的直径和周长______________________,它的面积__________________________. 5.教师精讲 针对学生讨论，梳理时出现的问题进行讲解。 （四）反馈训练 l   明察秋毫  （说出判断的理由)   (1)两端都在圆上的线段叫直径，它是圆内最长的线段。（      ）   (2)画一个半径是3cm的圆时,就将圆规两脚间的距离确定为3cm。（     ） (3)圆的周长是各自直径的3.14倍。（     ） (4)圆的周长和它直径的比就是圆周率。 （      ） (5)要剪两个直径是6cm的圆，至少需要一张面积为56.52cm2的长方形纸。（     ） (6)当一个正方形的周长和一个圆的周长相等时，圆的面积比正方形面积要大。（     ）   (7）在一个圆形中，剪去一个圆，剩余部分一定是环形。（      ） l 对号入座： 1.一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针针尖大约走过了（     ）cm。 A. 31.4         B. 125.6        C. 314 2.要在一个长8分米，宽4分米的长方形纸片中剪出尽可能大的圆，最多可剪出（   ）个。           A. 1         B.2       C. 3       D.4 3.一个半圆，半径是r，它的周长是（     ）。           A.  л         B.лr         C. лr+2r 4.一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积（   ）正方形的面积。          A. 大于     B.等于    C. 小于    D.无法比较 l  想一想，要求阴影部分的周长和面积 各是多少，我们可以怎样计算？                                        l 解答“生活”：（如果时间不允许，只列式不计算） 一个挂钟，分针长50厘米，经过一个小时，分针的尖端走过的长度是多少米？分针扫过的面积是多少？（指名板演） l 完成课前的问题（指名汇报并说理由） 六、作业 1、一张长方形纸,它的长是6厘米,宽是4厘米,用它剪成一个最大的半圆,这个半圆的面积是多少平方厘米?周长是多少厘米? 请用圆规和直尺画出长方形和半圆。这个图形有多少条对称轴？如果在这张长方形纸上画一个最大的圆，又该如何画？这个圆的周长和面积又是多少呢？ 2、把一个圆形纸片等分成若干份后，剪开拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形。这个长方形的周长是16.56cm。原来这个圆形纸片的面积是多少cm2？