《解决问题的策略——一一列举》教学设计和反思

教学内容：苏教版五年级数学（上册）第94-95页例1及随后的“练一练”，练习十七第1-3题。教学目标：1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。          2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。          3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。教学难点：在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。教学准备：课件、小棒、表格。教学过程：一、谈话导入。(2分钟)谈话：同学们，我们以前学到过解决问题的策略，想一想：我们都学过哪些策略啊？（板书：从条件想起，从问题想起，画图，列表）引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略。二、教学例1。（20分钟）（一）弄清题意，引发需求1、出示例1：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？2、（指名读题）：从题中你能获得哪些数学信息？你还能发现题目当中隐藏的信息吗（2人答）？（长方形的周长是22米）（掌声）师：周长一定是22米，是保持不变的，长和宽也会像周长这样保持不变吗？长和宽在变化，那么面积也就有大（顿）有小。师：长和宽可能会是几米？指名答     （板书： 长： 9     宽： 2 ）    他猜得对吗？再指名答理由（2人）。（板书：长+宽：22÷2=11（米） ）设疑：还有不同的围法吗？（有）大家想一想：在这么多围法当中（板书：▪▪▪▪▪▪），要想知道怎样围面积最大，可以怎么做？（把所有围法都列举出来）大家想不想亲自动手来围一围？（二）尝试列举，感知策略1、分层提出要求：   请你用22根小棒摆出不同的长方形，将结果填写在记录单中。    ‚也可以直接填写记录单，再通过摆小棒来验证自己的猜想是否正确。    学生操作，师注意收集（A：遗漏B：重复C：全但无序D：有序）的表格进行投影展示。    2、比一比：大家更欣赏哪种记录方法？（D）为什么？（板书：按顺序）按顺序列举有什么好处？（板书： 不重复   不遗漏）   师：这位同学真了不起，掌声送给他。（掌声）  师：请刚才没有按顺序填写的同学改成按顺序填写，老师也来改一改。（   补齐板书：长（m）：10   9   8   7   6           宽（m）： 1   2   3   4   5     ）  7、同学们数数看，一共有多少种不同的围法？（5种）现在你知道怎样围面积最大吗？（长6米，宽5米）你是怎么知道的？（  补齐板书：面积（㎡）：10  18  24   28  30  ）看来我们还要对列举出来的结果进行分析、比较，这样才能选出我们想要的。8、小结揭示课题：像刚才这样把事情发生的所有结果按照一定的顺序一一列举出来，也是一种解决问题的策略，我们通常就称它为“一一列举”的策略。（板书：——一一列举）齐读课题。（三）反思回顾，加深理解    1、提出要求：回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？（列举能帮助我们解决问题，列举时要有序思考，对列举的结果要进行比较）2、进一步要求：其实列举的策略同学们并不陌生。大家思考一下：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？小组交流。（如：一年级：10的分与合）    追问：用列举的策略解决问题有什么好处？在列举时需要注意些什么？    过渡：王大叔有个女儿叫小芳，他送给小芳一个礼物，是什么呢？对，小闹钟三、拓展应用，丰富体验。（16分钟）1、出示“练一练”第1题。（突出“有序”）（1）指名读题，指名板演。（2）学生尝试解答，组织交流反馈：重点让板演的学生说说是怎样列举的。过渡：你们喜欢学校的饭菜吗？小芳也很喜欢，让我们来看一看小芳所在学校食堂的饭菜情况。出示练一练第二题。进行荤菜搭配时，可以按表中的样子从荤菜想起，也可以从素菜开始一一列举，一共有12种不同的搭配。过渡：小芳有一个爱好是上网，在课余时间经常通过浏览一些网站来增长自己的见识。大家是否知道网站为了及时发布最新的消息，都需要定期更新。我们一起来了解一下。2、出示“练习十七”第2题。（突出“对结果要比较、观察”）（1）指名读题，师引导学生观察A网站怎样更新后再提出要求：先在下表里画一画，再回答。（2）组织交流反馈：重点突出对列举的结果要观察、比较。联系生活：上网确实很好玩，但同时郑老师也对大家提一个小小的要求：希望大家要做到“文明上网、适度上网”，千万不能沉迷于网络。过渡：小芳除了喜欢上网之外还有一个爱好是收集邮票，先课件出示4张邮票（师介绍“邮票”，认识邮票面值），再课件出示问题（师介绍“邮资”：就是指邮票的面值之和。）3、出示“练习十七”第3题。（引出分类列举的思想）提问：你打算怎样解决这一题？指名回答，生口头说出按怎样的思路来列举即可。四、总结全课同学们，这节课我们学了什么策略？你有哪些收获？还有什么要提醒大家的？（列举时需要注意什么）同学们，在我们的生活中，采用“一一列举”的策略常常可以使复杂的问题变得简单，使混乱的思维变得清晰，这正是我们学习数学的魅力之所在。教学反思：本节课教学旨在用一一列举的方法去解决实际问题，一一列举即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案，生活中许多实际问题列式计算往往比较困难。如果联系生活经验，用一一列举的方法能比较容易地得到解决。因此，一一列举是解决问题的常用策略之一，而且在列举时要有序思考，不重复，不遗漏，对发展思维也很有价值。1.注重动手操作，小组合作。本节课能充分利用例题情境，学生通过摆一摆、围一围、看一看、画一画、说一说等有效手段，发现一一列举策略的价值。同时在操作过程中一人摆一人记录，合作效率高。2.注重思维训练。《数学课程标准》指出“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的”。认知冲突是学生学习动机的源泉：“怎么理解从22根1米长的小棒围成1个长方形”。当学生填好表格后，问：“你最欣赏哪种表格？为什么”学生的回答真的很精彩，对有序排列有了更深层次的理解。纵观这节课，不足之处有很多：1.本节课时间分配不太合理，例题动手时间嫌长，导致最后习题处理不够细致，还有1道题目没有完成。2.评价语言过于匮乏。这些都有待进一步提高。