六年级下册《用比例解决问题》教学设计

设计说明 本节课主要学习用比例知识解决实际问题。遵循“学会应用才能真正实现数学的价值”的理念，为学生创设轻松的学习氛围，让学生亲身去体会、观察、发现、探索。因此，本节课在教学设计上关注以下两个方面： 1．合理复习，有效铺垫。 温故而知新，用比例知识解决正、反比例问题的关键是先让学生能够正确找出两种相关联的量，然后判断它们成什么比例，最后利用正、反比例的意义列出方程。所以利用比例知识解决相关问题之前，先给出一些数量关系，让学生判断成什么比例，不但很好地复习了旧知，也用正、反比例知识解决了教学难点，为学生探究用比例知识解决问题提供了有力的保障。 2．巧妙引导，拓展思维。 《数学课程标准》指出：教师是学生学习的引导者。因为在学习这部分知识之前学生已经会解决生活中的有关归一、归总的实际问题，所以教学教材例题时，先引导学生用学过的方法解决问题，再引导学生用比例知识解决问题，这样既有利于学生理解、掌握用比例知识解决问题的方法，又有利于学生创新思维能力的培养，确保数学活动的有效性。 课前准备 教师准备　PPT课件 教学过程 ⊙复习铺垫，引入新课 1．复习铺垫。 课件出示：(1)一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。 (2)一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间。 提出问题：①每道题中各有哪三种量？②其中哪种量是不变的？③哪两种量是相关联的？相关联的量成什么比例？(生讨论后解答) 2．引入新课。 生产、生活中的一些实际问题也可以应用比例知识来解决。今天，我们就来学习用正、反比例知识解决问题。(板书：用比例解决问题) ⊙合作交流，探究新知 1．学习例5，用正比例知识解决问题。 (1)课件出示教材61页例5主题图。 (2)学生读题思考，并汇报题中的已知条件和所求问题。 预设　 生1：已知条件是张大妈家上个月用了8 t水，水费是28元。李奶奶家用了10 t水。 生2：所求问题是李奶奶家上个月的水费是多少钱。 (3)指名完整叙述题意。 根据学生的回答，课件出示例5：张大妈家上个月用了8 t水，水费是28元，李奶奶家用了10 t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？ (4)讨论、交流。 师：例5的问题可以用什么方法解决？ 预设　 生1：可以用算术方法解决。先用28÷8求出每吨水的价钱，再求出10 t水的价钱，列式为28÷8×10。 生2：可以用比例方法解决。设李奶奶家上个月的水费是x元，用正比例知识解答。 师：为什么可以用正比例知识解答？ 预设　 生：因为用水的吨数和水费是两种相关联的量，且水费和用水的吨数的比值(也就是每吨水的价钱)是一定的，所以可以用正比例知识解答。 师：如何运用正比例关系列方程解答？ 预设　 生：解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 ＝ 8x＝28×10 x＝ x＝35 　　　　　答：李奶奶家上个月的水费是35元。 (5)拓展练习。 王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？ (学生独立完成后汇报交流)  预设　 生1：解：设上个月用了y t水。 ＝ 28y＝42×8 y＝ y＝12 答：上个月用了12 t水。 生2：解：设上个月用了y t水。 ＝ 35y＝42×10 y＝ y＝12 答：上个月用了12 t水。 2．学习例6，用反比例知识解决问题。 (1)课件出示教材62页例6主题图。 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？ (2)读题，找出题中的已知条件和所求问题。 (3)思考、交流。 师：例6的问题可以用什么方法解决？ 预设　 生1：可以用算术方法解决。先求出原来5天的用电量，再求出平均每天只用电25千瓦时时，现在可以用多少天，列式为100×5÷25。 生2：可以用比例方法解决。设原来5天的用电量现在可以用x天，用反比例知识解答。 师：为什么可以用反比例知识解答？ 预设　 生：因为每天的用电量和用电天数是两种相关联的量，且每天的用电量和用电天数的乘积(也就是总用电量)是一定的，所以可以用反比例知识解答。 师：如何运用反比例关系列方程解答？ 预设　 生：解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x＝100×5 x＝ x＝20 答：原来5天的用电量现在可以用20天。 (4)拓展练习。 现在30天的用电量原来只够用多少天？ (学生独立完成后交流订正) 预设 生：解：设现在30天的用电量原来只够用y天。 100y＝25×30 y＝ y＝7.5 答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。 3．总结用正、反比例知识解题的思路。 (1)引导思考。 ①结合例5、例6的解题过程想一想，用比例知识解题时，应该怎样想？怎样做？ ②用比例知识解题的关键是什么？怎样列出等式？ (2)交流、总结。 ①用比例知识解题时，首先要判断两种相关联的量是否成比例关系。(板书：判断比例关系)然后找出相关量的对应数值。(板书：找出对应数值)最后根据正、反比例的意义列出等式并解答。(板书：列出等式解答)  ②解题的关键是正确判断两种相关联的量成什么比例。成正比例根据比值相等列式解答，成反比例根据乘积相等列式解答。 设计意图：引导学生结合例5、例6探究用正、反比例知识解决问题的方法，总结解题思路，使学生在新知探究中，提高解决问题的能力和归纳总结的能力。 ⊙巩固提高 1．完成教材62页“做一做”1、2题。 (1)找出题中两种相关联的量，判断成什么比例。 (2)说出题中的等量关系。 (3)利用比例知识解决问题。 (4)检验结果是否正确。 2．完成教材64页5、6、7题。 ⊙全课总结 通过本节课的学习，你有什么收获？ ⊙布置作业 教材64页8、9题。 板书设计 用比例解决问题 解题思路