三年级下册《用连除或乘除混合两步计算解决问题》教学设计

设计说明 本节课在教学设计上突出以下几点： 1.注重数形结合的思想方法的渗透。 数形结合思想是数学中最重要、最基本的思想，是解决许多数学问题的有效思想，利用数形结合思想能使“数”和“形”统一起来。以形助数，以数辅形，可以使许多数学问题变得简单化。前两个环节都是通过图形分析使学生理解两次平均分，让学生在分图形的过程中充分感知、积累表象，发展形象思维；然后把图形分析转化为列式计算，引发学生的抽象思维。后一个环节则是先列式解答，再用形象的图形来解释抽象的文字，用具体化的图形来说明形式化的数据，从而更好地理解已知条件和所求问题之间的联系，直观地分析各个数量之间的关系，验证解决问题的思路，有效地实现数形结合，发挥了形象思维和抽象思维的协同作用，从而使问题得以解决。 2.重视回顾与反思，凸显其重要性。 为了让学生的思维得到自由发展，提高学生的解题能力，应该积极倡导和训练学生在解题后进行有效的解题评价和反思。在学生解决问题后，引导学生对解答过程进行反思，不仅可以检验结果是否正确，还可以检验解题过程是否合理。通过对不同方法的解答过程的检验，进一步让学生体会到解题策略的多样性。 课前准备 教师准备 PPT课件教学过程 ⊙复习铺垫，引入新课 1.口算。 40÷5＝  60÷5＝  80÷5＝  100÷5＝ 45÷3＝  48÷4＝  46÷2＝  420÷7＝ 2.读题，明确数量关系。 三（1）班参加元旦联欢会，同学们平均分成3队，每队分成2个组，每组7人。三（1）班一共有多少人？ 学生读题，交流题中的数量关系。 3.导入新课。 师：同学们，生活中还有许多数学问题只用乘法两步计算是解决不了的，大家想看看吗？ 课件动态演示：一块120公顷的长方形土地，先平均分成2块，再把其中的一块平均分成3小块。 提问：（1）平均分成2块后，每块是多少公顷？[120÷2＝60（公顷）] （2）再把其中的一块平均分成3小块后，每小块是多少公顷？[60÷3＝20（公顷）] 设计意图：新课的导入没有从现实的情境入手，而是从连除的数学本质——平均分入手，通过课件演示连续两次平均分长方形土地，唤起学生已有的知识和经验基础，初步建立数与形的关系。 ⊙创设情境，自主探索 1.创设情境，引出问题。 （1）引导学生从例4情境图中找到有用的数学信息。 （学生交流、汇报发现的数学信息和问题） （2）鼓励学生自主思考解决问题的方法，并尝试在练习本上试做。（学生在练习本上列式计算） 2.交流反馈，明确解题思路。（师生集体订正） 预设 展示学生的列式：60÷2＝30（人） 30÷3＝10（人） 师：你是怎样想的？ 生：先求每队有多少人，再求每组有多少人。 师：谁能列出综合算式？ 生：60÷2÷3＝10（人）。 [板书：60÷2÷3＝10（人）] 师：这种方法就是这节课我们要学习的用连除两步计算解决问题。 （板书：用连除两步计算解决问题） 预设 展示另一名学生的列式：3×2＝6（组） 60÷6＝10（人） 师：你是怎样想的？ 生：先求2队一共有多少组，再求每组有多少人。 师：谁能列出综合算式？ 生：60÷（3×2）＝10（人）。 师：我们用乘除混合算式同样也解决了这个问题，这就是说从不同的角度思考问题，会有不同的解决问题的方法。（把板书改成：用连除或乘除混合两步计算解决问题） 3.回顾与反思。 师：刚才我们用不同的方法都得到了每组有10人，同桌讨论、交流解答得是否正确。 生自由发言，汇报： 每组有10人，因为每队平均分成3组，所以3组就有30人；也就是说每队有30人，2队正好有60人。这说明解答是正确的。 设计意图：从不同的角度进行分析，引导学生运用不同的方法解决问题，体现了解决问题策略的多样性。通过列综合算式使学生进一步认识到小括号的作用。 ⊙巩固应用，内化提高 1.教材53页“做一做”。 （1）学生独立完成，展示解题过程。 （2）请同学们说一说解题思路，要求说出每一步解决的问题是什么。 2.亮亮最爱吃的一种钙片，一瓶装有96片，按规定每天吃2次，每次吃3片，这瓶钙片够亮亮吃多少天？ 3.学校组织同学们去植树，一共去了540人，要分成5个植树点，每个植树点又分成9组。求每组有多少人。 4.某商店运来一批塑料盒，共有4箱，每个卖9元，这批塑料盒可以卖900元，每箱里有多少个塑料盒？ 5.思维拓展：学校买来360本书。 （1）方案一：2个书架，每个书架有4层，平均每层能放42本书。 （2）方案二：3个书架，每个书架有3层，平均每层能放38本书。 （3）方案三：1个书架，书架有6层，平均每层能放60本书。 上面的三个方案，哪一个方案能把书全放下？ 设计意图：让学生及时巩固新知识，在练习的过程中，进一步培养学生收集信息、整理信息的能力，积累用连除或乘除混合两步计算解决实际问题的经验，感受到解决问题策略的多样性，同时让学生感受到生活中存在很多的数学问题，培养学生用数学眼光观察周围事物的习惯和应用意识，提高学生解决问题的能力。 ⊙全课总结 这节课我们解决了不少问题，想要又好又快地解决这些问题，就需要一个科学的思考方法，今天我们一起了解了两种思考问题的方法，你还记得吗？你会用吗？ ⊙布置作业 教材55页7题。 板书设计 用连除或乘除混合两步计算解决问题 方法一 60÷2＝30（人） 方法二 3×2＝6（组） 30÷3＝10（人）         60÷6＝10（人） 综合算式：              综合算式： 60÷2÷3＝10（人）      60÷（3×2）＝10（人） 答：每组有10人。       答：每组有10人。